2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 8.3 第2课时 实数的运算

第八章实数8.3

实数及其简单运算人教版-数学-七年级下册第2课时实数的运算学习目标1.理解实数范围内的相反数、绝对值的意义.2.了解有理数的运算法则和运算性质在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算.【难点】3.会进行实数的运算.【重点】(1)2的相反数是_______；-2的相反数是_______；(2)|3|=_______；|-3|=_______.-2233思考：无理数也有相反数和绝对值吗？怎么表示呢？新课导入思考在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样．π0(1)的相反数是______，－π的相反数是______，

0的相反数是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0

－5－4－3－2－1

012345π●●●●●－π0新知探究知识点

实数的性质

11.数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.

即设a表示一个实数，则2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.|a|=a，当a>0时；0，当a=0时；－a，当a<0时a●●－a●0新知探究例1

(1)分别写出的相反数；(2)指出分别是什么数的相反数；解：(1)因为所以的相反数为。(2)因为所以分别是的相反数.新知探究(3)求的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求这个数；解：(3)因为所以(4)因为所以绝对值为的数是或.新知探究随着数的范围进一步扩充，负数也将可以进行开方运算.新知探究知识点

实数的运算21.实数的简单运算实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.设

a，b，c是任意实数，则(1)a+b=

（加法交换律）；(2)(a+b)+c=

（加法结合律）；(3)a+0=0+a=

；(4)a+(-a)=

(-a)+a=

；(5)ab=

（乘法交换律）；(6)(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)新知探究(7)a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；(8)实数的减法运算规定为

a-

b=a+

；(9)对于每一个非零实数

a，存在一个实数

b，满足

a·b=b·a=1，我们把

b叫作

a的＿＿＿；(10)实数的除法运算（除数

b≠0），规定为

a÷b=a·

；(11)实数有一条重要性质：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠新知探究例2

计算下列各式的值：(1)；(2).解：(1)(2)(加法结合律)(逆用分配律)新知探究2.实数的近似计算在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出计算结果的近似值时，一般先用近似有限小数(例如，比计算结果要求的精确度多一位)去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入.新知探究例3

计算(结果保留小数点后两位)：解：新知探究在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”，即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保留数位的下一位数字，最后对计算结果四舍五入.实数实数的相反数实数的运算实数的运算律实数的运算法则实数的运算顺序实数的绝对值a的相反数是-a|a|=a，(a>0)0，(a=0)－a，(a<0)课堂小结1．若

，则x的值是_________．

若，则x的值是_________．课堂训练2.求下列各数的相反数与绝对值：2.5，，，，0.解：2.5的相反数是－2.5，绝对值是2.5；－

的相反数是，绝对值是

；－

的相反数是

，绝对值是

；

的相反数是

，绝对值是