第四单元-第09课时-用比例解决问题(1)(教学设计)-六年级数学下册人教版

学校授课班级授课教师学习目标1.进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。2.正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。3.感受比例知识与生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。难点正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。学情分析本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。核心素养利用归一思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）第四单元第9课时用比例解决问题（1）教学设计教学流程情境导入—引“探究”教师谈话导入：同学们，判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）总价一定，单价和数量。（2）速度一定，路程和时间。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。思考：如何快速的判断是成正比例还是反比例？这节课我们学习利用比例知识解决实际问题。学习任务一：掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。【设计意图：通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。让学生独立思考，并利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，为用比例解决问题。】新知探究—习“方法”课件出示教科书P59例5。例5：张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？:1.阅读与理解。从题中获得了哪些信息？要解决什么问题？知道了：根据学生回答摘录数学信息，板书在黑板上。上个月用水量水费张阿姨家8吨40元李奶奶家10吨？元要解决的问题：李奶奶家上个月的水费是多少元？2.分析与解答。(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。方法1算数法：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。28÷8×10=3.5×10=35(元)(2)探讨用正比例解决问题的方法思路。学生完整表达：题目中相关联的两种量是水费和用水的质量，水的单价一定，水费和用水的质量成正比例关系，用关系式表示是=水的单价。(板书：=水的单价)解：设李奶奶家上个月的水费是x元。40:8=x：108x=40×10x=5答：李奶奶家上个月的水费是35元。3.回顾与反思：解决这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。学习任务二：达标检测，巩固练习。【设计意图：通过用正比例解决问题，使学生熟悉解决这一类问题的步骤与方法。知道找到题目中的不变量，确定哪两种量成正比例关系，再根据正比例关系列比例解答。】达标练习---活“应用”一、课堂练习1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？2.修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？ 二、学以致用3.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？4.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间?三、拓展提升5.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？6.解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）【作业设计】作业布置---拓“延伸”试着寻找生活中用正比例解决