《电磁波与天线仿真与实践》课件-电波与天线知识2 矢量运算

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《电磁波与天线仿真及实践》课件

1.标量与矢量标量(scalar)--------

一个仅用大小就能够完整地描述的物理量

如：电压、温度、时间、质量、电荷等矢量(vector)--------

一个有大小和方向的物理量

如：力、速度、力矩等什么是矢量？什么是标量？(1)矢量的表示矢量的一般表示

空矢(nullvector)或零矢(zerovector)长度为零的矢量是零矢量矢量的大小（模）代表矢量的方向,称为单位矢量

单位矢（量）：大小为1的矢量。

是单位向量吗？矢量的表示方法：写作业时：用带箭头的字母表示矢量书中用黑体字母（例如A）来表示矢量在空间用一有向线段来表示空间直角坐标系：

（2）矢量的坐标表示法AxAzzxyAAyαβγ求矢量的模练习求矢量的模

(3)矢量的代数运算

加法和减法矢量的乘积1.矢量的加法和减法矢量的加减运算同向量的加减，符合平行四边形法则。

矢量的代数运算矢量的加减运算两矢量之和在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线矢量的加减符合交换律和结合律平行四边形法则；

三角形法则

多边形法则练习求矢量的加减

2.矢量的乘积(1)点积(dotproduct)AB

也称为标量积(scalarproduct)。它等于一个矢量在另外一个矢量上投影与该矢量大小之乘积。

（一）标量积如果两个不为零的矢量的点积等于零，则这两个矢量必然相互垂直。在直角坐标系中练习求矢量的标量积

(2)叉积(crossproduct)任意两个矢量的叉积是一个矢量，故也称为矢量积。方向垂直于矢量A与B组成的平面，且A、B与C成右手螺旋关系AB

C大小等于两个矢量的大小与它们的夹角的正弦之乘积(2)叉积（续）

结论

在直角坐标系中

如果两个不为零的矢量的叉积等于零，则这两个矢量必然相互平行。(2)叉积（续）

在直角坐标系中，叉积还可以表示为练习求矢量的叉积

结论矢量的加减运算同向量的加减，符合平行四边形法则。任意两个矢量的点积是一个标量，任意两个矢量的叉积是一个矢量如果两个不为零的矢量的点积等于零，则这两个矢量必然相互垂直。如果两个不为零的矢量的叉积等于零，则这两个矢量必然相互平行。练

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