2022北京初一(上)期末数学汇编：简单的几何图形章节综合

第1页/共1页2022北京初一（上）期末数学汇编简单的几何图形章节综合一、单选题1．（2022·北京房山·七年级期末）下列几何体中，是圆锥的为（

）A． B． C． D．2．（2022·北京怀柔·七年级期末）在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（

）A．① B．② C．①② D．①②③3．（2022·北京顺义·七年级期末）下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．4．（2022·北京东城·七年级期末）下列图形中，能折叠成正方体的是（

）A． B． C．D．5．（2022·北京通州·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，将其折成一个正方体，与“起”字相对的面上的汉字为（

）A．走 B．向 C．未 D．来6．（2022·北京石景山·七年级期末）下列几何体中，是六面体的为（

）A． B． C． D．7．（2022·北京东城·七年级期末）下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若点A，B，C不在同一条直线上，则D．若，则点M为线段AB的中点8．（2022·北京东城·七年级期末）如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、．下列结论中正确的是（）A． B． C． D．不确定二、填空题9．（2022·北京丰台·七年级期末）如图，延长线段AB到C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝______．10．（2022·北京丰台·七年级期末）在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理______．11．（2022·北京大兴·七年级期末）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是________．12．（2022·北京昌平·七年级期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有线段与直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．13．（2022·北京石景山·七年级期末）如图，，若，平分，则的度数是_____．14．（2022·北京海淀·七年级期末）如图，一艘货轮B在沿某小岛O北偏东60°方向航行中，发现了小岛O的东南方向一座灯塔A．某一时刻，灯塔A与货轮B分别到小岛O的距离恰好相等，用量角器度量得到此时的度数是______°（精确到度）．15．（2022·北京海淀·七年级期末）如图，已知点C是线段的中点，点D是线段上的一点，若，，则的长度为______．16．（2022·北京朝阳·七年级期末）如图，OB，OC分别是，的三等分线，若，则的度数为______．17．（2022·北京西城·七年级期末）线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则CD＝___．18．（2022·北京西城·七年级期末）＝___°．19．（2022·北京朝阳·七年级期末）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是___．三、解答题20．（2022·北京门头沟·七年级期末）按照下列要求完成作图及相应的问题解答(1)作出∠AOB的角平分线OM；(2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M；(3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系．21．（2022·北京东城·七年级期末）如图，点A，B，C不在同一条直线上．(1)画直线AB；(2)尺规作图：作射线CF交直线AB于点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）．22．（2022·北京延庆·七年级期末）已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分．(1)如图，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，且点C在∠AOB的内部．①请补全图形；②求出∠MOB的度数；以下是求∠MOB的度数的解题过程，请你补充完整．解：∵∠AOC＝∠AOB－∠BOC，∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°．∵OM平分，∴∠MOC＝＝°．∵∠MOB＝∠MOC＋，∴∠MOB＝°．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β（其中α＜β＜90°），画出图形并直接写出∠MOB的度数．（用含α，β的式子表示）23．（2022·北京海淀·七年级期末）如图，点O在直线上，，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若为的平分线，求的值．24．（2022·北京石景山·七年级期末）请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．（1）画线段；（2）画线段的中点M；（3）画直线b，使于点M；（4）直线b与直线a交于点N；（5）利用半圆仪测量出_______（精确到）．25．（2022·北京西城·七年级期末）小冬阅读了教材中“借助三角尺画角”的探究活动（如图1、图2的实物图所示），他在老师指导下画出了图1所对应的几何图形，并标注了所使用三角尺的相应角度（如图3），他发现用一副三角尺还能画出其他特殊角．请你借助三角尺完成以下画图，并标注所使用三角尺的相应角度．（1）画出图2对应的几何图形；（2）设计用一副三角尺画出角的画图方案，并画出相应的几何图形；（3）如图4，已知，画∠MON的角平分线OP．26．（2022·北京朝阳·七年级期末）（1）画出数轴，并表示下列有理数：－2，，1.5；（2）在（1）的条件下，点O表示0，点A表示－2，点B表示，点C表示1.5，点D表示数a，－1＜a＜0，下列结论：①AO＞DO；②BO＞DO；③CO＞DO．其中一定正确的是（只需填写结论序号）．27．（2022·北京东城·七年级期末）如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的东北方向（北偏东45°）有一艘船．同时，从B地发现这艘船在它的北偏西60°方向．在图中画出这艘船的位置O．（保留作图痕迹）28．（2022·北京朝阳·七年级期末）（1）读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D（不与点A重合），使得BD＝AB，连接CD．（2）在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线BC的关系：；②若AB＝3，则AD＝．29．（2022·北京海淀·七年级期末）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．30．（2022·北京西城·七年级期末）在数轴上有A，B，C，M四点，点A表示的数是－1，点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，M为线段AC的中点．（1）画出点M，点C，并直接写出点M，点C表示的数；（2）画出在数轴上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；（3）若数轴上的点Q满足，求点Q表示的数．

参考答案1．B【分析】根据圆锥的特征进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项B中的几何体符合题意；故选：B．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．2．C【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．3．A【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A选项中，可用，，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，∴能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．4．C【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、不能折叠成一个正方体，故选项不符合题意；B、能折叠成三棱柱，故选项不符合题意；C、能折叠成一个正方体，故选项正确，符合题意；D、不能折叠成正方体，故选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．5．D【分析】通过空间想象，将展开图还原成立体图，再去推测每个面及其对面的汉字是什么．【详解】折叠后：“一”和“向”相对；“起”和“来”相对；“走”和“未”相对；故A、B、C均不对；D对，符合题意；故选D【点睛】本题考查正方体相对两面上字，展开空间想象找到每个字对面的字是关键．6．A【分析】根据长方体指由6个长方形所围成的立体图形判断即可．【详解】解：A、该几何体是长方体，是六面体，故本选项符合题意；B、该几何体是四棱锥，是五面体，故本选项不符合题意；C、几何体是圆锥，是旋转体，是由曲面和平面围成的，不是多面体，故本选项不符合题意；D、几何体是圆柱体，是曲面和两个平面围成的，不是平面图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形即可轻松解答．7．C【分析】根据解方程、绝对值、线段的中点等知识，逐项判断即可．【详解】解：A.若，则，原选项错误，不符合题意；B.若，则或，原选项错误，不符合题意；C.若点A，B，C不在同一条直线上，则，符合题意；D.若，则点M为线段AB的中点，当A、B、M不在同一直线上时，点M不是线段AB的中点，原选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了解方程、绝对值、线段的中点等知识，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．8．C【分析】根据公式，得=，=，判断选择即可．【详解】∵=，=，∴=．故选C．【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．9．4【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据题目已知条件找到BC和AC之间的关系，用AC减去BC就得AB的长度【详解】解：由D为AC的中点，得AC=2DC=2×3=6又∵BC=AB，AC=AB+BC．∴BC=AC=×6=2由线段的和差关系，得AB=AC-BC=6-2=4故答案为：4．【点睛】本题先根据线段中点的定义求出有关线段的长，再根据线段之间倍数关系，列出求解所求线段的式子即可．10．

2

两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线．【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．11．一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面，故答案是：一．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．PC【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答即可．【详解】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，故答案为：PC．【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．13．【分析】先求解利用角平分线再求解由可得答案.【详解】解：，，平分,故答案为：【点睛】本题考查的是垂直的定义，角平分线的定义，角的和差运算，熟练的运用“角的和差关系与角平分线的定义”是解本题的关键.14．53【分析】根据图形，利用量角器直接测量即可．【详解】如图，经用量角器测量得到∠ABO=53°故答案为：53．【点睛】本题考查方位角和角的测量，是基础题．15．6【分析】根据中点的性质计算即可．【详解】解：∵，，∴，∵点C是线段的中点，∴，故答案为：6．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．16．【分析】由角的三等分线的含义先求解再结合角的三等分线可得从而可得答案.【详解】解：，OB是的三等分线，OC分别是的三等分线，故答案为：【点睛】本题考查的是角的三等分线的应用，结合角的和差关系理解图形中的三等分线是解本题的关键.17．6或12##12或6【分析】分当D在AB延长线上时和当D在BA延长线上时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图1所示，当D在AB延长线上时，∵C是AB的中点，AB=6，∴，∴，∴，如图2所示，当D在BA延长线上时，∵C是AB的中点，AB=6，∴，∴，∴，故答案为：6或12．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解．18．38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【详解】解：∵30'°=0.5°，∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案为：38.5．【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．19．经过两点有且只有一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．【详解】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：经过两点有且只有一条直线．故答案是：经过两点有且只有一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，解题的关键是熟知两点确定一条直线．20．(1)见解析(2)见解析(3)OP=PM【分析】（1）在∠AOB内部作射线OM，满足∠AOM=∠BOM即可；（2）作即可；（3）分别测量OP及PM，即可得到两条线段的数量关系．(1)解：如图，是所画的角平分线，(2)解：如图，直线即为所画的直线，(3)解：经测量得OP=2.6cm，PM=2.6cm，∴OP=PM．【点睛】此题考查了作角的平分线，平行线的作图，测量法比较两条线段的大小关系，正确作出角的平分线及线段的平行线是解题的关键．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）让直尺的边沿同时过A，B两点，画直线即可；（2）分点D在点B的右侧和左侧两种情形画图．(1)画图如下：(2)画图如下：【点睛】本题考查了直线，射线，线段的基本画图，正确使用直尺，灵活进行分类是解题的关键．22．(1)①见解析；②，45，∠COB，75(2)见解析，或【分析】（1）①根据题意作图即可；②利用角平分线计算得，再结合图形计算即可得；（2）分两种情况讨论，如解析中图象所示，分别利用角平分线进行计算即可得．(1)①根据题意，作图如下：②解：∵，，，∴．∵OM平分，∴，∵，∴；故答案为：；；；；(2)解：分两种情况讨论：①如图所示：，，∴，∴，∴；②如图所示：，，∴，∴，∴；综上可得：或．【点睛】题目主要考查角平分线的计算，理解题意，充分利用角平分线进行计算是解题关键．23．（1）70°；（2）30°【分析】（1）；（2）由角平分线的性质可得，；由即可求出的值．【详解】解：（1），，．（2）平分，平分又．【点睛】本题考查了平角与角平分线．解题的关键在于理清各角度之间的关系．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）50【分析】（1）画出线段PQ即可；（2）量出线段PQ的长度，取PQ的中点M即可；（3）过点M画直线b⊥PQ即可；（4）直线b与直线a交于点N；（5）利用半圆仪测量出∠PNM即可．【详解】解：（1）线段PQ如图所示；（2）PQ的中点M如图所示；（3）直线b如图所示；（4）点N如图所示；（5）∠PNM≈50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查了正确使用直尺、三角板、半圆仪，线段、垂线、角度等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据题意作图即可；（2）用含60°的直角三角板和含45°的直角三角板组合即可得到答案；（3）根据题中图2构造出15度角即可得到答案．【详解】解：（1）如图所示，即为所求：

（2）如图所示，即为所求；（3）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了三角板中角度的计算，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键．26．（1）画图见解析；（2）①③【分析】（1）数轴上原点对应的数为0，原点左边的数为负数，右边的数为正数，再在数轴上表示－2，，1.5即可；（2）先在数轴上对应的位置描出，再利用绝对值的含义分别求解从而可得答案.【详解】解：（1）如图，在数轴上表示－2，，1.5如下：（2）如图，在数轴上的位置如图所示：由则故①符合题意；由则无法比较大小，故②不符合题意；由则故③符合题意；所以正确的是：①③故答案为：①③【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，绝对值的含义，线段的长度大小比较，掌握“利用绝对值的含义比较线段长度的大小”是解本题的关键.27．见解析【分析】利用方向角分别得出北偏东45°方向以及北偏西60°方向的位置产生的交点即为所求．【详解】解：如图所示：先作北偏东45°方向的射线AO，然后作北偏西60°方向的射线BO，两条射线交于点O，点O即为这艘船的位置．【点睛】此