人教版小学数学六年级下册第六单元整 理和复习第9课时《比和比例》示范课教学课件

比和比例第六单元

整理和复习人教版小学数学六年级下册比和比例的意义、各部分名称和基本性质比和分数、除法的联系比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系正、反比例以及比例尺的实际运用关于“比和比例”你想起了哪些知识点？名称比比例意义各部分名称

基本性质比和比例的意义、各部分名称和基本性质两个数相除叫作两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3∶

5＝0.6前项比号后项比值3∶

5＝6∶10内项外项比和比例都有基本性质，它们分别有什么用途？比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），

比值相等。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。化简比的依据解比例的依据一般方法结果化简比求比值根据比值的意义，用前项除以后项。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数（0除外）。是一个数，可以是整数、分数或小数。是一个比，它的前项和后项都是整数。解比例关于比你还有什么特别要提醒大家的？x∶320＝1∶1010x＝320×1x＝320÷10x＝32联系例子区别各部分名称分数分子分数线分母分数值除法比学习任务一比和分数、除法有什么联系与区别？填写下表。58联系例子区别各部分名称分数分子分数线分母分数值除法比比和分数、除法有什么联系与区别？填写下表。58被除数除数除号商前项后项比号比值5÷85∶8一个数一种运算一种关系ba＝a÷b＝a∶b（b不为0）比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三者只是各部分名称不同，实质是一样的，蕴含着相同的道理。学习任务二xy判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。（2）已知

＝3，y与x。（3）三角形的面积一定，它的底与高。（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。（5）已知xy＝1，y与x。（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。xy判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。（2）已知

＝3，y与x。（3）三角形的面积一定，它的底与高。（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。（5）已知xy＝1，y与x。（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。不成比例关系成正比例关系成反比例关系成正比例关系成反比例关系成正比例关系判断两个量是否成比例，成什么比例的方法：两种量不相关联相关联比值、乘积都不定不成比例关系不成比例关系乘积一定比值（商）一定成反比例关系成正比例关系关于比例尺，你想到些什么？小组内说一说。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺的意义：比例尺的分类：按形式分数值比例尺线段比例尺1∶1000按用途分缩小比例尺放大比例尺1∶5002∶1050km

学习任务三1．小丽调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9。她有100g巧克力，都用来调制巧克力奶。她要准备多少克奶？2．北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km，一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？3．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？1．小丽调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9。她有100g巧克力，都用来调制巧克力奶。她要准备多少克奶？100÷2＝50（g）50×9＝450（g）答：她要准备450g奶。方法一：方法二：100÷

＝450（g）92答：她要准备450g奶。方法三：答：她要准备450g奶。92x100＝2x＝900

x＝4501．小丽调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9。她有100g巧克力，都用来调制巧克力奶。她要准备多少克奶？解：设她要准备xg奶。2．北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km，一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？解：设北京到济南全程需要x小时。430x

1201.5＝

速度不变，即路程与时间的比值一定x＝5.375120x＝430×1.5答：北京到济南全程需要5.375小时。路程时间＝速度（一定）3．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？

12∶x＝20∶160000000

x＝

x＝96000000解：设甲、丙两地的实际距离是

x

cm。1600

km＝160000000

cm96000000

cm＝960

km答：甲、丙两地的实际距离是960

km。2012×160000000方法一：3．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？

12∶20＝x∶1600

x＝

x＝960解：设甲、丙两地的实际距离是

x

km。答：甲、丙两地的实际距离是

960

km。2012×1600比例等号左右两边的比单位一致。方法二：学习任务四1．填一填。（1）＝＝4÷（）＝（）%＝∶2（2）一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需8天。甲队和乙队的工作效率的比是________。（3）芳芳和圆圆分别将学校的花坛画了下来，如图，如果芳芳是按1∶a的比例尺画的，那么圆圆是按________的比例尺画的。32（）220（）32芳芳画的圆圆画的5cm10cm2．有一种瓶装消毒液（说明书见下方）。消毒参考（漂洗、浸泡时间：5～6分钟）1．瓜果、餐具、厨房用品，消毒液与水的质量比为1∶500。2．衣物、物体表面，消毒液与水的质量比为1∶300。凡凡妈妈共买回2kg瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出8g消毒液需加水多少千克？3．为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作：某天下午5时，先测出这座石峰的影子长度是120m，接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的长度，如图所示。（1）解决这个问题，用到了我们所学的________知识。（填“正比例”或“反比例”）（2）请根据测量的过程，求出这座石峰高多少米？（用比例解答）4.5m6m3m4m1．填一填。（1）＝＝4÷（）＝（）%＝∶2（2）一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需8天。甲队和乙队的工作效率的比是________。（3）芳芳和圆圆分别将学校的花坛画了下来，如图，如果芳芳是按1∶a的比例尺画的，那么圆圆是按________的比例尺画的。32（）220（）32芳芳画的圆圆画的5cm10cm85

16

25

4∶51∶

a212．有一种瓶装消毒液（说明书见下方）。消毒参考（漂洗、浸泡时间：5～6分钟）1．瓜果、餐具、厨房用品，消毒液与水的质量比为1∶500。2．衣物、物体表面，消毒液与水的质量比为1∶300。凡凡妈妈共买回2kg瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出8g消毒液需加水多少千克？解：设需加水xg。8∶x＝1∶500x＝40004000g＝4kg答：需加水4kg。3．为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作:某天下午5时，先测出这座石峰的影子长度是120m，接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的长度，如图