5.2 解一元一次方程 第 1 课时 合并同类项 课件

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程（第1课时合并同类项）

1.学会运用合并同类项解形如“ax+bx=c”类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.(重点)

2.会列一元一次方程解决实际问题.(难点)学习目标

1.什么是同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

2.怎样合并同类项？把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

3.用合并同类项进行化简：

(1)3x-5x=________；(2)-3x

+7x=________；

(3)y+5y－2y=______；(4)-5x+2x-6x=_______.-2x4x4y-9x知识回顾问题探究我们已经知道，直接利用等式的性质可以解简单的方程.本节我们将结合方程的具体特点，继续研究如何解一元二次方程.

问题1

某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？分析：本题的等量关系为“前年购买量

+

去年购买量

+

今年购买量

＝140台”设前年购买x台，则去年购买____台，今年购买

台，据题意，列方程得：2x4xx+2x+4x＝140怎样才能把该方程转化为

x=a(常数)

的形式呢？问题探究“各个分量的和=总量”是一个基本的相等关系它们是同类项，可以合并成一项！如何解方程

x+2x+4x＝140呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a

为常数）的形式.解：合并同类项，得7x＝140.系数化为1，得x＝20.检验一下x=20是不是方程

x+2x+4x=140的解.问题探究上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近“x=a”的形式(其中a,b是常数)．探究思考

例1解下列方程：解：系数化为1，得x=4(2)合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13想一想，你能归纳利用合并同类项解一元一次方程的一般步骤吗？例题解析(1)合并同类项，得(2)系数化为1：利用等式的性质2，在方程两边除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，得到

x=利用合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为

ax=b(a≠0，a，b

为常数)的形式；总结归纳解：合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数是

－243，729，－2187.x-3x+9x=-17017x=-1701x=-243∴3x=729,9x=-2187例题解析例2有一列数，按一定规律排列

1，-3，9，-27，81，-243，···.其中第n个数是

(-3)n-1(n＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是

-1701，这三个数各是多少？设所求的三个数分别是x,-3x,9x

，据题意得：列方程解应用题的一般步骤：1)“审”：审题，弄清题意，找出题目中的等量关系；2)“设”：设未知数（直接设未知数或间接设未知数）；3)“列”：根据题目中的等量关系，列出关于未知数的方程；4)“解”：解所列出的方程；5)“检”：双检验，检验方程的解及解的合理性；6)“答”：作答，写出答语.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.总结归纳1.如果

2x与x-3

的值互为相反数，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．32.解方程：-3x+(-2x)=-7的过程：合并同类项得：-5x=-7①；系数化为1，得：②.此题第

步出错，应该为

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