九年级数学上册第4章锐角三角函数小结与复习课件湘教版_第1页
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文档简介

小结与复习第4章锐角三角函数知识构架要点梳理课后作业锐角三角函数锐角的正弦、余弦、正切的定义特殊角（30°，45°，60°）的三角函数已知锐角求三角函数值或已知三角函数值求对应的锐角解直角三角形知识构架正弦、余弦、正切一在Rt△ABC中

(1)对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.要点梳理特殊角的函数值二三角函数30°45°60°sinacos

atana解直角三角形的几个重要关系三解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角解直角三角形的应用四简单实际问题数学模型直角三角形等腰梯形组合图形等腰三角形构建解作高转化为直角三角形1.仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方向角.如图所示：30°45°BOA东西北南2.方向角45°45°西南O东北东西北南西北东南坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有i＝

=tan

α显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡.在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度.记作i,即i=3.坡度,坡角的概念坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.1.计算：

sin60°·tan30°+cos²45°=2.已知cosα<0.5,那么锐角α的取值范围是（）

A.60°<α<90°B.0°<α<60°

C.30°<α<90°D.0°<α<30°1

A课后作业3.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是____________三角形．直角(1)tan30°＋cos45°＋tan60°(2)tan30°·tan60°＋cos230°4.计算5.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（即CE的长）为8米，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°旗杆底部的俯角∠ECB为45°则旗杆AB的高度是多少米?CABDE解：如图在Rt△ACE和Rt△BCE中∠ACE=30°，EC=8米∴tan∠ACE=,tan∠ECB=

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