专题16-洛伦兹力与现代科技(2019人教版)(原卷版)

【专题16】洛伦兹力与现代科技【题型命题点】一、质谱仪【要点归纳】1．作用：测量带电粒子质量和分离同位素．2．原理(如图所示)(1)加速电场：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏转磁场：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上两式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).【考点归纳】【考点】质谱仪的应用【典型例题】(2022届北京四中高三(上)期中)(2022届哈尔滨市第六中学高三(上)期末)(多选)如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则()A．电场力对每个氖20和氖22做的功相等B．氖22进入磁场时的速度较大C．氖22在磁场中运动的半径较小D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠(对应训练)(2022届沈阳市第二中学高三(上)二模)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔s无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．则下列判断正确的是()A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D．a、b、C三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚【题型命题点】二、回旋加速器【要点归纳】1．构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．2．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．3．最大动能：由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．4．总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁场中运动的总时间t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).(忽略粒子在狭缝中运动的时间)【考点归纳】【考点】回旋加速器的应用【典型例题】(2022届河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)(多选)回旋加速器的工作原理如图所示，D形金属盒的半径为R，两D形盒间狭缝的宽度为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直。D形金属盒的中心O处有一粒子源，能产生质量为m、电荷量为e的质子(H的初速度及其所受重力均不计)，质子在加速电压为U的电场中加速，最终从出口处射出。下列说法正确的是()A．质子在电场中运动的总时间为B．质子在磁场中运动的总时间为C．若仅将电压U增大，则质子从出口处射出的最大动能不变D．若仅将O处的粒子源改为氘(He)核源，则氘核可获得的最大动能为(对应训练)(2022届天津市南开区高三(上)期末)(多选)如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的处开始加速。已知形盒的半径为，磁场的磁感应强度为，高频交变电源的电压为、频率为，质子质量为、电荷量为。下列说法正确的是()A．质子的最大速度不超过B．质子的最大动能为C．只增大磁感应强度，回旋加速器仍可正常工作D．在不改变所加交变电源频率和磁场的情况下，可直接对氦核()进行加速【题型命题点】三、速度选择器【要点归纳】(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．(4)速度选择器具有单向性．【考点归纳】【考点】速度选择器的应用【典型例题】(2022届湖南师范大学附属中学第四次月考)(多选)实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动。将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B(垂直纸面向里)，电强度为E(竖直向下)、P能沿水平方向发出不同速率的电子。某速率粒子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、B的中轴线O1O2射出板间。已知水平金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m(电子重力及相互间作用力忽略不计)，以下说法中正确的有()A．沿直线穿过速度选择器的电子的速率为B．只增大速度选择器中的电场强度E，沿中轴线射入的电子穿过板间的时间变长C．若时刻进入A、B板间的电子恰能水平飞出金属板的位置一定在O2点D．若t=0时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出，则(n=1，2，3…)的粒子也能水平飞出(对应训练)在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()A．一定带正电B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v＞eq\f(E,B)，粒子一定不能从板间射出D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动【题型命题点】四、磁流体发电机【要点归纳】(1)原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能．(2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极．(3)发电机路端电压U和内阻r：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v.①路端电压U：当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv.②发电机内阻：r＝ρeq\f(l,S).【考点归纳】【考点】磁流体发电机的应用【典型例题】(2021·福建三明市期末质量检测)磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、面积为S的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是()A．上板为正极，a、b两端电压U＝BdvB．上板为负极，a、b两端电压U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板为正极，a、b两端电压U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板为负极，a、b两端电压U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)(对应训练)(2021·江苏省滨海中学一模)下列关于磁场的应用，正确的是()A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压B．图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断极板是发电机的正极，极板是发电机的负极C．图丙是速度选择器示意图，不考虑重力的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是D．图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转【题型命题点】五、电磁流量计【要点归纳】(1)流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积．(2)导电液体的流速(v)的计算如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).(3)流量的表达式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(4)电势高低的判断：根据左手定则可得φa>φb.【考点归纳】【考点】电磁流量计的应用【典型例题】(2022届重庆育才中学一模)2020年新冠肺炎爆发后，我国P4实验室为研制新冠疫苗做出了重大贡献。为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，若M、N两点间的电压为U。下列说法正确的是()A．M点的电势高于N点的电势B．排放废液的流速为C．排放废液的流量为D．若废液中正、负离子的浓度增大，M、N间的电势差会增大(对应训练)某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则()A．a侧电势比c侧电势低B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大C．污水流量Q与U成正比，与L、D无关D．匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(πDU,4Q)【题型命题点】六、霍尔效应的原理和分析【要点归纳】(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．(2)电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．(3)霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数．【考点归纳】【考点】霍尔效应的应用【典型例题】(2022届重庆育才中学一模)2020年新冠肺炎爆发后，我国P4实验室为1．(2022届黑龙江省实验中学高三(上)第六次月考)(多选)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中正确的是()A．图乙中霍尔元件的载流子带正电B．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C．若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2变大D．霍尔电势差U2的大小与霍尔元件所用的材料有关(对应训练)(2021·江苏一模)(多选)在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图14所示，下列说法正确的有()A．N板电势高于M板电势B．磁感应强度越大，MN间电势差越大C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变D．将磁场和电流分别反向，N板电势低于M板电势【考点训练】1．(2021·北京二模)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。下述说法中正确的是()A．粒子只在电场中加速，因此电压越大，粒子的最大动能越大B．可以采用减小高频电源的频率，增大电场中加速时间来增大粒子的最大动能C．粒子在磁场中只是改变方向，因此粒子的最大动能与磁感应强度无关D．粒子的最大动能与D形盒的半径有关2．(2021·黑龙江哈尔滨市哈九中模拟)现代病毒研究实验室通常都有废水检测排放系统，其原理如图所示。当含有新冠病毒(带正、负离子)的废水从排水管右侧流入时，给排水管加上垂直纸面向里的匀强磁场，下列说法正确的是()A．点的电势高于点的电势B．点的电势高于点的电势C．、两点电势差越大，废液的流动速度越慢D．所加磁感应强度越小，废液的流动速度越慢3．(2021·江苏南通等七市三调)(多选)如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上．不考虑离子间的相互作用，则()A．电场力对每个氖20和氖22做的功相等B．氖22进入磁场时的速度较大C．氖22在磁场中运动的半径较小D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠4．(2021·江苏高三专题练习)如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，下列说法错误的是()A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，B板电势高B．图乙中，、、三种粒子经加速电场射入磁场，在磁场中偏转半径最大C．图丙中，若质子可以自上而下平行极板匀速通过，则速率相同的电子可以自下而上平行极板匀速通过D．图丁中，随着粒子速度的增大，交变电流的频率不变5．(2021·江苏月考)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核()加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是()A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C．氚核的质量为D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核()加速6．(2021·江苏省平潮高级中学高三期末)实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动。将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，P能沿水平方向发出不同速率的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、B的中轴线O1O2射入板间。已知水平金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m(电子重力及相互间作用力忽略不计)。以下说法中正确的有()A．沿直线穿过速度选择器的电子的速率为B．只增大速度选择器中的电场强度E，沿中轴线射入的电子穿过A、B板的时间变长C．若t=时刻进入A、B板间的电子恰能水平飞出，则飞出方向可能沿O1O2D．若t=0时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出，则(n=1，2，3……)7．(2021·清远市第一中学模拟)如图所示为质谱仪的工作原理图，在容器A中存在若干种电荷量q相同而质量m不同的带电粒子，它们可从容器A下方经过窄缝S1和S2之间的电场加速后射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B都垂直于离子速度，且E也垂直于B。通过速度选择器的粒子接着进入均匀磁场B0中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。若测出谱线A到入口S0的距离为x，则下列能正确反映x与m之间函数关系的是()A． B．C． D．8．(2021·广东模拟)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，若离子质量为m，带电量为+q，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，离子打至P点，设S1P=x，能正确反映x与U之间函数关系的x—U图是下图中的()A． B． C． D．9．(2021·黑龙江哈尔滨市哈九中模拟)现代病毒研究实验室通常都有废水检测排放系统，其原理如图所示。当含有新冠病毒(带正、负离子)的废水从排水管右侧流入时，给排水管加上垂直纸面向里的匀强磁场，下列说法正确的是()A．点的电势高于点的电势B．点的电势高于点的电势C．、两点电势差越大，废液的流动速度越慢D．所加磁感应强度越小，废液的流动速度越慢10．(2021·四川绵阳市·绵阳中学高三月考)如图所示为等