3-5-乘法分配律(A)(解析版)

3.5乘法分配律（A）1．运用了()律，用字母表示()。【答案】

乘法分配

【解析】【分析】乘法分配律就是两数的和乘一个数等于两数各自乘一个数的积的和，用字母表示就是，据此解答。【详解】运用了（乘法分配）律，用字母表示（）。【点睛】此题考查，乘法分配律，用字母表示为，熟练掌握并灵活应用。2．运用运算律填一填。34×128＝128×□

48＋65＋35＝48＋（□＋□）

87×36＋64×87＝（□＋□）×□【答案】34；65；35；36；64；87【解析】【分析】（1）根据乘法交换律简算。（2）根据加法结合律简算。（3）根据乘法分配律简算。【详解】34×128＝128×34

48＋65＋35＝48＋（65＋35）

87×36＋64×87＝（36＋64）×87【点睛】本题考查学生对整数加法和乘法运算定律的掌握情况，根据算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律进行简算。3．计算99×9，可以采用的简便算法是（

）。A．90×9－9 B．100×9－9 C．100×9＋9【答案】B【解析】【分析】我们知道99×9表示9个99相加的和，99接近100，所以我们可以写成100－1的差，再乘9，运用乘法分配律去括号，据此解答。【详解】A.90×9－9，表示9个90相加再减9就比99×9得数小；B.100×9－9＝（100－1）×9＝99×9，得数相同且能够口算结果，比较简便；C.100×9＋9，表示9个100相加再加9就比99×9得数大了，不对。故答案为：B【点睛】此题考查学生乘法分配律的灵活运用。4．99×101不等于（

）。A．（100－1）×101 B．99×（100＋1） C．99×（100×1） D．（90＋9）×101【答案】C【解析】【分析】由题意可得，先算出括号里的结果，再和99×101比较即可。【详解】A．（100－1）×101＝99×101；B．99×（100＋1）＝99×101；C．99×（100×1）＝99×100；D．（90＋9）×101＝99×101；故答案为：C。【点睛】此题考查了运算律的应用，关键是先算出括号里的结果。5．和101×54结果相等的算式是（

）。A．100×54＋1 B．100×54＋100×1 C．54×100＋54【答案】C【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此进行判断选择即可。【详解】101×54＝（100＋1）×54＝54×100＋54所以，101×54＝54×100＋54故答案为：C【点睛】正确理解乘法分配律的意义并灵活运用，是解答此题的关键。6．39×（100＋3）＝39×100＋39×3。()【答案】√【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。【详解】根据乘法分配律的定律可知，39×（100＋3）＝39×100＋39×3。故答案为：√。【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握情况。7．25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法分配律。()【答案】×【解析】【分析】25×125×32＝25×125×（4×8）＝25×125×4×8＝25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），根据乘法运算定律的特点进行判断即可。【详解】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。因此25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法交换律和乘法结合律；故答案为：×【点睛】熟练掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的特点是解答此题的关键。8．5×（12＋300）＝5×12＋300应用了乘法分配律。()【答案】×【解析】【分析】乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此即可解答。【详解】5×（12＋300）＝5×12＋5×300；故答案为：×【点睛】本题考查乘法分配律的理解和灵活运用。9．能简算的要简算。67×125×8

350÷（614－40×15）

101×85【答案】67000；25；8585【解析】【分析】（1）运用乘法结合律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的除法；（3）把101化成（100＋1），再运用乘法分配律进行简算。【详解】67×125×8＝67×（125×8）＝67×1000＝67000350÷（614－40×15）＝350÷（614－600）＝350÷14＝25101×85＝（100＋1）×85＝100×85＋85＝8500＋85＝858510．学校为三、四年级学生每人购买一本单价12元的作文辅导书，三年级有学生135人，四年级有学生165人，购书一共需要多少