数学广角-搭配二说课稿-2023-2024学年三年级下册数学人教版

数学广角——搭配(二）说课稿-2023-2024学年三年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《数学广角——搭配(二）》是2023-2024学年三年级下册人教版数学教材中的一个重要内容。本节课主要教授学生如何运用搭配的方法解决问题，通过具体的实例让学生理解搭配的含义，掌握搭配的基本方法。这一内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维与数学应用能力。通过探究搭配问题，使学生能够运用数学知识解决实际问题，发展学生的观察、分析和抽象概括能力，提高数学思考的条理性。同时，鼓励学生积极参与讨论，增强合作交流意识，培养他们的创新意识和解决问题的策略。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是让学生理解和掌握搭配的方法及其在实际问题中的应用。具体包括：

-明确搭配的定义和意义，例如通过具体的例子（如衣服搭配、食物搭配）让学生理解搭配的概念。

-学会使用树状图或列表法来表示所有可能的搭配情况，例如让学生通过列出所有可能的衣服搭配组合来掌握这一方法。

-能够运用搭配原则解决实际问题，如计算组合数量，确定最合适的搭配方案。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于：

-学生对于搭配问题中的抽象概念的理解，例如在处理复杂的搭配问题时，学生可能难以理解如何构建树状图或列表。

-排列与组合的区别，学生可能会混淆何时使用排列（有序）和何时使用组合（无序）。具体难点包括：

-在构建树状图时，学生可能难以确定每个分支的起点和终点，例如在计算两件衣服和三条裤子的搭配时，学生可能不知道如何正确地构建树状图。

-在使用列表法时，学生可能会遗漏或重复某些搭配，例如在列出所有可能的午餐搭配时，可能会重复计算同一组合或遗漏某些组合。

-解决实际问题时，学生可能会忽略一些限制条件，如搭配的预算限制或特定场合的着装要求，导致无法找到合适的解决方案。教学资源-硬件资源：计算机、投影仪、白板

-软件资源：PPT演示文稿、数学教学软件

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线互动练习题

-教学手段：小组讨论、实物操作、游戏化学习教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括本节课的PPT和相关的数学游戏视频，要求学生预习搭配的基本概念和方法。

-设计预习问题：设计问题如“生活中你遇到过的搭配问题有哪些？”“尝试用列表法记录你的搭配过程。”

-监控预习进度：通过在线平台，查看学生的预习反馈和提交的预习成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中观看视频，阅读PPT内容，理解搭配的基本概念。

-思考预习问题：学生思考预习问题，尝试用自己的语言描述搭配过程。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生通过预习资料自主探索搭配问题。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于服装搭配的故事，引出搭配问题，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解搭配的定义、方法和策略，如使用树状图来表示搭配的所有可能性。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何使用搭配方法来解决实际问题。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考如何将搭配方法应用于实际问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，尝试解决实际问题，如“给定几件衣物，求所有可能的穿着搭配”。

-提问与讨论：学生提出自己在学习过程中遇到的问题，并参与小组讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解搭配方法，帮助学生理解并掌握。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与搭配相关的数学题目，要求学生运用所学方法解决问题。

-提供拓展资源：提供一些数学游戏网站和相关的书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生具体的反馈和建议。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固搭配方法的应用。

-拓展学习：学生利用拓展资源，进一步探索搭配问题。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提高学习效果。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的搭配方法，提高解决问题的能力。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足，提出改进建议。知识点梳理1.搭配的定义与意义

搭配是指从一组给定的元素中，按照一定的规则，选取若干元素组成一个新集合的过程。搭配在生活中的应用非常广泛，如服装搭配、菜品搭配等。在数学中，搭配是组合数学的一个基本概念，它是排列组合的基础。

2.搭配的方法

（1）树状图法：通过构建树状图，直观地表示出所有可能的搭配情况。树状图的每一个节点代表一个选择，每一个分支代表一个搭配方案。

（2）列表法：将所有可能的搭配情况以列表的形式呈现出来。列表法适用于元素数量较少的搭配问题。

3.搭配问题的分类

（1）无重复搭配：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素作为一组搭配，每组搭配中的元素不重复。

（2）有重复搭配：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素作为一组搭配，每组搭配中的元素可以重复。

4.搭配数的计算

搭配数的计算公式为C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!),其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。搭配数表示从n个不同元素中，任取m个元素的搭配方案总数。

5.搭配问题的实际应用

（1）服装搭配：给定若干件衣物，求所有可能的穿着搭配。

（2）菜品搭配：给定若干道菜品，求所有可能的菜单组合。

（3）生产组合：在生产过程中，如何安排生产计划，使得产品组合满足市场需求。

6.搭配方法的拓展

（1）排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列，称为排列。排列数的计算公式为P(n,m)=n!/(n-m)!。

（2）组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，不考虑顺序，称为组合。组合数的计算公式为C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!）。

7.搭配问题的解题策略

（1）理解题意：明确题目要求，确定是求搭配数还是具体的搭配方案。

（2）选择方法：根据题目的特点，选择合适的搭配方法，如树状图法或列表法。

（3）列举搭配：按照搭配方法，列举出所有可能的搭配方案。

（4）计算搭配数：如果题目要求计算搭配数，使用搭配数公式进行计算。

8.搭配问题的注意事项

（1）注意区分排列和组合：排列考虑顺序，组合不考虑顺序。

（2）注意搭配的独立性：搭配问题中，每个元素的选择是独立的，不受其他元素选择的影响。

（3）注意限制条件：在解决实际搭配问题时，要注意题目的限制条件，如预算限制、场合限制等。

9.搭配方法在数学中的应用

搭配方法在数学中有着广泛的应用，如概率论中的组合问题、图论中的路径问题、线性代数中的向量组合问题等。

10.搭配方法的教学意义

搭配方法的教学有助于培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。通过学习搭配方法，学生能够将数学知识应用于实际生活中，提高数学素养。同时，搭配方法的教学也有助于培养学生的团队合作意识和沟通能力。内容逻辑关系①搭配方法的引入与概念理解

-重点知识点：搭配的定义、搭配的意义

-重点词：组合、选择、方案

-重点句：搭配是从一组给定的元素中，按照一定的规则，选取若干元素组成一个新集合的过程。

②搭配方法的实际应用与解题策略

-重点知识点：树状图法、列表法、搭配数的计算

-重点词：树状图、列表、阶乘、搭配数

-重点句：通过构建树状图或列表，可以直观地表示出所有可能的搭配情况。

③搭配方法的教学意义与拓展

-重点知识点：排列与组合的区别、搭配方法在数学中的应用、搭配方法的教学意义

-重点词：排列、组合、数学应用、教学意义

-重点句：搭配方法的教学有助于培养学生的逻辑思维能力，提高数学素养。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试将数学知识与学生的日常生活紧密结合，通过服装搭配、菜单选择等实际例子，让学生感受数学的实用性和趣味性。

2.引入小组合作学习模式，让学生在合作中探讨搭配问题，这不仅提高了学生的参与度，也培养了他们的团队协作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生对预习任务的完成度不高，导致课堂上的互动和讨论效果不尽如人意。

2.在教学方法上，我意识到对于搭配方法的教学，可能过于依赖讲授和演示，而忽视了学生的主动探索和实践操作。

3.在教学评价方面，我评价学生的标准较为单一，主要基于作业和考试成绩，未能充分考虑到学生在课堂参与和小组合作中的表现。