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文档简介

第二十四章

圆第35课时

圆周角（一）1.1个周角＝2个______角＝______个直角.2.下列角哪些是圆心角？在括号里画“”.平4√顶点在______，并且两边都与圆______的角叫做圆周角.知识点一：圆周角的定义圆上相交3.下列图形中的角，是圆周角的是(

)

C一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的______.知识点二：圆周角定理一半4.如图24－35－1，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数为________.60°(1)同弧或等弧所对的圆周角______；(2)半圆(或直径)所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是______.知识点三：圆周角定理的推论相等直角直径5.如图24－35－2，在⊙O中，AB＝AC，∠C＝70°，则∠A的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°B【例1】如图24－35－3，AB为⊙O直径，点D是AB上方圆上异于A,B的一点，若∠BOC＝130°，求∠D的度数.思维点拨:先根据平角的定义求出∠AOC，然后利用圆周角定理求出∠D即可.

6.如图24－35－4，已知AB是⊙O的直径，C,D两点在⊙O上，∠ACD＝35°，求∠BOD的度数.解：∵∠ACD＝35°,∴∠AOD＝2∠ACD＝70°.∴∠BOD＝180°－70°＝110°.【例2】（RJ九上P90T14）如图24－35－5，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.判断△ABC的形状，并证明你的结论.思维点拨:根据圆周角定理推出∠ABC＝∠BAC＝60°，即可判定△ABC是等边三角形.解：△ABC是等边三角形.证明：由圆周角定理，得∠ABC＝∠APC，∠BAC＝∠CPB.∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°.∴△ABC是等边三角形.7.如图24－35－6，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC交BC于E，∠C＝60°.求证：△ABD为等边三角形.证明：∵BC为⊙O的直径，

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