专题4.4解一元一次方程（2）去括号与去分母-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题4.4解一元一次方程（2）去括号与去分母姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•重庆）解一元一次方程12（x+1）＝1−1A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x2．（2020春•南安市期中）解一元一次方程3(2−x)2A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）3．（2020春•南关区校级期中）解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝14．（2020春•南召县月考）解方程3x−23①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x=26A．① B．② C．③ D．④5．（2020春•南召县月考）若代数式2x−35和23x−3A．9 B．−32 C．326．（2019秋•惠来县期末）若代数式5﹣4x与2x−12的值互为相反数，则xA．32 B．23 C．17．（2018秋•青县期末）一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若设船在静水中的平均速度是xkm/h，则可列方程为（）A．2（x+3）＝（x﹣3）×2.5 B．2.5（x+3）＝（x﹣3）×2 C．2（3+x）＝（3﹣x）×2.5 D．x28．（2020春•新蔡县期中）某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）A．3x+5（138﹣x）＝540 B．5x+3（138﹣x）＝540 C．3x+5（138+x）＝540 D．5x+3（138+x）＝5409．（2019秋•松滋市期末）在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h，则根据题意列出的方程是（）A．2.8（x+24）＝3（x﹣24） B．2.8（x﹣24）＝3（x+24） C．x+242.8=x−2410．（2019秋•通州区期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（）A．﹣1 B．−13 C．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）11．（2020•长清区二模）代数式2k−13与代数式14k+3的值相等时，k的值为12．（2019秋•樊城区期末）猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab﹣b，则满足等式1−2x3亥6＝﹣1的x的值为13．（2019秋•路南区期末）解方程x2−2x+114．（2019秋•铜山区期末）当x＝时，代数式2（x﹣1）的值与1﹣x的值相等．15．（2019秋•合川区期末）解关于x的方程，有如下变形过程：①由23x＝﹣16，得x=−2316；②由3x﹣4＝2，得3③由x3+1=0.2x−20.1+1.5，得x+3＝6x﹣60+45；④由x5−16．（2019秋•德州期末）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．17．（2018秋•道里区校级月考）小雪骑自行车从A地到B地，小芸骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km，则A，B两地间的路程是km．18．（2020春•番禺区期末）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）0.4x+30.220．（2020•杭州）以下是圆圆解方程x+12解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．21．（2020春•翠屏区校级期中）已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．22．（2019秋•新余期末）对于有理数a，b定义种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．（1）求3☆（﹣4）的值；（2）若（﹣2）☆（5☆x）＝4，求x的值．23．（2020春•浦东新区期末）某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？24．（2019秋•龙岗区校级期末）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部