找因数（教案）2024-2025学年数学五年级上册 北师大版

找因数（教案）20242025学年数学五年级上册北师大版找因数（教案）一、课题名称教材章节：北师大版数学五年级上册《数的分解》二、教学目标1.知识与技能：理解因数的意义，掌握找因数的方法。2.过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的动手能力和合作意识。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解因数的意义，找出一个数的所有因数。2.教学重点：掌握找因数的方法，能够正确找出一个数的所有因数。四、教学方法1.启发式教学：引导学生通过观察、操作等活动，自主发现找因数的方法。2.小组合作学习：让学生在小组内互相讨论、交流，共同解决问题。3.练习巩固：通过练习题，加深对知识的理解和掌握。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如正方体、长方体等）2.学具：学生自备纸张、笔六、教学过程1.导入新课展示实物教具（如正方体、长方体等），引导学生观察并思考这些实物的特征，从而引出因数的概念。课本原文内容：“观察下面的实物，它们有什么共同的特征？比如，正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。这些实物的共同特征就是它们可以分解成若干个相同的小正方体或小长方体。这些小正方体或小长方体就是大正方体或大长方体的因数。”具体分析：通过展示实物教具，让学生直观地理解因数的概念，激发学生的学习兴趣。2.新课讲解1）讲解因数的意义“因数是指能够整除一个数的数。比如，6的因数有1、2、3和6。”2）讲解找因数的方法“找出一个数的所有因数，可以从1开始，依次将这个数除以比它小的自然数，如果能整除，那么这个自然数就是它的一个因数。”3）举例讲解以12为例，讲解如何找出它的所有因数。课本原文内容：（1）将12除以1，得到商12，余数为0，所以1是12的一个因数；（2）将12除以2，得到商6，余数为0，所以2是12的一个因数；（3）将12除以3，得到商4，余数为0，所以3是12的一个因数；（4）将12除以4，得到商3，余数为0，所以4是12的一个因数；（5）将12除以5，得到商2，余数为2，所以5不是12的因数；（6）将12除以6，得到商2，余数为0，所以6是12的一个因数；（7）将12除以7，得到商1，余数为5，所以7不是12的因数；（8）将12除以8，得到商1，余数为4，所以8不是12的因数；（9）将12除以9，得到商1，余数为3，所以9不是12的因数；（10）将12除以10，得到商1，余数为2，所以10不是12的因数；（11）将12除以11，得到商1，余数为1，所以11不是12的因数；（12）将12除以12，得到商1，余数为0，所以12是12的一个因数。因此，12的所有因数是1、2、3、4、6、12。”具体分析：通过举例讲解，让学生掌握找因数的方法，并理解如何找出一个数的所有因数。3.练习巩固1）随堂练习练习题：（1）找出8的所有因数；（2）找出15的所有因数；（3）找出20的所有因数。2）互动交流讨论环节：提问问答：（1）问：什么是因数？答：因数是指能够整除一个数的数。（2）问：如何找出一个数的所有因数？答：从1开始，依次将这个数除以比它小的自然数，如果能整除，那么这个自然数就是它的一个因数。七、教材分析本节课通过实物教具和例题讲解，让学生直观地理解因数的概念，掌握找因数的方法。通过随堂练习和互动交流，巩固所学知识，提高学生的动手能力和合作意识。八、作业设计1.作业题目a.18b.24c.27a.30b.45c.602.作业答案（1）a.18的因数有1、2、3、6、9、18；b.24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；c.27的因数有1、3、9、27。（2）a.30的最小因数是1，最大因数是30；b.45的最小因数是1，最大因数是45；c.60的最小因数是1，最大因数是60。九、课后反思及拓展延伸1.课后反思本节课通过实物教具和例题讲解，让学生掌握了找因数的方法。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和合作意识。2.拓展延伸1）让学生回家后，找出家里物品的因数，并与家人分享；2）让学生思考如何快速找出一个数的因数。重点和难点解析在教学过程中，有一些细节是我需要特别关注的，这些细节对于学生理解和掌握找因数的概念至关重要。我必须确保学生能够清晰地理解因数的定义。在引入新课时，我通常会展示一些实物教具，如正方体、长方体等，让学生通过观察这些实物的共同特征来理解因数的概念。我注重引导学生思考这些实物的特征，并逐步引出因数的定义，例如：“你们注意到这些实物的共同点了吗？它们都可以被分割成若干个相同的小正方体或小长方体。这些小正方体或小长方体就是构成大正方体或大长方体的因数。”通过这样的引导，我希望学生能够建立起直观的因数概念。接着，我在讲解因数的意义时，会特别强调因数的定义：“因数是指能够整除一个数的数。”我会在黑板上写下这个定义，并举例说明，如：“比如，6的因数有1、2、3和6。”通过这样的举例，我希望学生能够理解因数的含义，并且能够在实际中应用这个概念。在讲解找因数的方法时，我非常注重步骤的清晰性和逻辑性。我会详细地讲解如何找出一个数的所有因数，从1开始，依次除以比它小的自然数，如果能够整除，那么这个数就是它的一个因数。我会以12为例，详细地演示这个过程，并解释为什么某些数（如5、7、8、9、10、11）不是12的因数。在这个过程中，我会特别强调每个步骤的细节，例如：“将12除以2，得到商6，余数为0，所以2是12的一个因数。”通过这样的详细讲解，我希望学生能够掌握找因数的方法。在练习巩固环节，我会设计随堂练习题，让学生独立完成。这些练习题包括找出特定数的所有因数，以及找出特定数的最小因数和最大因数。例如，我会让学生找出18、24、27的因数，以及30、45、60的最小和最大因数。在布置这些练习题时，我会强调每个步骤的细节，并鼓励学生相互讨论，以加深对知识的理解。在作业设计方面，我会确保作业题目既有挑战性，又能够帮助学生巩固所学知识。我会设计不同难度的题目，让学生能够从不同角度理解和应用因数的概念。例如，在作业中，我会要求学生找出18、24、27的因数，并解释为什么某些数不是这些数的因数。在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何进一步提升学生的数学思维能力。例如，我会鼓励学生在家里找出物品的因数，并与家人分享。我会让学生思考如何快速找出一个数的因数，这不仅能提高他们的数学技巧，还能激发他们的创造性思维。1.确保学生能够清晰地理解因数的定义。2.详细讲解找因数的方法，并强调每个步骤的细节。3.通过练习巩固，让学生掌握找因数的技巧。4.在互动交流中，鼓励学生分享自己的方法和经验。5.设计具有挑战性的作业题目，帮助学生巩固所学知识。6.在课后反思中，思考如何提升学生的数学思维能力。通过这些重点细节的关注和补充说明，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握找因数的概念。一、课题名称教材章节：北师大版数学五年级上册《分数的加减法》二、教学目标1.知识与技能：理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。2.过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的动手能力和合作意识。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：分数加减法的计算方法，特别是通分和约分的运用。2.教学重点：理解分数加减法的意义，熟练掌握分数加减法的计算步骤。四、教学方法1.启发式教学：引导学生通过观察、操作等活动，自主发现分数加减法的计算方法。2.小组合作学习：让学生在小组内互相讨论、交流，共同解决问题。3.练习巩固：通过练习题，加深对知识的理解和掌握。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、分数卡片、白板、黑板2.学具：学生自备纸张、笔六、教学过程1.导入新课展示分数卡片，让学生观察并思考分数的组成，从而引出分数加减法的概念。课本原文内容：“观察这些分数卡片，它们都是由一个分数线分成两部分，上面的部分叫分子，下面的部分叫分母。分子表示分数中的份数，分母表示总份数。”具体分析：通过展示分数卡片，让学生直观地理解分数的组成，为分数加减法的讲解做铺垫。2.新课讲解1）讲解分数加减法的意义“分数加减法是指将两个或多个分数合并成一个分数，或者从一个分数中减去另一个分数的过程。”2）讲解分数加减法的计算方法（1）通分：将两个分数的分母变为相同的数；（2）加减分子：将通分后的分数的分子相加或相减；（3）约分：如果结果不是最简分数，需要进一步约分。”3）举例讲解以1/2+1/3为例，讲解分数加减法的计算过程。课本原文内容：“比如，我们要计算1/2+1/3，需要通分。由于2和3的最小公倍数是6，我们将两个分数的分母都变为6。1/2变为3/6，1/3变为2/6。然后，将通分后的分数的分子相加，得到3/6+2/6=5/6。由于5/6已经是最简分数，我们不需要再约分。”具体分析：通过举例讲解，让学生掌握分数加减法的计算方法，并理解通分和约分的重要性。3.练习巩固1）随堂练习练习题：（1）计算：1/3+1/4；（2）计算：2/51/5；（3）计算：3/8+1/8。2）互动交流讨论环节：“请同学们分享一下，你们是如何计算分数加减法的？在计算过程中遇到了哪些困难？”提问问答：（1）问：分数加减法的计算方法有哪些？答：分数加减法的计算方法包括通分、加减分子和约分。（2）问：什么是通分？答：通分是指将两个分数的分母变为相同的数。七、教材分析本节课通过分数卡片的展示和例题讲解，让学生直观地理解分数加减法的概念和计算方法。通过随堂练习和互动交流，巩固所学知识，提高学生的动手能力和合作意识。八、互动交流讨论环节：“请同学们分享一下，你们是如何计算分数加减法的？在计算过程中遇到了哪些困难？”提问问答：（1）问：分数加减法的计算方法有哪些？答：分数加减法的计算方法包括通分、加减分子和约分。（2）问：什么是通分？答：通分是指将两个分数的分母变为相同的数。九、作业设计1.作业题目（1）计算：1/4+1/6；（2）计算：3/81/8；（3）计算：2/5+1/10。2.作业答案（1）1/4+1/6=5/12；（2）3/81/8=1/4；（3）2/5+1/10=1/2。十、课后反思及拓展延伸在课后反思中，我会思考如何进一步提升学生的数学思维能力。例如，我可以设计一些拓展练习，让学生尝试解决实际问题，如计算日常生活中的分数加减问题。我还可以鼓励学生探索分数加减法的其他应用，如分数在几何图形中的应用，以激发他们的学习兴趣。通过这些拓展延伸的活动，我希望能够帮助学生将分数加减法知识应用于实际生活，提高他们的数学素养。重点和难点解析确保学生能够正确理解分数加减法的意义。我会通过分数卡片的展示，让学生直观地看到分数的组成，即分子和分母。我会强调分子表示的是份数，而分母表示的是总份数。这样的直观展示对于学生理解分数的概念至关重要。具体来说，我会这样补充和说明：“孩子们，你们看这些分数卡片，它们就像是一个个的小蛋糕，分子就像是蛋糕上的奶油，分母就像是蛋糕的底座。我们今天要学习的就是如何把这些蛋糕加起来或者减掉一部分奶油。”分数加减法的计算方法是教学的重点和难点。我会详细讲解通分、加减分子和约分的步骤，并通过具体的例子来演示这些步骤。在讲解通分时，我会这样补充：“通分就像是把蛋糕切成相同大小的块，这样我们才能准确地加起来或者减去。比如，我们要把1/2和1/3加起来，就需要找到一个共同的底座，也就是分母。2和3的最小公倍数是6，所以我们把两个分数的分母都变成6。”在讲解加减分子时，我会强调：“加减分子就像是往蛋糕上加上或者减去奶油。在这个例子中，1/2变成了3/6，1/3变成了2/6，然后我们只需要把分子相加，也就是3加上2，得到5。”约分是确保分数最简形式的关键。我会这样说明：“约分就像是把蛋糕切成更小的块，这样我们就能得到更简单的蛋糕。在这个例子中，5/6已经是最简分数，所以我们不需要再约分。”在练习巩固环节，我会设计一系列随堂练习题，让学生独立完成。这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，并提高他们的计算能力。例如，在计算1/3+1/4时，我会引导学生先找出两个分数的最小公倍数，即12，然后将分数通分到相同的分母。这样，1/3变成4/12，1/4变成3/12。接着，我将引导学生将通分后的分子相加，得到7/12。在互动交流环节，我会鼓励学生分享他们的解题思路和遇到的困难。我会这样提问：“同学们，你们在计算这些题目时，遇到了什么问题？你们是如何解决这些问题的？”这样的提问不仅能够帮助学生回顾所学知识，还能够提高他们的交流能力和团队合作精神。在布置作业时，我会设计不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。例如，我会布置一些简单的分数加减法题目，如1/4+1/6，以及一些稍微复杂一些的题目，如2/5+1/10。在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何让学生更好地应用分数加减法。我会设计一些实际生活场景，如烹饪、购物等，让学生在这些场景中应用分数加减法。例如，我会让学生计算烹饪食谱中所需食材的比例，或者计算购物时的折扣。1.通过分数卡片的展示，帮助学生直观地理解分数的组成。2.详细讲解分数加减法的计算方法，并通过实例进行演示。3.通过随堂练习和互动交流，巩固学生的计算能力。4.布置不同难度的作业，以满足不同学生的学习需求。5.设计实际生活场景，让学生应用所学知识。通过这些关注点，我相信学生们能够更好地理解和掌握分数的加减法。一、课题名称教材章节：北师大版数学五年级上册《分数的意义》二、教学目标1.知识与技能：理解分数的意义，掌握分数的表示方法。2.过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的动手能力和合作意识。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解分数的意义，掌握分数的表示方法。2.教学重点：分数的意义，分数的表示方法。四、教学方法1.启发式教学：引导学生通过观察、操作等活动，自主发现分数的意义。2.小组合作学习：让学生在小组内互相讨论、交流，共同解决问题。3.练习巩固：通过练习题，加深对知识的理解和掌握。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、分数模型、实物教具（如蛋糕、饼干等）2.学具：学生自备纸张、笔六、教学过程1.导入新课展示实物教具（如蛋糕、饼干等），引导学生观察并思考这些实物的分割，从而引出分数的意义。课本原文内容：“观察这些蛋糕和饼干，它们被分割成若干份，每一份都是整体的一部分。我们可以用分数来表示每一份。”具体分析：通过展示实物教具，让学生直观地理解分数的意义，激发学生的学习兴趣。2.新课讲解1）讲解分数的意义“分数的意义是指将一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。”2）讲解分数的表示方法“分数由分子和分母组成，分子表示所取的份数，分母表示整体被分成的总份数。”3）举例讲解以一个蛋糕被分成4份为例，讲解分数的表示方法。课本原文内容：“比如，一个蛋糕被分成4份，我们可以说这个蛋糕的1/4，表示的是蛋糕的其中一份。”具体分析：通过举例讲解，让学生掌握分数的表示方法，并理解分子和分母的含义。3.练习巩固1）随堂练习练习题：（1）将一个长方形平均分成8份，表示其中3份的分数是多少？（2）一个圆形被分成6份，表示其中的2份的分数是多少？2）互动交流讨论环节：提问问答：（1）问：什么是分数？答：分数是指将一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。（2）问：分数由什么组成？答：分数由分子和分母组成，分子表示所取的份数，分母表示整体被分成的总份数。七、教材分析本节课通过实物教具和例题讲解，让学生直观地理解分数的意义，掌握分数的表示方法。通过随堂练习和互动交流，巩固所学知识，提高学生的动手能力和合作意识。八、互动交流讨论环节：提问问答：（1）问：什么是分数？答：分数是指将一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。（2）问：分数由什么组成？答：分数由分子和分母组成，分子表示所取的份数，分母表示整体被分成的总份数。九、作业设计1.作业题目（1）将一个正方形平均分成12份，表示其中5份的分数是多少？（2）一个圆形被分成5份，表示其中的3份的分数是多少？2.作业答案（1）5/12（2）3/5十、课后反思及拓展延伸在课后反思中，我会思考如何进一步提升学生的数学思维能力。例如，我可以设计一些拓展练习，让学生尝试将分数应用于实际问题中，如计算日常生活中的食材比例、分配任务等。我还可以鼓励学生探索分数在几何图形中的应用，以激发他们的学习兴趣。通过这些拓展延伸的活动，我希望能够帮助学生将分数的意义和表示方法应用于实际生活，提高他们的数学素养。重点和难点解析在教学《分数的意义》这一课时，有几个细节是我需要特别关注的，以确保学生能够深入理解和掌握分数的概念。我必须确保学生对分数的意义有清晰的理解。我会通过展示实物教具，如蛋糕、饼干等，让学生直观地看到分数是如何表示整体的一部分的。我会这样补充：“孩子们，你们看这些蛋糕和饼干，它们被分割成若干份，每一份都是整体的一部分。这个概念对于理解分数非常重要。”接着，我会通过多媒体课件展示分数的表示方法，强调分数由分子和分母组成，分子表示所取的份数，分母表示整体被分成的总份数。我会这样解释：“分子就像是你们手中的蛋糕块，而分母则是指整个蛋糕。当我们说1/4，就意味着我们只拿了整个蛋糕的四分之一。”在举例讲解分数的表示方法时，我会以一个蛋糕被分成4份为例