人教版三年级数学下册《面积》单元“星级”作业设计

三年级下册《面积》单元“星级”作业设计《义务教育数学课程标准》（2022版）指出：单元整体教学设计先分析学生的认知特点和数学内容的本质，分析教学内容框架以及要达到的数学素养，然后才能确定整个单元的目标，并且结合内容的整体理解，逐步培养并且落实到教学中去。图形几何与空间几何的学段目标指出:常见的对平面图形概念的基本认识,会用来测量平面图形的几何周长和几何面积,并且需要知道长方形的周长长度和几何面积的精确计算方法。在课标的指导下，我们在教育教学实践中，需要先解读《课标》，再了解学生，两者结合再确定到达的目标，再根据课时学情分析和作业分析制定课时作业目标，最后进行筛选创编，形成每课时的作业，再把课时作业融入单元整体作业设计中。单元内容解读单元内容解读一在课程标准和学段目标的指导下，我在进行单元整体教学设计时分成了两个步骤，先通过知识的纵向分析，整理出内容框架，形成知识结构；再通过方法的梳理总结，提炼出思想方法，形成思维框架。“几何度量”是图形与几何中重要的内容，它贯穿在整个小学阶段，从长度单位认识和测量，到角度、面积的测量，再到的体积的计算和测量测量，学生在活动中不断积累测量的方法，发展量感。“面积”属于几何学习的范畴，它包含了如下内容：三年级下册的面积（包括面积的定义，长方形、正方形面积的计算）、五年级上册的多边形面积以及六年级上册圆的面积。下图是小学几何知识结构图（图1）本次单元整体设计的内容《面积》是人教版三年级下册的知识，之前，学生先学习了长度测量，之后四年级上期学生还会进行角度测量的学习。长度、角度测量的是学习几何的起点，学生在长度知识的学习中获得的度量经验然后迁移到面积的学习，而面积度量的学习又为后续体积度量学习打下了基础。从三下《面积》单元的学习中，主要要理解什么是面积，以及求长方形和正方形面积的方法及应用。单元内容框架从《面积》单元的内容框架来看，三下《面积》单元的学习中，最重要、最基础的内容是面积概念和面积单位的学习。内容框架如图2：图2：面积单元的内容框架图《什么是面积》是本单元第一课时，也是基础课，“什么是面积”是本单元学习的基础，这一课时中通过学生动手操作，总结经验，可以迁移到后面知识的学习中。在学习中，我们通过三次思维的“进阶”：从直观比较重叠比较——再到度量比较——从度量中得到灵活的方法以及策略，让学生明晰面积度量的本质，发展学生的量感。长方形面积的计算先是通过让让学生通过数一数，确定他们的个数，学生在数个数的过程中悟出最简单的方法，老师再来优化方法：用小方块先沿着长方形的长摆满一行，再沿着宽摆满一列就能数出摆了多少个小方块，从而得出长方形面积=长×宽。学情分析学情分析二学生的“知识起点”在哪里？学生来到课堂之前已经具备有了哪些知识和经验？带着这些问题，我对我班的48名学生进行了面积单元的前测。第一问：用笔描出左边图形的四周的长度，请你用彩笔涂出右边图形的大小？从学生反馈的前测调查中，我们发现85%的学生都能区分出图形的周长与面积，有5个学生因为没有仔细读题，出现找面积和周长找反了的情况。通过课前前置作业我们发现，面积对于学生来说不是不是特别陌生，学生在没有学习这一单元的情况下也能知道图形的面积是哪一部分。第二问：面积方面你还知道什么？这是一个开放性问题，通过前测我们发现学生对于面积的概念掌握还有些模糊，有30%学生基本能准确描述出面积的概念。通过谈话我们发现这一部分学生是已经提前预习过的，有12%的学生提到图形的大小就是面积，但是不够准确，说明这一部分学生对面积有一定的认识，还需要进一步的学习和理解。有13%的学生能口述长方形的面积公式和正方形的面积公式，通过谈话发现这一部分学生只是记住了怎么算他们的面积，但是怎么得出这一公式的他们并不清楚，有3%的学生还是知道面积单位和面积单位之间的换算，有7%的学生提到了面积与形状之间的关系，形状不同面积可能相同。综上，我们发现孩子们的认知经验与几何概念存在一定的偏差，面积概念理解是本单元的重点和知识的向下衍生的关键点。明晰目标明晰目标三课标（2022）指出：评价不仅是看他们学习结果，还要看学生获得知识的学习过程，多种方式的评价，鼓励他们自己学会检测自己的学习成果。习题的设计是检测他们最直接的方法。设计不同的练习题，可以满足各个层次的学生学习的需要，同时可以检测他们的掌握知识的情况。结合课程标准，单元内容分析和单元目标，我设计了以下作业目标，如图3：图3：单元作业目标作业设计作业设计四在单元整合下，结合课时作业目标和学业水平要求，每课时以“星”级形式开展任务：“1星”为基础作业，用于课前前置作业；“2星”为“提高练习的作业”，以供学习能力强的学生强提升练习；“3星”创新作业，即拓展思维作业，以动手操作综合实践形式开展，培养他们的动手操作能力。（作业见以下内容）第1课时《面积的认识》一、前置作业：（ ）1、描一描，涂一涂用淡红色颜料描涂出下面的图形的边线,用绿色描涂绘出上面图形的面。我发现：周长是面积是2、哪个图形谁的面积大？二、试一试（）3、请在方格里画出三个面积都是24个方格的图形。我是设计小能手。（）4、数一数，下面两个图案分别占了多少个方格？5、你能设计一个自己喜欢的图案吗？使它的面积与上图第2的面积相等。设计意图：一星作业为基础任务，通过描边线以及涂面的设计，旨在巩固学生们对周长和面积的理解、进一步辨别二者的不同。二星作业通过在方格图里画一画，规范画图要求，让学生感受图形面的大小就是这个图形的面积，以及面积相同，形状可能不同。三星作业让学生在玩中学，通过数一数优美图案的面积，以及动手设计图案，激发学生的学习兴趣，再次感知什么是面积。第2、3课时面积单位及换算一、前置作业：（）在方格图中分别画出一条长度为1厘米的线段和一个面积是1平方厘米的正方形，再画出一条长度是1分米的线段和一个面积是1平方分米的正方形。（每个小正方形的边长是1cm）我能填。（）2、在括号里填上合适的面积单位一块洗脸巾的面积约是4（）一张茶几面的面积约是1（）一张餐桌的面积约是2（）一本字典的面的面积约是1（）半个篮球场地面的面积约43（）我的小手掌的面积约20（）3、在括号里填数500平方厘米=（）平方分米3平方米=（）平方分米15平方米=（）平方厘米700厘米=（）米三、我能试一试（）4、课中探究操作题准备材料：若干张报纸，剪刀，胶棒。活动形式：4人小组合作探究操作。探究主题一：利用报纸通过剪拼的方式做出一张面积是1平方米的正方形纸片，若干1平方分米的小正方形纸片；探究主题二：用1平方分米的小正方形纸片去平铺1平方米的大正方形报纸，计算要用多少张小正方形纸片？得出结论：我发现：设计意图：一星在画1cm线段、1㎠正方形以及1dm线段、1d㎡正方形的活动中感受长度单位和面积单位的有什么不同之处，进一步加深对面积的认识。二星作业是在这一类作业概念的理解层面上,感知来源于生活实际,根据不同的物体表面的差异大小选择使用的合适的面积单位。让每位学生亲身体会到数学教育来源于社会生活,同时教学也可应用于生活。三星作业让学生以小组形式在实践活动中学习，通过团队合作制作出1平方米的大正方形，再铺一铺需要多少个1平方分米的小正方形，旨在帮助学生感知1平方米等面积单位有多大，进而推导出面积单位之间的换算。第四课时《长方形和正方形的面积的计算》前置作业（）4cm4cm6cm画一画：这个长方形的长可以摆（）个边长是1cm的小正方形；这个长方形的宽可以摆（）个边长是1cm的小正方形；那这个长方形一共可以摆（）个边长是1cm的小正方形。我发现：长方形的面积=4cm4cm请你开动脑筋想一想，如果长方形的长和宽（）时，这个长方形就会变成正方形，此时长和宽都叫做（）。由此推出：正方形的面积=二、我能算（）2、求下面各图形的面积。20米12分米13米12分米三、我最棒，提高题（）3、小明家有一个面积是48平方分米的长方形电视机，电视机的长8分米，请你算一算它的宽是多少分米？4、在请下面的方格图上画出长方形和正方形，面积都要是36平方厘米的。比一比，看谁画得多？设计意图：一星级作业学生通过画、摆、想等再次经历了中的长方形面积计算和正方形面积公式的各种计算及推导过程等计算过程,掌握了长方形面积公式和正方形面积公式的各种具体计算方法。二星作业的二题是在掌握了面积计算方法后进行的灵活变式，旨在让学生对本节课知识进行巩固练习。三星第三题中通过在方格纸上画出面积是36平方厘米的长方形和正方形，再次引导学生建立乘法与面积的联系。第5课时：单元作业设计一、填空题一个长方形，它的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是（），面积是（）。2.在下面的括号里填上合适的单位。一张课桌的面积约是24（）一张洗脸巾的面积大约600（）笑笑的身高是13（）一个橡皮擦的面积大约是6（）一间卧室的占地面积约是50（）教室门高约200（）3.在括号里填上合适的数400平方分米=（）平方米700分米=（）米6平方米=（）平方分米=（）平方厘米9平方米4平方厘米=（）平方厘米4.5厘米、宽4厘米的长方形中，一共可以摆（）个边长1厘米的小正方形。叔叔要给羊圈修一个长方形栅栏，他先用绳子围出了一个长方形，它的长是7米，面积是35平方米。他准备用同样的绳子围成一个正方形，那正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。二、选择题下面是三个城市在中国地图上的平面图，下面说法正确的是（）ABC菁蓉湖生态公园的面积比金沙农田湿地大金沙农田湿地面积比清水河生态艺术公园大清水河生态艺术公园的面积最小一个正方形课桌面，它的边长是4分米，那它的周长和面积（）。A.相等B.面积大C.无法比较3.至少用（）个同样的小正方形才能拼成一个较大的正方形。A.4个B.9个B.8个4.小花用两根24厘米的彩带，她想围成一个长方形和一个正方形，它们的面积比较，正确的是（）。A.正方形的面积大B.长方形的面积大C.一样大5.如果一个正方形的边长扩大到原来的3倍，下面说法正确的是（）A它的周长扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍；B它的周长扩大到原来的12倍，它的面积扩大到原来的6倍；C它的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍；三、动手操作：1.请你在方格纸上画出一个长方形和一个正方形，它们的面积都是16平方厘米的（取整厘米数）并分别计算所画图形的周长。（每个小格子边长1cm）2.认真观察再数一数，画一画（每个小格子边长1cm）（1）以上图形的面积是（）平方厘米。（2）请在画出一个长方形，它的面积与上图面积相等。（长、宽均为整厘米数）四、解决问题。1.爷爷有一块长方形的牧场（如图），请你算一算，这块牧场的面积是多少平方米？周长是多少米？12米12米25米2.这是小明家的正方形课桌，它的周长是28分米，请问小明课桌面的面积是多少平方分米？3.用56米长的栅拦围成了一个长方形的鸡圈，鸡圈的长是20米，请问这个鸡圈的占地面积是多大？4.小红过生日，要给小朋友们分蛋糕。她要在长20cm，宽9cm的长方形蛋糕中，切出边长是3cm的小正方形蛋糕，请问最多可以切出多少个蛋糕？设计意图：单元作业是整个单元教学的课后延伸，也是检测学生对本单元的掌握情况。设计学习过程中应注重知识精编,精选,努力实现向教材"减负"和实验"增效"教材的有机统一与看齐,本单元作业题型包括涵盖了基础填空题、选择题、画图与操作练习题以及如何解决生活实际小问题练习等各类题型,知识点涵盖面基本较为全面,难度较为适中,通过