《变形与刚度计算》课件

《变形与刚度计算》欢迎来到《变形与刚度计算》课程，我们将深入探索结构的变形和刚度，并了解其在工程设计中的重要性。课程介绍课程目标掌握结构变形与刚度计算的基本原理和方法，了解相关理论和应用。课程内容涵盖应变与应力、梁与柱的变形分析、复合应力、弹性力学、材料性能及结构设计等内容。变形基本概念定义指物体在受力或温度变化等外力作用下，形状和尺寸发生改变的现象。类型包括弹性变形、塑性变形和断裂变形，根据应力与应变的关系分类。影响因素受力大小、方向、时间、温度以及材料性质等因素的影响。应变与应力关系应力物体内部抵抗变形的能力，单位面积上的内力。应变物体在受力作用下，形状或尺寸发生的相对变化量。关系应力与应变之间存在着密切的对应关系，体现了材料的力学性质。基本应力计算公式1拉伸应力σ=F/A2剪切应力τ=F/A3弯曲应力σ=My/I4扭转应力τ=Tr/J等效应力与破坏理论1等效应力用于描述多轴应力状态下的强度，将多个应力合成为一个等效应力。2破坏理论用于预测材料在多轴应力作用下发生破坏的条件，包括最大应力理论、最大剪切应力理论等。3应用在结构设计中，根据破坏理论确定结构的承载能力，保证结构的安全性。梁的变形计算1弯曲变形梁在弯矩作用下发生的变形，主要表现为挠度和转角。2计算方法采用积分法或叠加法，根据梁的受力和边界条件确定变形量。3影响因素梁的材料性质、截面形状、尺寸、载荷大小以及作用点等。梁的挠曲公式1挠度y=-P(L^3)/48EI2转角θ=-PL^2/16EI柱的屈曲计算屈曲指柱在轴向压力作用下失去稳定，发生突然弯曲的现象。临界荷载使柱发生屈曲的最小压力值，取决于柱的材料性质、截面形状和长度。计算方法采用欧拉公式或经验公式，根据柱的受力和边界条件计算临界荷载。轴向压缩件的稳定性稳定性是指结构在受到外力作用时保持原有平衡状态的能力。影响因素轴向压缩件的长度、截面形状、材料性质、约束条件等。设计原则应根据实际情况选择合理的材料、截面和约束方式，提高轴向压缩件的稳定性。扭转应力计算扭转应力当物体受到扭矩作用时，物体内部产生的剪切应力。计算公式τ=Tr/J，其中T为扭矩，r为半径，J为极惯性矩。复合应力分析概念指结构同时受到多种应力作用时的应力分析，如拉伸、压缩、弯曲、扭转等。方法通过叠加原理，将各种应力单独计算后叠加，得到复合应力状态。应力集中问题弹性力学基本原理胡克定律描述了弹性材料的应力和应变之间的线性关系，即应力与应变成正比。平衡方程描述了物体在受力作用下处于平衡状态的条件，即力的合力为零，力矩的合力矩为零。几何方程描述了物体变形与位移之间的关系，即应变与位移偏导数之间的关系。应力分析方法1解析法利用数学公式和边界条件求解应力分布，适用于简单形状的结构。2数值法利用计算机进行数值计算，将结构离散成网格，求解每个节点的应力值。3实验法通过实物测试测量结构的应力分布，验证理论计算结果的准确性。应力分布特征均匀应力在结构内部，应力分布均匀，各点的应力值相同。非均匀应力在结构内部，应力分布不均匀，各点的应力值不同，常出现在孔洞、缺口等处。等应力线与应力向量等应力线指结构内部应力大小相同的点连接成的曲线，反映了应力的分布情况。应力向量指表示应力大小和方向的矢量，可以直观地反映应力在某点的作用情况。主应力及其性质主应力指作用在物体表面上，且切向应力为零的应力。性质主应力是描述多轴应力状态的重要参数，可以用于判断结构的强度和稳定性。结构材料性能1强度材料抵抗破坏的能力，包括抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。2刚度材料抵抗弹性变形的程度，反映了材料的硬度和刚性。3塑性材料在破坏前发生永久变形的程度，反映了材料的韧性和延展性。4疲劳材料在反复加载下，即使应力低于屈服强度，也会发生断裂的现象。材料断裂机理1脆性断裂材料在较小的变形下，突然断裂的现象，通常伴随断裂前无明显的塑性变形。2韧性断裂材料在断裂前发生较大的塑性变形，断裂过程缓慢，通常伴随着断裂前出现裂纹扩展。材料强度理论1最大应力理论认为材料在最大主应力达到材料的抗拉强度时，将发生破坏。2最大剪切应力理论认为材料在最大剪切应力达到材料的抗剪强度时，将发生破坏。3能量理论认为材料在单位体积的应变能达到某一临界值时，将发生破坏。静定结构设计定义是指结构的内力可以仅通过静力平衡方程求解，不需要考虑变形和材料性质。特点结构简单、易于分析、计算量小，常用于简单的结构设计。静不定结构设计定义是指结构的内力无法仅通过静力平衡方程求解，需要考虑变形和材料性质。方法采用力法或位移法，结合变形协调方程求解结构的内力。工程案例分析桥梁桥梁结构的变形分析，包括桥梁的挠度、转角、内力和应力分析。高层建筑高层建筑结构的稳定性分析，包括风荷载、地震荷载等外力作用下的变形和刚度分析。变形与刚度验算变形验算根据结构的设计要求，验算结构的变形量是否满足规定的限值。刚度验算根据结构的设计要求，验算结构的刚度是否满足规定的限值，确保结构的稳定性和可靠性。材料选择与应用强度根据结构的受力情况，选择强度合适的材料，保证结构的承载能力。刚度根据结构的变形要求，选择刚度合适的材料，保证结构的稳定性和可靠性。经济性在满足性能要求的前提下，选择经济合理的材料，降低结构的造价。结构组装与检测1组装根据设计图纸，将结构构件按照规定的顺序和方式进行组装，确保结构的整体性和完整性。2检测对组装完成的结构进行检测，包括外观检查、尺寸测量、强度测试等，确保结构的质量和安全。质量控制与优化1质量控制在设计