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静定结构在荷载作用下的位移计算(2)微课研制：江苏建筑职业技术学院河北水利电力学院主讲教师：闫礼平第97讲第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构在荷载作用下的位移计算

例

10−10试求图示桁架C点的水平位移

CH。设各杆的拉压刚度EA均相同。解分别算出实际状态和虚拟状态下桁架各杆的轴力，如图a、b所示。第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构在荷载作用下的位移计算为了清楚，可列表计算如下：杆件长度（l）FNFNlABa000BCa－1－FFaCDa0－F0ADa000ACaF2Fa由位移计算公式得

（→）

所得结果为正，表示

CH的方向与所设单位力方向一致，即水平向右。

第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构在荷载作用下的位移计算

例

10−11试计算图示结构C、D两点间距离的改变。设梁的弯曲刚度EI为常数。解

（1）求实际状态中结构的内力。

（0≤x≤）

（2）求虚拟状态中结构的内力。

（0≤x≤a）

（a≤x≤）（3）求C、D两点间距离的改变。

（←→）

所得结果为负，表示实际位移的方向与所设单位力方向相反，即C、D两点是分开的。

谢谢！第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构在荷载作用下的位移计算第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构在荷载作用下的位移计算

例

10−10试计算图示结构C、D两点间距离的改变。设梁的弯曲刚度EI为常数。解

（1）求实际状态中结构的内力。

在实际状态(图a)中，链杆的轴力均为零。

由于对称性，可只计算半个结构的内力。

考虑左半部分，取图示的研究对象，求得弯矩方程为

（0≤x≤）

第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构在荷载作用下的位移计算

例

10−10试计算图示结构C、D两点间距离的改变。设梁的弯曲刚度EI为常数。解

（1）求实际状态中结构的内力。

（0≤x≤）

（2）求虚拟状态中结构的内力。

在C、D两点加一对反向单位力(图a)，在虚拟状态中，利用对称性，分别取图b、c所示的研究对象，求得弯矩方程为(b)(c)AE段

（0≤x≤a）

EG段

（a≤x≤）G(a)第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构在荷载作用下的位移计算

例

10−10试计算图示结构C、D两点间距离的改变。设梁的弯曲刚度EI为常数。解

（1）求实际状态中结构的内力。

（0≤x≤）

（2）求虚拟状态中结构的内力。

（0≤x≤a）

（a≤x≤）（3）求C、D两点间

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