【名师一号】2020-2021学年新课标版物理选修3-1-第一章静电场双基限时练6

双基限时练(六)电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等C．电势减小的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大解析在匀强电场中沿电场线方向相同距离的电势差U相同，由于U＝Ed，故B选项正确．公式中的d应为匀强电场中两等势面之间的距离，或者说是沿电场线的距离，所以A、C、D选项错误．答案B2.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，已知φa＝3V，φc＝5V，ab＝bc，则()A.φb＝4VB.φb>4VC.φb<4VD．以上状况都有可能解析由电场线分布状况可以看出，c点场强最小，a点场强最大，由U＝Ed定性分析，Uab>Ubc，故从c到b比从b到a电势降落的少，因此，φb>4V.答案B3.如图所示，是一簇未标明方向由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，依据此图可做出的正确推断是()A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处大解析假设带电粒子从a运动到b，依据粒子运动轨迹的弯曲状况，可知带电粒子受到电场力沿电场线向左，与带电粒子的速度方向成钝角，带电粒子从a到b的过程中，电场力做负功，速度减小，电势能增大，所以带电粒子在a点时的速度大于在b点时的速度，带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能，若带电粒子从b到a运动，同理也可得到以上结论，故选项B、C、D正确；由于电场线的方向未知，所以不能确定带电粒子的电性，选项A错误．答案BCD4.如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10A．0.16×10－6J B．0.12×10－6JC．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J解析B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝qEd＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝0.16×10－6J.即电场力做功为－0.16×10－6J.答案C5．如图所示，在匀强电场中相距10mm的两等势面AA′，BB′.其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6×10－4N，所带的电荷量是3.2×10－9A．φA>φB，UAB＝100VB．φA>φB，UAB＝750VC．φA<φB，UBA＝500VD．φA<φB，UBA＝1000V解析带电油滴受到重力和电场力处于平衡状态，即mg＝qE，匀强电场的场强E＝eq\f(|UAB|,d)，由以上两式得|UAB|＝eq\f(mgd,q)＝500V，由于油滴受电场力方向向上，所以电场方向向上，φA<φB，即UBA＝500V，C选项正确．答案C6．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0VA．匀强电场的场强大小为10V/mB．匀强电场的场强大小为eq\f(20\r(3),3)V/mC．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19D．电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到D点，电荷克服电场力做功为4.8×10－19解析对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0V，F、D两点的电势分别为1.0V、3.0V．DF连线距离为10eq\r(3)cm，依据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝U/d＝2/0.1eq\r(3)V＝20eq\r(3)/3V，所以A选项错误，B选项正确．对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．UEF＝1V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1J＝1.6×10－19J，所以C选项错误．UFD＝－2V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2)J＝3.2×10－19J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能削减3.2×10－19J，因而D选项也错误．答案B7.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V．设场强大小为E，一电量为1×10－6A．W＝8×10－6JE>8V/mB．W＝6×10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE≤6V/m解析由于是匀强电场，故D点电势φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V，所以D、C两点间的电势差UDC＝φD－φC＝8V，W＝qUDC＝8×10－6J；因与B等电势的B′点连线为等势线，由图中可以看出并不与AB垂直，故AB非电场线．AB间沿电场线方向的距离l<1m，E＝eq\f(φA－φB,l)>eq\f(14－6,1)V/m＝8V/m，A选项正确．答案A8．空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为(a，eq\f(a,2)，eq\f(a,2))．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为()A.eq\f(\r(2),2)V B.eq\f(\r(3),2)VC.eq\f(1,4)V D.eq\f(3,4)V解析沿z轴负向观看，M、N、P三点的位置如图所示，其中P与它在Oxy平面内的投影点P′重合，由题意可知φP＝φP′分别过O、P′作MN的垂线，垂足分别为A、B.由几何学问可知eq\x\to(BM)＝eq\f(3,4)eq\x\to(MN).由于E·eq\x\to(MN)＝1V所以UBM＝E·eq\x\to(BM)＝E·eq\f(3,4)eq\x\to(MN)＝eq\f(3,4)V，因φM＝0，故φB＝eq\f(3,4)V，又因P′B垂直电场线．P′B为等势线．φP＝φP′＝eq\f(3,4)V．故D选项正确．答案D9．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解析由E­x图象，可知x＝0处E0＝0，而E与x轴对称分布，故x1和－x1处两点的电势相等，在x轴正半轴，电场线方向沿x轴正向，在x轴负半轴，电场线方向沿x轴负向，因此O点电势最高，无穷远处电势最低，x1处的电势高于x3处的电势，所以C选项正确．答案C10．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析依据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3V，与B点电势相等，则B、C连线为等势线，自原点O向BC连线引重线，重足为D，D点电势为3V，依据图中几何关系得，eq\f(xOB,\r(x\o\al(2,OB)＋x\o\al(2,OC)))＝eq\f(xOD,xOC)，xOD＝1.5m，则电场为E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，故选项A正确．答案A11．如图所示的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析(1)做电场线如图①所示，由题意，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图②所示，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动．由②知qE＝mg.相邻等势面间的电势差用U表示，所以E＝eq\f(U,d)，所以q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd,U)(2)由②知F合＝eq\r(qE2＋mg2)＝eq\r(2)mg(由于qE＝mg)由动能定理，得－F合sm＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)所以sm＝eq\f(mv\o\al(2,0),2\r(2)mg)＝eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)答案(1)小球带正电eq\f(mgd,U)(2)eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)12．如图所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA＝－5V，φB＝9V，φC＝2V．试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线．解析由题中给定三点的电势可以发觉，UBA＝14V，UBC＝7V，由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求，如答案图所示，又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，依据电场线与等势面的关系可知，方向应为斜向左上方．答案13．平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5cm，两板间电压是60V(1)两板间的场强；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1、P(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？解析(1)两板之间是匀强电场，有E＝eq\f(U,d)＝e