2024-2025学年高考物理必考实验专题突破六验证机械能守恒定律含解析

PAGE2025年高考物理必考试验六：验证机械能守恒定律1.试验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能相互转化,但总的机械能保持不变,若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的削减量为mgh,动能的增加量为12mv2,看它们在试验(2)计算点n速度的方法:测出点n与相邻前后点间的距离xn和xn+1,如图所示,由公式vn=xn+xn+122.试验器材铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹)。3.试验步骤(1)安装置:将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。(2)打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3~5次试验。(3)选纸带:分两种状况说明①用12mvn2=mghn②用12mvB2-12mvA24.数据分析方法一:利用起始点和第n点计算。代入ghn和12vn2,假如在试验误差允许的状况下,gh方法二:任取两点计算。(1)任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB;(2)算出12vB(3)在试验误差允许的状况下,若ghAB=12vB方法三:图象法。从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以12v2为纵轴,以h为横轴,依据试验数据绘出12v2-h图线,若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为5.留意事项(1)打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内,以削减摩擦阻力。(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。(3)应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。(4)测长度,算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用vn=hn+1-hn-12T,不能用【典例1】(2024·四川南充市其次次适应性考试)“验证机械能守恒定律”的试验装置如图甲所示，图乙为试验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清楚的连续7个点，若只测出了点4与点0之间的距离为h4以及点6与点0的距离为h6，已知打点周期为T，当地重力加速度为g.(以下的三个结论均由题中所给符号表示)(1)打点5时重物的速度v＝________；(2)由已知条件从理论上计算点5到点0的距离h5＝________；(3)若打点0时重物的速度为零，则要验证从点0到点5间重物下落过程中机械能守恒的等式为________________．【答案】(1)eq\f(h6－h4,2T)(2)eq\f(h4＋h6－gT2,2)(3)g(h4＋h6－gT2)＝eq\f(h6－h42,4T2)【解析】(1)打点5时重物的速度v＝eq\f(h6－h4,2T)；(2)h6－h4＝h45＋h56，而h56－h45＝gT2，则h45＝eq\f(1,2)(h6－h4－gT2)，则h5＝h4＋h45＝eq\f(1,2)(h4＋h6－gT2)(3)要验证的等式是：mgh5＝eq\f(1,2)mv2即g(h4＋h6－gT2)＝eq\f(h6－h42,4T2).变式1(2024·湖北宜昌市四月调研)用落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带．已知打点计时器工作频率为50Hz.(1)依据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为________m/s(结果保留三位有效数字)．(2)某同学选用两个形态相同、质量不同的重物a和b进行试验，测得几组数据，画出eq\f(v2,2)－h图象，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图象可知a的质量m1________(选填“大于”或“小于”)b的质量m2.(3)通过分析发觉造成k2值偏小的缘由是试验中存在各种阻力，已知试验所用重物的质量m2＝0.052kg，当地重力加速度g＝9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff＝________N．(结果保留两位有效数字)【答案】(1)2.25(2)大于(3)0.031【解析】(1)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(31.23－22.24,2×0.02)×10－2m/s≈2.25m/s.(2)依据动能定理知：(mg－Ff)h＝eq\f(1,2)mv2，则有：eq\f(v2,2)＝eq\f(mg－Ff,m)h，知图线的斜率k＝eq\f(mg－Ff,m)＝g－eq\f(Ff,m)，b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2.(3)m2＝0.052kg，k2＝9.18，解得Ff＝m2(g－k2)＝0.052×(9.78－9.18)N≈0.031N.【典例2】(2024·福建福州市期末)为了验证矩形线框自由下落过程中上、下边经过光电门时机械能是否守恒，运用了如图所示的试验装置，已知矩形线框用直径为d的圆形材料做成．某次试验中矩形线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2.(1)为完成该试验，还需通过操作测量相应的物理量是________．A．用天平测出矩形线框的质量mB．用刻度尺测出矩形线框下边离光电门的高度hC．用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离LD．用秒表测出线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt(2)假如满意关系式________________(请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为g)，则自由下落过程中线框的机械能守恒．【答案】(1)C(2)(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t1))2＝2gL【解析】(1)依据机械能守恒的表达式，可知不须要测量其质量，故A错误；试验中须要测量过程中重力势能的减小量，因此须要测量矩形线框上、下边之间的距离L，不须要测量释放时其下边离光电门的高度h，故B错误，C正确；依据机械能守恒定律的表达式，可知不须要测量线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt，故D错误．(2)本试验中用线框上、下边通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故有：v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)依据机械能守恒有：mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(12,)即(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t1))2＝2gL.【变式2】(2024·广东茂名市第一次综合测试)某试验小组的同学在做验证机械能守恒定律的试验，试验装置如图甲所示，接下来该小组的同学完成了如下的操作：(1)先利用10分度的游标卡尺测出了小球的直径，其示数如图乙所示，该示数为________cm；(2)将该小球由光电门1的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2，通过电脑显示的时间分别为Δt1＝5×10－3s、Δt2＝4×10－3s，若小球通过两光电门1、2的速度分别用v1、v2表示，由以上数据可知v2＝________m/s；(3)该小组的同学测出两光电门之间的距离为h，重力加速度用g表示，若小球的机械能守恒，则须要验证的关系式为________________．(用题中所给字母表示)【答案】(1)1.22(2)3.05(3)2gh＝veq\o\al(22,)－veq\o\al(12,)【解析】(1)游标卡尺的主尺刻度读数为12mm，游标尺刻度读数为0.1×2mm＝0.2mm，则小球的直径d＝12.2mm＝1.22cm；(2)依据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过光电门2的速度为v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.0122,4×10－3)m/s＝3.05m/s；(3)小球通过两光电门过程中重力势能的减小量为ΔEp＝mgh，动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(12,)，即为：2gh＝veq\o\al(22,)－veq\o\al(12,).【典例3】在验证机械能守恒定律的试验时,须要测量物体由静止起先自由下落到某点时的瞬时速度v0和下落高度h。某班同学利用试验得到的纸带,设计了以下四种测量方案。A.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v0B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=2gh计算出瞬时速度vC.依据做匀加速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v0,并通过计算得出高度hD.用刻度尺测出物体下落的高度h,依据做匀加速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v0以上方案中只有一种正确,正确的是(填入相应的字母)。

【解析】A、B两项中用重力加速度g计算末速度,相当于已经确认该过程中机械能守恒,故A、B两项错误;高度h应当用刻度尺测出,故C项错误,D项正确。【答案】D【针对训练3】在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的试验中,所用电源的频率为50Hz,依次打出的点为0,1,2,3,4,…,n。则:(1)如用点2到点6之间的纸带来验证,必需干脆测量的物理量为、、,必需计算出的物理量为,,验证的表达式为。

(2)下列试验步骤操作合理的排列依次是(填写步骤前面的字母)。

A.将打点计时器竖直安装在铁架台上B.接通电源,再松开纸带,让重物自由下落C.取下纸带,更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做试验D.将重物固定在纸带的一端,让纸带穿过打点计时器,用手提着纸带E.选择一条纸带,用刻度尺测出物体下落的高度h1,h2,h3,…,hn,计算出对应的瞬时速度v1,v2,v3,…,vnF.分别算出12mvn2和mghn【解析】(1)要验证从点2到点6之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒,应测出点2到点6的距离h26,要计算点2和点6的速度v2和v6,必需测出点1到点3之间的距离h13和点5到点7之间的距离h57,机械能守恒的表达式为mgh26=12mv62-1(2)试验操作依次为ADBCEF。【答案】(1)点2到点6之间的距离h26点1到点3之间的距离h13点5到点7之间的距离h57点2的瞬时速度v2点6的瞬时速度v6mgh26=12mv62-(2)ADBCEF【典例4】为了“验证机械能守恒定律”,某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m的小车来进行试验,如图甲所示,他将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H,在导轨上的两点处分别安装光电门A和B,然后将小车从导轨上端释放,光电门自动记录小车经过上、下光电门时,车上挡光片挡光时间t1、t2,用游标卡尺测得挡光片宽度d,则:(1)要验证小车在运动过程中机械能守恒,还必需测出。

(2)写出本试验验证机械能守恒定律的原理式(用上面已知测量量和还必需测出的物理量符号表示)。

(3)试验所用滑块的质量m=600g,其他数据如下L=1.5m,H=10cm,两个光电门间的距离为50cm,测试验中重力势能的削减量为J。(g=10m/s2)

(4)假如气垫导轨左端垫高H可调,此试验还可以“探究在质量不变时,物体的加速度与合力的关系”,回答下列问题:①小车的加速度a=(用上面已知测量量符号表示);小车所受合力F=。

②要变更小车受到的合力,只须变更,作加速度—合力图象时,横轴可用代替。

【解析】(1)为了测量下滑高度,还需测出两光电门之间的距离l。(2)重力势能的削减量ΔEp=mgh=mglsinθ=mglH动能增加量ΔEk=12mv22-12mv12=12mdt22-12mdt12,由于要验证ΔE(3)ΔEp=mgHlL=0.(4)①因v1=dt1,v2=dt小车所受合力为重力的分力,即F=mgsinθ=mgHL②由F=mgsinθ=mgHL可知,只要变更气垫导轨左端垫高H就行,作加速度—合力图象时,横轴可用H【答案】(1)两光电门的间距l(2)2gHlL=dt22-dt12(3)0.2(4)①dt【针对训练4】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的试验。(1)为验证机械能是否守恒,须要比较重物下落过程中随意两点间的。

A.动能变更量与势能变更量B.速度变更量和势能变更量C.速度变更量和高度变更量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必需运用的两种器材是。

A.沟通电源B.刻度尺C.天平(含砝码)(3)试验中,先接通电源,再释放重物,得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T,设重物的质量为m,从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变更量ΔEp=,动能变更量ΔEk=。

乙(4)大多数学生的试验结果显示,重力势能的削减量大于动能的增加量,缘由是。

A.利用公式v=gt计算重物速度B.利用公式v=2ghC.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采纳多次试验取平均值的方法(5)某同学用下述方法探讨机械能是否守恒。在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图象,并做如下推断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒。请你分析该同学的推断依据是否正确。【解析】(1)在验证机械能守恒定律的试验中,需比较动能的削减量和重力势能的增加量是否相等,A项正确。(2)打点计时器需接沟通电源,须要用刻度尺测量纸带上点迹间距离,A、B两项正确。(3)ΔEp=-mghBΔEk=12m由匀变速直线运动规律可知,vB=h代入可得ΔEk=12mh(4)由于空气阻力和摩擦阻力的影响,有一部分重力势能会转化为热能,C项正确。(5)该同学的推断依据不正确。在重物下落h的过程中,若阻力f恒定,有mgh-fh=12mv2-0,解得v2=2g-fmh。由此可知,v2-h图象就是一条过原点的直线,要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒,还【答案】(1)A(2)AB(3)-mghB12m(4)C(5)见解析【典例5】如图甲所示的装置叫作“阿特伍德机”,是早期英国数学家和物理学家阿特伍德独创的一种闻名力学试验装置,用来探讨匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律,如图乙所示。(1)试验时,该同学进行了如下操作:①将质量均为M(A的含挡光片、B的含挂钩)的重物用轻绳连接后,跨放在定滑轮上,处于静止状态,如图甲所示。测量出(选填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h。

②如图乙所示,在B的下端挂上质量为m的物块C,让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止起先运动,光电门记录挡光片挡光的时间为Δt。③测出挡光片的宽度d,计算有关物理量,验证机械能守恒定律。(2)假如系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,应满意的关系式为(已知重力加速度为g)。

(3)引起该试验系统误差的主要缘由有(写一条即可)。

(4)验证明验结束后,该同学突发奇想:假如系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,不断增大物块C的质量m,重物B的加速度a也将不断增大,那么a与m之间有怎样的定量关系?a随m增大会趋于一个什么值?请你帮该同学解决。①写出a与m之间的关系式:。

②最终a的值会趋于。

【解析】(1)①因为光电门测量的是挡光片从起先运动到运动至光电门中心时的时间,所以要测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h。(2)重物A经过光电门时,系统的速度大小v=