初中数学数学论文渗透数学思想掌握数学方法走出题海误区

Page1渗透数学思想驾驭数学方法走出题海误区以素养教化为导向的初中数学教学大纲明确指出：“初中数学的基础学问主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想和方法。”可见数学思想和方法已提高到不容忽视的重要地位。素养教化下的数学教学更留意数学品质的培育和数学实力的提高，这较以题海战为主、靠成果说话的应试教化上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学老师面临着一个新的课题——如何“渗透数学思想，驾驭数学方法，走出题海误区。”我们的做法是：端正渗透思想，更新教化观念，明确思想方法的内涵，强化渗透意识，制定渗透目标；在数学思想上重渗透，数学方法上重驾驭，渗透途径上重探究，数学训练上重效果。一、端正渗透思想更新教化观念纵观数学教学的现状，应当看到，应试教化向素养教化转轨的过程中，的确有许多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也仍有一些数学课基本上还是在应试教化的惯性下运行，对素养教化只是形式上的“摇旗呼喊”，而行动上却留恋应试教化“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困惑在无边的题海之中。原委如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢？我们认为：坚持渗透数学思想和方法，更新教化观念是根本。要充分发掘教材中的学问点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探究，会一题明一路，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实现教化转轨的新途径。二、明确数学思想和方法的丰富内涵所谓数学思想就是对数学学问和方法的本质及规律的理性相识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的详细表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中依据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。不同的数学思想和方法并不是彼此孤立，互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。低层次是高层次的基础，高层次是低层次的升级。三、强化渗透意识在教学过程中，数学的思想和方法应当占有中心的地位，“占有把数学大纲中全部的、为数许多的概念，全部的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这就是要突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。这既是数学教学改革的须要，也是新时期素养教化对每一位数学老师提出的新要求。素养教化要求：“不仅要使学生驾驭肯定的学问技能，而且还要达到领悟数学思想，驾驭数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又经常蕴含于教材之中，这就要求老师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又须要有一个全新而剧烈地渗透数学思想方法的意识。四、制定渗透目标依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于学问的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能象消元法、换元法、配方法那样，达到在某一阶段就能驾驭运用的程度。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必需分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，在初一年级时，可让学生知道在肯定条件下把未知转化为已知，把新学问转化为已驾驭的旧学问来解决的思想和方法；到了初二年级，可依据化归思想的导向功能，激励学生按肯定的模式去探究运用；初三年级，已基本驾驭了化归的思想和方法，并有了肯定的运用基础和阅历，可激励学生大胆开拓，创建运用。实际教学中也的确有一些学生能够把多种数学思想和方法综合运用于解决数学问题之中，这种水平正是我们走出题海所迫切须要的，它既是素养教化的要求，也本文的最终目的。五、遵循渗透原则我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧学问的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到详细、由特殊到一般的渗透原则，使相识过程返朴归真。让学生以探究者的姿态出现，在自觉的状态下，参加学问的形成和规律的揭示过程。那么学生所获得的就不仅仅是学问，更重要的是在思维探究的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。六、探究并驾驭渗透的途径数学的思想和方法是数学中最本质、最惊彩、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐藏式，须要老师在数学教学中，乃至数学课外活动中探究选择适当的途径进行渗透。１．在学问的形成过程中渗透对数学而言，学问的形成过程事实上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅须要教给学生数学学问，而且还要揭示获得学问的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的须要。因此必需把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培育实力的极好机会。２．在问题的解决过程中渗透数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教化下题海战的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获得学问的实力和独立解决问题的实力，此时的思维无疑具有创建性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种基本思路，在整个初等方程及其它学问点的教学中，可以反复渗透和运用。３．在复习小结中渗透小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教化下的数学小结和复习课经常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？我们的做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的学问结构，刚好渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，敏捷运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，我们留意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。４．在数学讲座等教学活动中渗透数学讲座是一种课外教学活动形式。在素养教化的导向下，数学讲座等教学活动日益活跃，究其缘由，是数学讲座不仅为广阔中学生所宠爱，而且是数学老师普遍选用的数学活动方式。特殊是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法。给数学教学带来了朝气，使过去那死水般的应试题海教学一改容