重难点09 二元一次方程的解法

重难点09二元一次方程的解法第41天层层叠叠现本质1.("华罗庚金杯”)解方程组:1.一句歌词送给你“一层一层剥开你”可懂,嗯哼解:(2)-(1)得(3),（1）+(得,整理得,解得第42天颠倒过来把题解2.解方程组:2.怎么就不能把它替换成简单式子呢,宝贝们.数学家简介陶哲轩,华裔澳大利亚人,在2008年11月20日出版的美国《探索》杂志上,20位40岁以下的科学家被冠以“最具智慧的头脑”称号中排名第一.他1975年生于澳大利亚,13岁获得国际数学竞赛的金牌,24岁被评为终身教授,2006年在国际数学家大会上获得菲尔兹奖,时年31岁.广泛的兴趣、丰富的知识储备、深刻的洞察力以及能敏锐地发现那些陌生的问题同自己最擅长领域的本质联系,是他最大的特色.第43天整体化归巧变形3.若方程组的解为求方程组的解.兄弟姐妺们,倒着走,末尝不是一路好风景哟.解:由题意得即的解为方程组的解为第44天淘尽黄沙始见金4.解方程组:(1)(2)想必这又是一轮稳、准、细的较量了。解得,不符合实际,故舍去;若,则原方程组为解得或(2)由方程可知,得,故原方程组可化为把（2)代入(1),得,解得;把代入(2),得,解得或.故原方程组的解为第45天复杂问题简单化5.阅读下列一段材料,运用相关知识解决问题.换元法是数学中一个非常重要且应用十分广泛的解题方法,我们通常把末知数或变数称为元,所谓换元法,就是解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使得复杂问题简单化.换元的实质是转化,关键是构造元和设元.运用以上知识解决下列问题：(1)方程组的解为。(2)解方程组(3)关于的二元一次方程组的解为整数,为正整数,求的值及方程组的解.材料里都暗示到这种程度了，要再不会，小鹿也没招了。解:(1)(2)设,综上所述,的值为2,方程组的解为综合强化练9典例精讲例已知关于的二元一次方程,当每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解,并证明对任何值它都能使方程成立吗?解法一(赋值法)例跟着提示走,绝对不迷路,小可爱们,学到了吗?由,得 解法二(转化为一元一次方程法)由于的值与的取值无关,对于任何值,方程组有公共解针对训练1.春北京人大附中期末)由方程组可得与的关系式是（）A.B.C.D.这个可是毫无杀伤力吧,小可爱们.【解析得2.甲,乙两人在解方程组时,甲看错了方程(1)中的,解得乙看错了方程（2）中的,解得（）A.2B.C.0D.谁都有看走眼的时候，别太抱怨甲、乙两个小可怜。A【解析】把代入（2）得:,即,把代入(1)得:,即,则原式=3.浙江自主招生)方程组的解的个数为（）A.1B.2C.3D.4A【解析】当时,原方程组可化为当时,原方程组可化为 4.若方程组为常数)的解满足,则。5.若关于的方程组（其中是常数）的解为则方程组的解为。6.解下列方程组：（1）一看就是小可爱们进阶路上的垫脚石,还不去踏上他们,更上一层楼.解:(1)+(2)得(3),(1)-(2)得(4),联立(3)(4)得,解得(2)解得即(3)("华罗庚金杯"少年邀请赛试题)(3)根据条件设则,解得即,7.("华罗庚金杯”少年邀请赛试题)已知是满足的整数,并且使二元一次方程组有