2024年粤教新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学下册月考试卷195考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（）A.12B.12C.24D.122、一元二次方程2x2-3x=1的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根。

B.无实数根。

C.有两个相等的实数根。

D.无法判断。

3、（2012•葫芦岛）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A.150B.200C.350D.4004、若抛物线y=鈭�x2+px+q

与x

轴交于A(a,0)B(b,0)

两点，且a<1<b

则有(

)

A.p+q<1

B.p+q=1

C.p+q>1

D.pq>0

5、如图；AC//BD,AD

与BC

交于点E

过点E

作EF//BD

交线段AB

于点F

则下列各式错误的是。

A.AFBF=AEDE

B.BFAF=BECE

C.AEAD+BEBC=1

D.AFBF=CEDE

6、如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D为圆上一点，连接AD，分别过点B和点C作AD延长线的垂线，垂足分别为点E和点F，连接BD、CD，已知EB=3，FC=2，现在有如下4个结论：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC=④其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.47、国际数学家大会的会标如图1所示；把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、x2-10x+____=（x+____）2．9、圆心角；弧、弦、弦心距之间的关系：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别____．10、已知点M（a，b）在第四象限内，则a____0，b____0．11、如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是▲．12、如图：半径为2的圆心P在直线y=2x-1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为______．13、已知AB

是隆脩O

的直径，弦CD隆脥AB

于点E

如果AB=8CD=6

那么OE=

______．14、已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根，则+c的值等于______．15、若且x+y+z=102，则x=____．16、（2007•武汉）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为____个．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）18、两个正方形一定相似．____．（判断对错）19、判断正误并改正：+=．____（判断对错）20、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）21、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）23、两个矩形一定相似．____．（判断对错）24、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共18分)25、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）26、某个班级有一部分同学在国庆期间互发短信以示庆祝建国60周年，据统计他们之间共发送了380条短信，则有____位同学在互发短信；27、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】利用三角函数定义求高，再计算面积．【解析】【解答】解：过A作AD⊥BC于点D．

∵已知△ABC中；∠B=60°，AB=6；

∴sin∠B===；

∴AD=3．

∴S△ABC=BC×AD=×8×3=12．

故选A．2、A【分析】

原方程整理得：2x2-3x-1=0

∴a=2，b=-3；c=-1

∴△=b2-4ac=9-4×2×（-1）=17＞0

∴方程有两个不相等的实数根．

故选A．

【解析】【答案】根据一元二次方程的根的判别式来判断根的情况．

3、B【分析】【解答】解：500×=200人；

即近视的学生人数约200人．

故选B．

【分析】用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解．4、C【分析】解：隆脽

抛物线y=鈭�x2+px+q

中二次项系数为鈭�1<0

隆脿

抛物线开口向下．

隆脽

抛物线y=鈭�x2+px+q

与x

轴交于A(a,0)B(b,0)

两点，且a<1<b

隆脿

当x=1

时，y=鈭�1+p+q>0

隆脿p+q>1

．

故选C．

由鈭�1<0

即可得出抛物线开口向下，再根据抛物线与x

轴的两交点横坐标分别在1

的两侧即可得出当x=1

时，y=鈭�1+p+q>0

移项后即可得出p+q>1

．

本题考查了抛物线与x

轴的交点以及二次函数图象与系数的关系，根据a<1<b

找出“当x=1

时，y=鈭�1+p+q>0

”是解题的关键．【解析】C

5、D【分析】略【解析】D

6、B【分析】解：∵△ABC是等边三角形。

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°；

∵A；B、C、D四点共圆；

∴∠CDF=∠ABC=60°；故①正确．

∵∠BDE=∠ACB=60°；

∴∠BDE=∠CDF=60°；

∵BE⊥AD；CF⊥AD；

∴∠E=∠F=90°；

∴△EDB∽△FDC；故②正确．

∵BE=DE=3，CF=DF=2；

∴DE=DF=

∴EF=DE+DF=．过点C作CG⊥BE于点G．

∴四边形EGCF是矩形；

∴EG=FC=2，CG=EF=

∴BG=BE-EG=1．

在Rt△BGC中，由勾股定理可得：BC=故③错误．

在Rt△AEB中，由勾股定理可得：AE=

∴AD=DE-AE=

∴AD：DE=2：3．

∴S△ADB=S△EDB；故④错误．

故选：B．

根据等边三角形的性质；相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识一一判断即可．

本题考查相似三角形的判定和性质，圆周角定理，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【解析】B7、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解析】【解答】解：图2所示的四个图形中是轴对称图形有①③④；共3个；

故选：C．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，进而得出答案．【解析】【解答】解：x2-10x+52=（x-5）2．

故答案为：52，-5．9、略

【分析】【分析】根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系直接填空．【解析】【解答】解：在同圆或等圆中；如果两个圆心角；两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等．

故填：相等．10、略

【分析】【分析】根据第四象限点的横纵坐标的符号为正，负，即可得解．【解析】【解答】解：∵点M（a，b）在第四象限内；

∴a＞0，b＜0．故填：＞、＜．11、略

【分析】本题考查的是同弧所对圆周角和圆心角的关系。由∠ABO=32°，∴∠O=58°，所以∠ADC=29°。【解析】【答案】29°12、略

【分析】解：∵P的圆心在直线y=2x-1上。

∴设P（x；2x-1）

（1）当圆与x正半轴相切时；

则2x-1=2；x=1.5；

∴P（1.5；2）；

（2）当圆与x负半轴相切时；

则2x-1=-2；x=-0.5

∴P（-0.5；-2）；

∴由（1）（2）可知P的坐标为：（1.5；2）或（-0.5，-2）．

根据直线和圆相切；则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是2或-2．当y=2时，则x=1.5；当y=-2时，则x=-0.5．

此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．【解析】（1.5，2）或（-0.5，-2）13、略

【分析】解：连接OC.

如图所示：

隆脽AB

是圆O

的直径；AB隆脥CD

隆脿CE=DE=12CD=3OC=OB=12AB=4

在鈻�OCE

中，由勾股定理得：OE=OC2鈭�CE2=42鈭�32=7

故答案为：7

．

连接OC

根据垂径定理求出CE

在鈻�OEC

中；根据勾股定理求出OE

即可．

本题考查了勾股定理、垂径定理；关键是构造直角三角形，求出CE

的长，用的数学思想是方程思想，把OE

当作一个未知数，题目较好．【解析】7

14、2【分析】解：根据题意得：

△=4-4a（2-c）=0；

整理得：4ac-8a=-4；

4a（c-2）=-4；

∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程；

∴a≠0；

等式两边同时除以4a得：c-2=-

则+c=2；

故答案为：2．

根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根”；结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．

本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．【解析】215、略

【分析】

由上式得：

由（1）得y=（4）

由（2）得z=（5）

把（4）（5）代入（3）并化简；得12x-6=306（6）

解（6）得x=20

【解析】【答案】这是一典型的三元一次方程组题目；将上式列为三元一次方程组，代入消元法解答即可．

16、略

【分析】

由题意得：第n个图形的小正方体的个数=n的平方+（n-1）的平方；

故第5个图案中小正方形的个数为9+7+5+3+1+7+5+3+1=52+（5-1）2=25+16=41（个）．

故答案为：41．

【解析】【答案】分析数据可得：第1个图案中小正方形的个数为1；第2个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；第3个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；故第5个图案中小正方形的个数为9+7+5+3+1+7+5+3+1=41个．则第n个图形的小正方体的个数=n的平方+（n-1）的平方。

三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形