专题12-物质的量浓度(人教版2019必修第一册)

物质的量浓度溶解度、溶质的质量分数和物质的量浓度之间的关系气体溶于水所得溶液的浓度计算溶液中离子浓度之间的关系电荷守恒规律知识点一物质的量浓度溶液组成的表示方法：1．溶质的质量分数(1)概念：溶液中的溶质质量与溶液质量之比。(2)表达式：w(溶质)＝eq\f(m溶质,m溶液)×100%。2．溶液的物质的量浓度(1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。(2)符号：cB，常用单位：mol·L－1。(3)表达式：cB＝eq\f(nB,V)。注意①物质的量浓度表达式中，V表示溶液的体积，单位是升（L）。在进行简单计算时，一定要辨析所给体积是否为溶液体积，溶液的体积不等于溶剂的体积。②溶质一定要用“物质的量”来表示。如给出的已知条件是溶质的质量或者气体的体积（标准状况下）或粒子数，应根据有关公式换算为“物质的量”。③带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算，用带有结晶水物质的质量除以带有结晶水物质的摩尔质量即可。④溶质可以是单质、化合物，如c(I2)=0.1mol·L－1，c(NaCl)=2.5mol·L－1；也可以是离子或其他特定组合，如c(Fe2+)=0.5mol·L－1。⑤与水发生反应生成新的物质，如Na2Oeq\o(→,\s\up7(水))NaOH；SO3eq\o(→,\s\up7(水))H2SO4；而NH3、Cl2等溶于水后成分复杂，所以计算浓度时，仍以NH3、Cl2等作溶质。【典例1】★☆☆☆☆判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)1molNaCl溶于1L水所得溶液的物质的量浓度是1mol·L－1。()(2)将25gCuSO4·5H2O溶解在1L水中，所得溶液的物质的量浓度为0.1mol·L－1。()(3)把1molNH3通入水中得到1L溶液，其物质的量浓度为1mol·L－1。()(4)将10gCaCO3粉末加水配成100mL溶液，CaCO3的物质的量浓度为1mol·L－1。()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×【典例2】★★☆☆☆将190gMgCl2溶于水配制成1L溶液。(1)该溶液中MgCl2的物质的量浓度为________，溶液中Cl－的物质的量浓度为________。(2)从1L该溶液中取出10mL，10mL溶液中物质的量浓度为________，溶质的物质的量为________。【答案】(1)2mol/L4mol/L(2)2mol/L0.02mol【训练1】★★☆☆☆1.下列说法中正确的是()A．将322gNa2SO4·10H2O溶于1L水中，所得溶液的物质的量浓度为1mol·L－1B．将1L2mol·L－1H2SO4溶液加水稀释到2L，所得溶液的物质的量浓度为1mol·L－1C．将1L18.4mol·L－1的H2SO4溶液加到1L水中，所得溶液的物质的量浓度为9.2mol·L－1D．将336mLHCl气体溶于水，配成300mL溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.05mol·L－1【答案】B【解析】A项错误在溶剂体积为1L；C项溶液浓度大于9.2mol·L－1；D项，未指明气体所处状况。知识点二溶解度、溶质的质量分数和物质的量浓度之间的关系1．溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度间的换算换算公式：cB＝eq\f(1000ρw,M)mol·L－1。M：溶质B的摩尔质量；ρ：溶液密度(g·mL－1)；ω：溶质的质量分数推导方法：设溶液体积为1L，则cB＝eq\f(nB,V)＝eq\f(\f(ρ（g·mL－1）×1000mL×w,M（g·mol－1）),1L)＝eq\f(1000·ρw,M)mol·L－1。ω==eq\f(V×c×M,V×1000ρ)=eq\f(cM,1000ρ)2．溶解度与饱和溶液物质的量浓度间的换算溶解度：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度。物质的溶解度属于物理性质。cB＝eq\f(nB,V)==eq\f(1000ρS,M(100+S))【典例1】★★★☆☆某温度下，物质X2SO4的饱和溶液密度为ρg⋅cm−3，c(X+)=cmol⋅L-1，溶质的质量分数为a%，溶质的摩尔质量为Mg⋅mol−1，溶解度为Sg，下列表达式正确的是()A．c=eq\f(200ρa,M)B．a%=eq\f(c,2000ρ)C．M=eq\f(1000ρa%,c)D．S=eq\f(100cM,2000ρ-cM)【答案】D【解析】物质的量浓度的相关计算分析：A．计算c（X2SO4），根据c=eq\f(1000·ρw,M)=eq\f(1000ρa%,M)所以A错。B.由c（X2SO4）=eq\f(1000·ρw,M)=eq\f(1000ρa%,M)=eq\f(1,2)c(X+)=eq\f(1,2)c，,则a%=eq\f(Mc,2000ρ)，故B错误；C由c（X2SO4）=eq\f(1000·ρw,M)=eq\f(1000ρa%,M)=eq\f(1,2)c(X+)=eq\f(1,2)c，M=eq\f(2000ρa%,c)，故C错；D.由B得a%=eq\f(Mc,2000ρ),又饱和溶液a%=eq\f(S,100+S),所以eq\f(Mc,2000ρ)=eq\f(S,100+S)，解得S=eq\f(100cM,2000ρ-cM)，故D正确；【训练1】★★★★☆结晶水合物的化学式为R·nH2O，其相对分子质量为M。25℃时，将ag该晶体溶于bg水中恰好可形成VmL饱和溶液。下列关系中正确的是()A．饱和溶液的物质的量浓度为c=eq\f(1000a(M-18n),MV)mol·L－1B．饱和溶液中溶质的质量分数为w=eq\f(a(M-18n),M(a+b))%C．25℃时R的溶解度为S=eq\f(100a(M-18n),18na+Mb)gD．饱和溶液的密度为ρ=eq\f(a(M-18n),a+b)g/L-1【答案】C【解析】A、溶质的物质的量为：n=mol，溶液的物质的量浓度c=，选项A错误；B、溶质的质量m=a×=g，所以饱和溶液的质量分数w=＝×100%，选项B错误；C、溶质的质量m=a×=g，溶剂的质量=g+bg，所以其溶解度S=100g×=g，选项C正确；D、溶液的质量m=（a+b）g，溶液的密度为：ρ==g/mL，选项D错误。答案选C。知识点三气体溶于水所得溶液的浓度计算1．已知气体溶质的体积（标准状况下）、水的体积和溶液的密度，计算溶质的物质的量浓度。溶质的物质的量n=L.mol-1溶液的质量m=m气+m水物质的量浓度cB＝eq\f(nB,V)。溶液的体积V==2．HCl、NH3等气体经喷泉实验所得溶液浓度的无数据巧算方法：令气体体积（标准状况下）为1L,故c为恒值为1/22.4mol.L-1=(约等于)0.045mol.L-1；但w不为恒值，可根据气体摩尔质量、溶液密度（视为1g.ml-1）求算。【典例1】★★★☆☆将标准状况下,将VL

A气体(摩尔质量为Mg/mol，溶于0.1L水中,所得溶液密度为ρg⋅cm−3，则此溶液的物质的量浓度mol.L-1为()A．eq\f(Vρ,MV+2240)B．eq\f(1000Vρ,MV+2240)C．eq\f(MV,22.4(V+0.1)ρ)D．eq\f(1000Vρ,M(MV+2240))【答案】B【解析】标准状况下,VLA该气体的质量为。水的质量为，所以溶液的质量分数.所得溶液密度为，所以溶液的物质的量浓度所以B选项是正确的。解析:计算溶质的质量分数，根据计算溶质的物质的量浓度。【训练1】★★★☆☆在标准状况下，1体积水溶解700体积氨气，所得溶液的密度是0.9g·cm-3。则该氨水中溶质的物质的量浓度为()，质量分数为()A．18.4mol·L-1B．34.7%C．20.4mol·L

-1D．31.2%【答案】AB【解析】为了计算方便，可设水为1L，溶解的氨气体积为700L。则氨气的物质的量为：n(NH3)=V(NH3)/Vm=700L/22.4L·mo-1L=31.25mol，又因为所得氨水的密度为0.9g·cm-3，其体积不能是1L，更不能是701L。要求出氨水的体积，只能借助于氨水的密度和溶液总质量来换算。所得氨水的质量为：m(氨水)=31.25mol×17g·mo-1L+1000mL×1g·mo-1L=1531.25g，V(氨水)=m(氨水)/ρ=1531.25g/0.9g·cm-3=1701.4cm3即1.7L氨水。则c（氨水)=n(NH

3

)/V（氨水)=31.25mol/1.7L=18.4mol·-1L；那么氨水中溶质的质量分数为：ω(氨水)=m(NH3)/m(氨水)×100%=31.25mol×17g·mo-1L/1531.25g×100%=34.7%。知识点四溶液中离子浓度之间的关系组成规律：单一组成的电解质溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成离子个数之比，据此可求已知一种离子浓度的溶液中的另一种离子浓度。如Na2SO4溶液中，c(Na+)=2c(SO42-)=2c(Na2SO4)。【典例1】★★☆☆☆VLFe2(SO4)3溶液中含Fe3＋mg，则溶液中SOeq\o\al(2－,4)的物质的量浓度为()A．eq\f(56m,V)mol·L－1B．eq\f(3m,56V)mol·L－1C．eq\f(m,56V)mol·L－1D．eq\f(3m,112V)mol·L－1【答案】D【解析】n(Fe3＋)＝eq\f(mg,56g·mol－1)，n(SOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(m,56)×eq\f(3,2)mol＝eq\f(3m,112)mol，c(SOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(n,V)＝eq\f(3m,112V)mol·L－1。【训练1】★★☆☆☆物质的量浓度相同的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液，当溶液体积比为3:2:1时，三种溶液中Cl−的物质的量之比为()A．3:4:3B．1:2:3C．3:2:1D．1:1:1【答案】A【解析】设三种溶液的浓度都为c,则NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中Cl−的物质的量分别为c、2c、3c，根据n=cV可知,三种溶液中Cl−的物质的量之比(c×3):(2c×2):(3c×1)=3:4:3。知识点五电荷守恒规律电荷守恒定律：因为任何溶液都显电中性，故溶液中阳离子所带的正电荷总数应等于溶液中阴离子所带电荷总数。如K2SO4、MgSO4混合溶液中，由于K2SO4=2K++SO42-,所以c(K+)+2c(Mg2+)=2c(SO42-)。【典例1】★★☆☆☆现有VLK2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液，已知其中c(Al3+)为0.4mol·L－1，c(K+)为0.2mol·L－1，则溶液中，c(SO42-)的物质的量浓度为()A．0.2mol·L－1B．0.4mol·L－1C．0.8mol·L－1D．0.7mol·L－1【答案】D【解析】任何电解质溶液中都存在电荷守恒,根据电荷守恒得

,则，所以D选项是正确的。【训练1】★★★☆☆有Al2(SO4)3和Na2SO4的混合溶液VL，将它均分成两份。一份滴加氨水，使Al3＋完全沉淀；另一份滴加BaCl2溶液，使SOeq\o\al(2－,4)完全沉淀。反应中消耗amolNH3·H2O、bmolBaCl2。据此得知原混合溶液中的c(Na＋)(mol·L－1)为()A．(4b－2a)/VB．(2b－2a)/VC．(2b－a)/VD．(b－2a)/V【答案】A【解析】第一份发生的离子反应方程式为Al3++3NH3·H2O=Al(OH)3↓+3NH4+；第二份发生的离子反应方程式为Ba2++SO42-=BaSO4↓；根据Al3++3NH3·H3O=Al(OH)3↓+3NH4+；得n(Al3+)=eq\f(1,3)n(NH3·H3O)=eq\f(a,3)mol，则混合溶液中c(Al3+)=eq\f(a,3)mol/eq\f(V,2)L=eq\f(2a,3V)mol/L；根据Ba2++SO42-=BaSO4↓得n(Ba2+)=n(SO42-)=bmol，则c(SO42-)=bmol/eq\f(V,2)L=eq\f(2b,V)mol/L；任何电解质溶液都呈电中性，根据电荷守恒c(Na+)=2c(SO42)-3c(Al3+)=eq\f(4b,V)mol/L-eq\f(2a,V)mol/L=eq\f(4b-2a,V)mol/L，故选A。1．将4g氢氧化钠溶解在10mL水中，再稀释成1L，从中取出10mL，这10mL溶液的物质的量浓度是()A．10mol·L－1B．1mol·L－1C．0.1mol·L－1 D．0.01mol·L－1【答案】C【解析】解析在一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，其浓度不变，但所含溶质的物质的量或质量因体积的不同而不同。2．下列溶液与20mL1mol·L－1硝酸钠溶液中NOeq\o\al(－,3)的物质的量浓度相等的是()A．10mL1mol·L－1硝酸镁溶液 B．5mL0.8mol·L－1硝酸铝溶液C．10mL2mol·L－1硝酸银溶液 D．10mL0.5mol·L－1硝酸铜溶液【答案】D【解析】题干中NOeq\o\al(－,3)物质的量浓度是1mol·L－1，与溶液的体积无关，A、B、C、D四个选项中NOeq\o\al(－,3)的物质的量浓度数值分别是2、2.4、2、1，选D。3．某溶液中只含有四种离子，已知其中三种离子Na＋、Mg2＋、NOeq\o\al(－,3)的物质的量浓度分别为0.2mol·L－1、0.1mol·L－1、0.1mol·L－1，则溶液中另一离子及其物质的量浓度可能是()A．SOeq\o\al(2－,4)0.1mol·L－1 B．Al3＋0.2mol·L－1C．Cl－0.3mol·L－1 D．K＋0.4mol·L－1【答案】C【解析】mol·L－1，c(NOeq\o\al(－,3))＝0.1mol·L－1，故另一离子为阴离子，若为SOeq\o\al(2－,4)，则其浓度应为0.15mol·L－1，若为Cl－则其浓度应为0.3mol·L－1。4．若20g密度为ρg·cm－3的硝酸钙溶液中含有2g硝酸钙，则溶液中NOeq\o\al(－,3)的物质的量浓度为()A．eq\f(ρ,400)mol·L－1B．eq\f(20,ρ)mol·L－1C．eq\f(50ρ,41)mol·L－1 D．eq\f(25ρ,41)mol·L－1【答案】C【解析】硝酸钙的物质的量浓度为eq\f(\f(2g,164g·mol－1),\f(20g,1000ρg·L－1))＝eq\f(25ρ,41)mol·L－1，NOeq\o\al(－,3)的物质的量浓度为eq\f(50ρ,41)mol·L－15．20℃时，某溶解度为25g的固体物质(其摩尔质量为Mg·mol－1)完全溶解于水，配制成密度为1.5g·mL－1的饱和溶液，该饱和溶液的物质的量浓度为()A．eq\f(25,M)mol·L－1 B．eq\f(1000×25,M)mol·L－1C．eq\f(1000×1.5×25,M)mol·L－1 D．eq\f(1000×1.5×25,100＋25M)mol·L－1【答案】D6．如图是病人输液用的葡萄糖(分子式为C6H12O6)注射液的标签上的部分内容。据标签所提供的信息，以下说法错误的是()5%葡萄糖注射液500mL【性状】本品为无色或几乎为无色的透明液体【规格】500mL25g【贮藏】密封保存A．该注射液中葡萄糖的质量分数是5%B．葡萄糖的摩尔质量为180g·mol－1C．该注射液的密度约为1g·cm－3D．该注射液中葡萄糖的物质的量浓度约为0.014mol·L－1【答案】D【解析】由标签所提供的信息可知，该注射液中葡萄糖的质量分数为5%，故A正确；葡萄糖－3，故C正确；葡萄糖的质量为25g，其物质的量为eq\f(25g,180g·mol－1)≈0.139mol，则物质的量浓度为eq\f(0.139mol,0.5L)＝0.278mol·L－1，故D错误。7．ag硝酸钾溶于bg水，形成VmL饱和溶液。下列关系式错误的是()A．该溶液的物质的量浓度：c(KNO3)＝eq\f(a,101V)mol·L－1B．该溶液的质量分数：w(KNO3)＝eq\f(100a,a＋b)%C．20℃时硝酸钾的溶解度S＝eq\f(100a,b)gD．该溶液的密度ρ＝eq\f(1000a＋b,V)g·L－1【答案】A【解析】该溶液的物质的量浓度应为eq\f(ag,101g·mol－1·V×10－3L)，A错；其质量分数为eq\f(ag,ag＋bg)×100%，B正确；20℃硝酸钾的溶解度为eq\f(S,100g)＝eq\f(ag,bg)，C正确；单位体积的溶液的质量称为该溶液的密度，故ρ＝eq\f(a＋b,V×10－3)g·L－1，D正确。8．等体积的硫酸铝、硫酸锌、硫酸钠溶液分别与足量氯化钡溶液反应，若生成硫酸钡沉淀的物质的量比为1∶2∶3，则三种硫酸盐的物质的量浓度之比为()A．1∶2∶3 B．1∶6∶9C．1∶3∶3 D．1∶3∶6【答案】B【解析】设Al2(SO4)3、ZnSO4、Na2SO4生成BaSO4的物质的量分别为3mol、6mol、9mol，则Al2(SO4)3为1mol，ZnSO4为6mol，Na2SO4为9mol，所以三种硫酸盐的物质的量浓度之比为1∶6∶9，选B。9．相对分子质量为Mr的气态化合物VL(标准状况)溶于mg水中，得到溶液的质量分数为w%，物质的量浓度为cmol·L－1，密度为ρg·cm－3，则下列说法正确的是()A．溶液密度ρ可表示为eq\f(cMr,1000w) B．物质的量浓度c可表示为eq\f(ρV,MrV＋22.4m)C．溶液的质量分数w%可表示为eq\f(MrV,22.4m) D．相对分子质量Mr可表示为eq\f(22.4m×w%,1－w%V)【答案】D【解析】由ρ＝eq\f(cMr,1000w%)＝可知A项不正确；由V＝eq\f(\f(V,22.4)Mr＋m,1000·ρ)，c＝eq\f(n,V)＝eq\f(\f(V,22.4),\f(\f(V,22.4)Mr＋m,1000ρ))＝eq\f(1000ρV,VMr＋22.4m)可知B项不正确；由w%＝eq\f(\f(V,22.4)Mr,\f(V,22.4)Mr＋m)×100%可知C项不正确；由上述C项整理，得Mr＝eq\f(22.4m×w%,1－w%V)，D项正确。10．在0.4L由NaCl、MgCl2、CaCl2组成的混合液中，部分离子浓度大小如图所示，回答下列问题。(1)该混合液中，NaCl的物质的量为________mol，含溶质MgCl2的质量为________g。(2)该混合液中CaCl2的物质的量为________mol，将该混合液加水稀释至体积为1L，稀释后溶液中Ca2＋的物质的量浓度为________mol·L－1。(3)向该稀释后的溶液中加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液，可得到沉淀________mol。【答案】(1)0.419.0(2)0.20.2(3)1.2【解析】(1)根据图象可知钠离子的浓度是1.0mol·L－1，所以溶液中氯化钠的浓度是1.0mol·L－1，该混合液中NaCl的物质的量为1.0mol·L－1×0.4L＝0.4mol；溶液中镁离子的浓度是0.5mol·L－1，所以溶液中氯化镁的浓度是0.5mol·L－1则含溶质MgCl2的质量为0.4L×0.5mol·L－1×95g·mol－1＝19.0g。(2)溶液中氯离子的浓度是3.0mol·L－1，所以根据溶液显电中性可知溶液中钙离子的浓度是(3.0mol·L－1－1.0mol·L－1－2×0.5mol·L－1)÷2＝0.5mol·L－1，因此该混合液中CaCl2的物质的量为0.5mol·L－1×0.4L＝0.2mol。将该混合液加水稀释至体积为1L，由于稀释前后溶质的物质的量不变，则稀