九年级数学上册第二章一元二次方程第三课时用配方法求解一元二次方程1课件北师大版

课堂精讲第3课时

<<用配方法求解一元二次方程（1）>>课后作业第二章一元二次方程课前小测课前小测关键视点1.如果x2=a

那么x叫a的________，记为x=___,这里的a≥0.知识小测2.一元二次方程x2﹣4=0的根为（）A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=2，x2=﹣2 D.x=43.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）A.（x+3）2=1 B.（x﹣3）2=1 C.（x+3）2=19 D.（x﹣3）2=19平方根CD课前小测4.配方：x2﹣3x+___=（x﹣__）2（）A.9，3 B.3，3 C.， D.，D5.若方程（x﹣4）2=a有解，则a的取值范围是_______.a≥0【例1】解方程：（2x+3）2﹣25=0课堂精讲1.方程（x﹣1）2=2的根是（）A.﹣1，3 B.1，﹣3 C.， D.，知识点1直接开平方法【分析】先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答.【解答】解：移项得（2x+3）2=25，开方得2x+3=±5，解得x1=1，x2=﹣4.类比精炼C课堂精讲【分析】根据平方根的定义首先开方，求得x﹣1的值，进而求得x的值【解答】解：x﹣1=±∴x=1±.故选C.知识点2配方法——解二次项系数为1的一元二次方程例2.已知x2﹣2x=5，则x的值为_______.1±【分析】将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解.课堂精讲【分析】先把左边直接配方，得（x﹣3）2=0，直接开平方即可.2.一元二次方程x2﹣6x+9=0的实数根是___________.【解答】解：由原方程配方，得x2﹣2x+（﹣1）2=5+（﹣1）2，即：（x﹣1）2=6，解得x=1±.故答案是1±.【解答】解：配方，得（x﹣3）2=0，直接开平方，得x﹣3=0，∴方程的解为x1=x2=3，故答案为x1=x2=3.x1=x2=3【例3】（2015大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0.课堂精讲类比精炼3.解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数.【解答】解：移项得x2﹣6x=4，配方得x2﹣6x+9=4+9，即（x﹣3）2=13，开方得x﹣3=±，∴x1=3+，x2=3﹣.【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.【解答】解：由原方程移项，得x2﹣6x=﹣5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方32.得x2﹣6x+32=﹣5+32，即（x﹣3）2=4，∴x=3±2，∴原方程的解是x1=5，x2=1.课堂精讲课后作业4.如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A.3 B.﹣3 C.0 D.15.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A.（x+4）2=﹣7 B.（x+4）2=﹣9 C.（x+4）2=7 D.（x+4）2=256.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，化为（x+m）2=n的形式应为（）A.（x+1）2=6 B.（x﹣1）2=6 C.（x+2）2=9 D.（x﹣2）2=9ACB课后作业7.（揭西月考）把方程x2﹣10x=﹣3左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（）A.x2﹣10x+（﹣5）2=28 B.x2﹣10x+（﹣5）2=22C.x2+10x+52=22

D.x2﹣10x+5=28.（兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A.（x+4）2=17

B.（x+4）2=15 C.（x﹣4）2=17 D.（x﹣4）2=15BC9.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3.若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x=_______.﹣213.在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为_______________.课后作业11.方程x2﹣2x+1=25的解为________________.10.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为____________或_____________.x1=6，x2=﹣412.如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是___________.

m＞0

x1=4，x2=﹣4

14.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=_____.3课后作业15.若方程x2﹣m=0有小于2的正整数根，则m的值是_____.116.一元二次方程x2﹣6x+a=0，配方后为（x﹣3）2=1，则a=______.817.用直接开平方法解下列方程（1）（3x﹣2）（3x+2）=8.（2）（5﹣2x）2=9（x+3）2.（3）﹣6=0（4）（x﹣m）2=n.（n为正数）课后作业课后作业18.用配方法解一元二次方程：（1）x2+x﹣1=0;(2)x2+4x﹣1=0.【解答】(1)解：由原方程，得x2+x=1，配方，得x2+x+=1+,即（x+）2=，则x+=±，解得x1=，x2=.(2)解：方程变形得x2+4x=1，配方得x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，开方得x+2=±，解得x1=﹣2+，x2=﹣2﹣.课后作业19.若代数式x2﹣1的值与代数式2x+1的值相等，求x的值.【解答】解：根据题意得x2﹣1=2x+1，整理得x2﹣2x﹣2=0，解得x1=1+，x2=1﹣.20.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若