河南省洛阳市洛龙区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期期中形成性调研九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．3．将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到（）A．B．C．D．4．已知二次函数的变量x，y的部分对应值如表：根据表中信息，可得一元二次方程的一个解的范围是（）x…01…y…11…A．B．C．D．5．如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DFOE，则下列角中不等于旋转角的是（）A．B．C．D．6．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．B．C．D．7．若是方程的两个实数根，则（）A．1B．0C．2024D．20258．如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A．B．C．D．9．抛物线（n是常数）经过三点，且，则下列关于的大小关系的结论正确的是（）A．B．C．D．10．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________．12．已知二次函数的图象如图所示，则当时，函数值y的范围是__________．13．某区采取多项综合措施降低降尘量提升空气质量，降尘量由2020年的5.2吨/（平方公里·月），下降至2022年的3.6吨/（平方公里·月）．若设降尘量的年平均下降率为名，则可列出关于x的方程为_____________．14．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．15．如图1，在等边中，于点D，动点E从顶点A出发沿AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，运动时间为t．将CE绕点C逆时针旋转得到CF，M是AC上一点，．设，y随时间t变化的函数图象如图2所示，已知函数图象上最低点的纵坐标是4，则最低点的横坐标是__________．图1图2三、解答题（共75分）16．（10分）解下列方程：（1）（2）17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．（1）将绕着点O顺时针旋转得到，其中点A与点对应，点B与点对应，请在坐标系中画出，并写出点B的坐标；（2）若点是内部任意一点，这个点在中的对应点，记为，请直接写出的坐标．18．（9分）已知关于x的方程．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．19．（9分）已知二次函数．（1）用配方法将解析式化为的形式；（2）已知二次函数中的x，y满足下表，求m的值；（3）结合（2）中所给的表格，在给定的平面直角坐标系中，直接画出这个函数的大致图象．x…012m…y…3…20．（9分）如图，在中，，把绕着B点逆时针旋转，得到，点E在AB上，连接AD．（1）若，求的面积；（2）若，求的度数．21．（9分）某汽车销售公司10月份销售某品牌的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部；除此之外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元；汽车的售价均为28万元/部，（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为__________万元，此时汽车销售公司月盈利为__________万元；（盈利=销售利润+返利）（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车？22．（10分）16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线和直线．其中，当火箭运行的水平距离为时，自动引发火箭的第二级．若火箭第二级的引发点的高度为．图1图2（1）求a，b的值；（2）火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低，求这两个位置之间的距离．23．（10分）把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，图①图②图③（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为___