人教版七年级上册数学期中试卷1

人教版七年级上册数学期中试卷一、选择题1．（3分）在有理数0，5，﹣3，+2中，是负数的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+22．（3分）如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（）A．6 B．﹣6 C．0 D．无法确定3．（3分）多项式a4﹣2a2b+b2的次数是（）A．4 B．3 C．2 D．14．（3分）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（）A．152.33×105 B．15.233×106 C．1.5233×107 D．0.15233×1085．（3分）一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了（）A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃6．（3分）计算（﹣4）2的值是（）A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣87．（3分）计算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（）A．﹣4a﹣22b B．8b﹣4a C．﹣4a﹣2b D．﹣4a﹣12b8．（3分）计算：﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）＝（）A．20 B．﹣20 C．16 D．﹣169．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣b＞a C．a2＞b2 D．|a|＜|b|10．（3分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小明买4本笔记本，3支圆珠笔；小红买3本笔记本，2支圆珠笔．小明比小红多花费（）元．A．x﹣y B．x+y C．x+5y D．7x+5y二、填空题（本大共6小题，铞小耀3分，滴分18分）11．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作元．12．（3分）在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是．13．（3分）用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为．14．（3分）若amb4与﹣5abn是同类项，则m+n＝．15．（3分）已知（a+1）2+|a+b﹣3|＝0，则2a+b＝．16．（3分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则*（﹣2*5）＝．三、解答题（本大题共9小题，濮分72分解答应写出文字说明、证明过程唬演算步璋.）17．（6分）计算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）18．（6分）计算：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）．19．（7分）计算：2×（﹣3）2+4×（﹣3）+（﹣15）÷5﹣（﹣1）2020．20．（7分）先化简，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．21．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求﹣5cd+m的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？23．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）﹣4﹣30126袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多或少多少克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？24．（11分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？25．（11分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

参考答案一、逸择题（本大共10小题，锋小题3分，滴分30分在每小给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1．（3分）在有理数0，5，﹣3，+2中，是负数的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+2解：在有理数0，5，﹣3，+2中，是负数的是﹣3，故选：C．2．（3分）如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（）A．6 B．﹣6 C．0 D．无法确定解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6，∴点A表示的数为﹣6，故选：B．3．（3分）多项式a4﹣2a2b+b2的次数是（）A．4 B．3 C．2 D．1解：多项式a4﹣2a2b+b2的次数是4，故选：A．4．（3分）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（）A．152.33×105 B．15.233×106 C．1.5233×107 D．0.15233×108解：15233000＝1.5233×107，故选：C．5．（3分）一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了（）A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃解：12﹣4＝8（℃），即这天中午的气温比早晨上升了8℃，故选：B．6．（3分）计算（﹣4）2的值是（）A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣8解：（﹣4）2＝16．故选：A．7．（3分）计算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（）A．﹣4a﹣22b B．8b﹣4a C．﹣4a﹣2b D．﹣4a﹣12b解：原式＝8a﹣7b﹣12a+15b＝﹣4a+8b，故选：B．8．（3分）计算：﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）＝（）A．20 B．﹣20 C．16 D．﹣16解：原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2﹣18＝﹣16．故选：D．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣b＞a C．a2＞b2 D．|a|＜|b|解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴A，B，C选项错误，D正确，故选：D．10．（3分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小明买4本笔记本，3支圆珠笔；小红买3本笔记本，2支圆珠笔．小明比小红多花费（）元．A．x﹣y B．x+y C．x+5y D．7x+5y解：根据题意知，小明买4本笔记本，3支圆珠笔需花费（4x+3y）元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔需花费（3x+2y）元，∴小明比小红多花费（4x+3y）﹣（3x+2y）＝4x+3y﹣3x﹣2y＝（x+y）元，故选：B．二、填空题（本大共6小题，铞小耀3分，滴分18分）11．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作﹣80元．解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作﹣80元，故答案为：﹣80．12．（3分）在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7．解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4＝﹣1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4＝7；故答案为：﹣1或7．13．（3分）用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为1.8．解：用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为1.8，故答案为：1.8．14．（3分）若amb4与﹣5abn是同类项，则m+n＝5．解：由题意可知：m＝1，n＝4，∴m+n＝5，故答案为：5．15．（3分）已知（a+1）2+|a+b﹣3|＝0，则2a+b＝2．解：∵（a+1）2+|a+b﹣3|＝0，∴a+1＝0，a+b﹣3＝0，解得a＝﹣1，b＝4，∴2a+b＝2×（﹣1）+4＝﹣2+4＝2，故答案为：2．16．（3分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则*（﹣2*5）＝﹣15．解：∵a*b＝3ab，∴*（﹣2*5）＝*[3×（﹣2）×5]＝*（﹣30）＝3××（﹣30）＝﹣15，故答案为：﹣15．三、解答题（本大题共9小题，濮分72分解答应写出文字说明、证明过程唬演算步璋.）17．（6分）计算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19．18．（6分）计算：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）．解：原式＝4x2y﹣5xy2﹣3x2y+12xy2＝x2y+7xy2，19．（7分）计算：2×（﹣3）2+4×（﹣3）+（﹣15）÷5﹣（﹣1）2020．解：2×（﹣3）2+4×（﹣3）+（﹣15）÷5﹣（﹣1）2020＝2×9+（﹣12）+（﹣3）﹣1＝18+（﹣12）+（﹣3）+（﹣1）＝2．20．（7分）先化简，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．解：原式＝﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2＝x2+9x+1，当x＝﹣2时，原式＝4﹣18+1＝﹣13．21．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求﹣5cd+m的值．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±6，当m＝6时，﹣5cd+m＝﹣5×1+6＝0﹣5+6＝1，当m＝﹣6时，﹣5cd+m＝﹣5×1﹣6＝0﹣5﹣6＝﹣11，由上可得，﹣5cd+m的值是1或﹣11．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？解：（1）由题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝（﹣4﹣9﹣5﹣2）+（7+8+6）＝﹣20+21＝1（千米），∴收工时B地在A地的东边，B地与A地相距1千米．（2）由题意得：（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|）×0.2＝（4+7+9+8+6+5+2）×0.2＝41×0.2＝8.2（升）．∴共耗油8.2升．23．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）﹣4﹣30126袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多或少多少克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？解：（1）[（﹣4）×1+（﹣3）×4+0×3+1×4+2×5+6×3）]÷20＝0.8（克），答：样品的平均质量比标准质量多0.8克；（2）20×250+[（﹣4）×1+（﹣3）×4+0×3+1×4+2×5+6×3）]＝5016（克），答：标准质量为250克，则抽样检测的总质量是5016克．24．（11分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？解：（1）∵一个花台为圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，∴美化这块空地共需费用：100×πb2+50（2ba﹣πb2）＝100ab+50πb2（元）．∴美化这块空地共需（100ab+50πb2）元．（2）将a＝6，b＝2，π＝3.14代入（1）中所得的代数式得：100ab+50πb2＝100×6×2+50×3.14×22＝1828（元）．∴美化这块空地共需1828元．25．（11分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）