七年级 人教版 数学 第四章《线段的等分点》课件

七年级—人教版—数学—第四章4.2.3线段的等分点学习目标：1.理解线段的中点（等分点）的意义；2.会运用线段的中点（等分点）进行简单的线段运算，初步感受简单推理，培养识图能力，发展用文字、符号、图形三种语言互相转化的能力.学习重难点：重点：结合图形理解线段的中点（等分点）的意义.难点：用符号语言表述线段的中点.

比较两条线段的长短，常用的方法：1.度量法2.叠合法复习旧知情景导入问题：有一条长短合适的丝带，你能用这条丝带正好做两条长度相等的包装带吗？怎样做？情景导入叠合法形成概念动手试一试工具：一把直尺、一张透明的纸

如果我们把拉直的丝带看作一条线段,请你在透明的纸上任意画出线段AB，折叠纸片，使线段AB的端点重合，压平，打开纸片.1.画线段2.折叠3.打开AB问题1：线段AM与线段MB有怎样的数量关系？AM=MB问题2：点M处于线段AB的什么位置？

，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.如图问题3：一条线段的中点有几个？只有一个形成概念ABM

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，

点M叫做线段AB的中点.形成概念ABMAM=MB点M是线段AB的中点.因为所以线段的中点=，图形语言文字语言符号语言或因为AM=MB，所以点M是线段AB的中点.且点M在线段AB上，形成概念线段中点的定义线段中点的性质符号语言所以点M是线段AB的中点.因为AM=MB=AB，因为点M是线段AB的中点，所以AM=MB=AB.ABM1.已知点C在线段AB上，下面不能确定点C是线段AB的中点的是（）.A.AC=BCB.C.AB=2ACD.AC+BC=AB练习一：D分析：ABC辨析概念2.如图，点M是线段AB的中点，若AM=8cm，则MB=

,AB=

.8cm16cmABM第2题88辨析概念练习一：1.线段的中点线段的等分点：ABMAM=MB=AB只有一个中点2.线段的三等分点AM=MN=NB=AB有两个三等分点ABMN3.线段的四等分点AM=MN=NP=PB=AB有三个四等分点APMNB类比线段的中点可得形成概念例1如图，若AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点.(1)求线段AC的长；(2)求线段AD的长.BDCA解：（1）因为点C是线段AB的中点，？8所以AC=AB；所以线段AC的长是4cm.4？分析：AD=AC+CD4因为AB=8，所以AC=；应用概念=4+CD.例1如图，若AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点.(1)求线段AC的长；(2)求线段AD的长.BDCA84？分析：AD=AC+CD4解：（2）因为点C是线段AB的中点，AB=8，所以CB=AB=；因为点D是线段CB的中点，所以CD=CB=；因为由（1）得AC=4，所以AD=AC+CD=4+2=6;应用概念所以线段AD的长是6cm.=4+CD.例1如图，若AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点.(1)求线段AC的长；(2)求线段AD的长.BDCA84？分析：AD=AC+CD4方法2AD=AB-DB方法1解：（2）因为点C是线段AB的中点，AB=8，所以CB=AB=；所以线段AD的长是6cm.因为点D是线段CB的中点，所以DB=CB=；所以AD=AB-DB=8-2=6；应用概念应用概念例1的解题小结：2.结合图形审题，当线段的长不能直接

求出时，可考虑通过线段的加减求得；3.尝试从不同的角度思考解题的方法.

点C是线段AB的中点ABC如图,AC=CBCB=AC=1.恰当使用线段中点的性质；例如：1.如图，若MP=NP,则点P是线段MN的

；若点P是线段MN的中点，则MP

NP，MP=

MN,MN=

NP.练习二：中点=2MNP第1题巩固概念2.如图，已知O是线段AB的中点，OB=3cm，则AB=

,C是AB的三等分点，则AC=

.6cm2cmAOC第2题B36？3练习二：巩固概念练习二：巩固概念3.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD的长度.（课本128页练习第3题）ADC第3题B？4AB=4分析：解：因为点D是线段AB的中点，AB=4，所以AD=AB=2；所以线段CD的长是1cm.因为点C是线段AD的中点，所以CD=AD=1；课堂小结1.定义线段的中点把一条线段分成相等的两条线段.2.性质线段中点的定义可以用图形语言、文字语言、符号语言进行表述.3.应用结合图形审题，合理使用线段等分点的定义和性质;挖掘图形隐含的条件，合理使用线段的加减进行求解.谢谢观看!七年级—人教版—数学—第四章4.2.3线段的等分点答疑课1.如图1，怎样由一条线段得到一条直线？方法一：方法二：ABABAB图1一、问题2.已知线段AB=10，直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，求AM的长．一、问题二、分析2.已知线段AB=10，直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，求AM的长．分析：ABABCMCM三、解答2.已知线段AB=10，直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，求AM的长．解：ABABCMMC图①图②1064(1)如图①，点C在线段AB上,

因为AB=10，BC=4，所以AC=AB-BC=10-4=6；因为M是线段AC的中点，所以AM=AC=3.1041