七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算练习新版华东师大版

PAGEPAGE1有理数的混合运算1．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于()A．－18B．－27C．－24D．－662．计算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的结果为()A．－eq\f(8,3)B．－eq\f(16,27)C．eq\f(16,81)D．eq\f(16,27)3．下列计算正确的是()A．(－4)×eq\f(1,2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))×2＝－2÷(－1)＝2B．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D．0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝244．[2024秋·揭西县期末]计算：(－2)2÷eq\f(1,2)×(－2)－eq\f(1,2)＝____．5．[2024秋·上杭县校级期末]下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：－32－|－1|101－eq\f(2,3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(3,4)＝9－(－1)－eq\f(2,3)×(－1)请你细致视察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果．6．[2024秋·宝丰县期末]计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×eq\f(1,2)；(2)6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))－32÷(－12)．7．计算：(1)[2024·宜昌](－2)2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4)))；(2)42÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))－54÷(－5)3；(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－eq\f(3,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－32×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)－2)).8．[2024·白银]如图是一个运算程序的示意图，若起先输入x的值为625，则第2018次输出的结果为____．9．计算下列各题：(1)4－5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)；(2)－52－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－0.2×\f(1,5)))÷（－2）))；(3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(18－3\f(3,4)×1.2÷\f(1,4)))×25－1.5×0.1.10．已知A.b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2#\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))))－[(－5)#9]的值．11．细致视察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；其次组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)其次组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．

参考答案DDD－16eq\f(1,2)5.解：错误有三处：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；(3)－eq\f(2,3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(3,4)＝－eq\f(2,3)×(－1)．正确解法如下：－32－|－1|101－eq\f(2,3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(3,4)＝－9－1－eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))×eq\f(3,4)＝－10＋eq\f(3,8)＝－eq\f(77,8).6.解：(1)原式＝－1＋2－16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq\f(1,2)＝－1＋2＋4＝5；(2)原式＝6×eq\f(1,3)－6×eq\f(1,2)－9×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))＝2－3＋eq\f(3,4)＝－eq\f(1,4).7.解：(1)原式＝4×eq\f(1,4)＝1；(2)原式＝16÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))－625÷(－125)＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；(4)原式＝－eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－9×\f(4,9)－2))＝－eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4－2))＝－eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6))＝9.8.19.解：(1)原式＝4－5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))＝4＋eq\f(5,8)＝4eq\f(5,8)；(2)原式＝－25－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,5)×\f(1,5)))÷（－2）))＝－25－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,25)))×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＝－25－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4＋\f(24,25)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＝－25－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4－\f(12,25)))＝－25＋4eq\f(12,25)＝－20eq\f(13,25)；(3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；(4)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(18－\f(15,4)×1.2×4))×25－1.5×0.1＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(18－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,4)×4))×1.2))×25－1.5×0.1＝(18－15×1.2)×25－1.5×0.1＝(18－18)×25－0.15＝0×25－0.15＝－0.15.10.解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；(2)[2#(－eq\f(3,2))]－[(－5)#9]＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22＋2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))－5))－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.11.解：(1)第一组规律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一组的规律是按正整数的平方从小到大排列．其次组的规律是按正整数的立方从小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，….第三组的规律是－2依次乘12，22，32，42，52，…，如：－2＝－2×12，－8＝－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－2×52，…，所以第三组的规律是按－2分别乘正整数的平方从小到大排列．(2)其次组的第100