【课件】第1课时++实数++课件人教版七年级数学下册+

第八章实数8.3

实数及其简单运算人教版-数学-七年级下册第1课时实数学习目标1.理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数.【重点】2.理解有理数和无理数的概念，能对实数按要求分类.【重点】3.理解实数与数轴的关系，并进行相关运用.【难点】4.了解实数的大小比较的方法.________和________统称为有理数.整数分数有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数本章我们认识了像，这样的无限不循环小数，它们是有理数吗？新课导入问题1

把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？知识点无理数的概念

1新知探究探究整数可以写成小数点后为0的小数。它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.新知探究事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.有理数整数分数有限小数或无限循环小数新知探究问题2

观察下列各数，你发现了什么？它们都是无限不循环小数无理数无理数正无理数负无理数无限不循环小数无理数是不能写成两个整数之比(分数)的数，它和有理数一样。都是现实世界中客观存在的量的反映新知探究思考仿照有理数的分类，你能对实数进行分类吗？新知探究知识点实数的分类

2有理数和无理数统称实数(1)按定义分类：实数有理数无理数正有理数负有理数0有限小数或无限循环小数无限不循环小数正无理数负无理数新知探究实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数(2)按性质分类：新知探究

将下列各数填入相应的括号内：有理数集合：无理数集合：整数集合：分数集合：正实数集合：负实数集合：………………新知探究典例精讲

与有理数可以用数轴上的点表示类似，无理数也可以用数轴上的点表示.你能在数轴上画出吗？0213-1-2正无理数aa个单位长度负无理数-b(b>0)b个单位长度知识点实数与数轴上点及实数的大小比较

3新知探究

思考以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π.如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的点由原点O到达点O`点O`对应的数是多少？O-11324●●●●●●●●●●●●●O

点O'

对应的数应该是圆的周长π无理数π可以用数轴上的点表示出来新知探究以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示.-1-20213新知探究当数的范围从有理数扩充到实数后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个_______．因此实数与数轴上的点是___________的.一一对应实数实数数轴上的点一一对应-1-202134新知探究如图-2-3-1102-4(1)在数轴上标出-π，，所对应点的大致位置.(2)根据数轴比较-π，，的大小.右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.新知探究典例精讲

对数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.负实数

＜零

＜正实数新知探究归纳总结实数

有理数无理数有限小数无限循环的小数无限不循环的小数定义常见形式开方开不尽的数含有π的一类数类似0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多1个0）

这样的无限不循环小数数轴上的点一一对应课堂小结课堂训练1．下列说法正确的是()A．无限小数是无理数B．有根号的数是无理数C．无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数D．无理数包括正无理数和负无理数D2.在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0D3.把下列各数填入相应的大括号内：－7，0.32，

，3.14，0，

，

，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，

，

.有理数：{

…}；无理数：{

…}；·－7，0.32，

，3.14，0，

，

，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，

，，·课堂训练正实数：{

…}；负实数：{

…}．·0.32，

，3.14，

，，0.1