2023八年级数学下册 第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度 2数据的离散程度第1课时 方差说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度2数据的离散程度第1课时方差说课稿（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度2数据的离散程度第1课时方差

2.教学年级和班级：八年级全体学生

3.授课时间：2023年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数据分析意识，理解方差在描述数据波动性方面的作用。

2.培养数学抽象能力，通过计算方差掌握离散程度的计算方法。

3.增强数学建模能力，学会运用方差分析实际问题中的数据波动情况。

4.提升数学运算能力，熟练进行方差的计算和比较。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了数据的集中趋势，如平均数、中位数和众数。此外，他们可能对数据的基本统计概念有所了解，如频数分布和频率分布。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学通常保持一定的兴趣，尤其是对实际问题中的数学应用。他们的数学能力正在从基础运算向抽象思维过渡，具备一定的逻辑推理能力。学习风格上，部分学生可能更倾向于直观理解，而另一部分学生则可能更偏好通过公式和计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解方差概念时可能会遇到困难，因为方差涉及平方和开方等运算，这些运算对于一些学生来说可能较为复杂。此外，学生可能难以将方差与实际情境联系起来，理解其在描述数据波动性方面的意义。学生在计算方差时也可能遇到计算错误的问题，需要通过练习来提高准确性和速度。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学下册》教材，特别是第20章的相关内容。

2.辅助材料：准备与方差计算相关的图表、实例分析等教学卡片，以及展示数据波动性概念的视频资料。

3.实验器材：无特定实验器材需求。

4.教室布置：设置小组讨论区，以便学生分组讨论方差计算和数据分析，确保教室环境安静适宜学习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们之前学习了数据的集中趋势，如平均数、中位数等，它们能帮助我们了解数据的整体水平。那么，如何更好地描述数据的波动情况呢？”

-引导学生思考并回答，然后教师总结：“今天，我们将学习一个新的概念——方差，它可以帮助我们了解数据的离散程度。”

-展示一些实际生活中的数据波动实例，如考试成绩、身高体重等，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新知（20分钟）

-教师讲解方差的定义和计算公式，通过实例演示方差的计算过程。

-引导学生理解方差的意义，如何通过方差来判断数据的波动性。

-分步骤讲解方差的计算方法，包括求和、求平均数、求平方、求和平方、开方等步骤。

-使用多媒体展示方差的计算过程，帮助学生直观理解。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供几组数据，让学生独立计算方差，并填写在练习本上。

-学生完成后，教师选取几组数据进行展示，并邀请学生上台讲解计算过程。

-教师对学生的计算结果进行点评，纠正错误，强调计算过程中的注意事项。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调方差在描述数据波动性方面的作用。

-回顾方差的计算步骤和注意事项，提醒学生在实际应用中如何运用方差。

-提问学生：“通过今天的学习，你们觉得方差在数据分析中有什么重要性？”

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，要求学生独立完成，并按时提交。

-提醒学生注意作业中的计算错误，鼓励他们在遇到困难时积极寻求帮助。

-布置思考题：“如何利用方差来分析一组数据的变化趋势？”

-提醒学生下周上课时准备分享自己的思考成果。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解方差概念：

学生通过本节课的学习，能够清晰地理解方差的概念，知道方差是衡量一组数据波动程度的统计量，理解方差越大，数据的波动性越强。

2.掌握方差计算方法：

学生能够熟练掌握方差的计算方法，包括求和、求平均数、求平方、求和平方、开方等步骤，能够独立计算简单数据的方差。

3.应用方差分析数据：

学生能够将方差应用于实际问题的分析中，例如分析一组考试成绩的波动性，或者比较不同组别数据的离散程度。

4.提高数据分析能力：

通过学习方差，学生的数据分析能力得到提升，能够从多个角度对数据进行评估，为后续学习更复杂的数据分析方法打下基础。

5.增强数学运算能力：

在计算方差的过程中，学生练习了求和、求平均数、求平方等数学运算，这些运算能力的提升有助于他们在数学学习中的其他领域。

6.培养逻辑思维能力：

学习方差的过程中，学生需要运用逻辑思维来推导计算公式，分析数据之间的关系，这有助于培养他们的逻辑思维能力。

7.提升解决问题的能力：

学生在学习方差时，会遇到各种实际问题，通过解决这些问题，他们的问题解决能力得到锻炼和提升。

8.增强合作学习意识：

在课堂练习和小组讨论中，学生需要与他人合作，共同完成方差计算和分析任务，这有助于增强他们的合作学习意识。

9.培养自主学习能力：

学生通过自主学习教材内容，查找相关资料，独立完成作业，这有助于培养他们的自主学习能力。

10.增强学习兴趣：

通过学习方差这一实际应用较强的数学概念，学生对数学学习的兴趣得到激发，更加积极地参与到数学学习中来。教学反思今天上了关于方差这一节课，总的来说，我觉得效果还不错，但也有些地方我觉得可以改进。

首先，我觉得在导入新课的时候，我选择了实际生活中的例子来引入方差的概念，这个方法挺有效的。学生们对于这些例子都很感兴趣，能够很快地理解方差的意义。但是，我也发现有些学生对于这些例子中的数据波动性理解不够深入，可能是因为他们的生活经验还不够丰富。所以，我考虑在今后的教学中，可以结合更多种类的数据，比如体育成绩、气温变化等，让学生从不同角度去感受数据的波动性。

接着，在讲授新知的时候，我尽量用简单明了的语言来解释方差的计算方法。我发现，学生们对于计算步骤的理解没有问题，但是在实际操作中，还是有些学生会出现计算错误。这可能是因为他们在计算过程中不够细心，或者是对计算公式记忆不够牢固。因此，我觉得在今后的教学中，我需要加强对学生计算能力的训练，比如通过大量的练习来提高他们的计算速度和准确性。

在巩固练习环节，我注意到学生们在计算方差时，对于求平方和开方这两个步骤容易出错。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加细致地讲解这些基础运算，并且通过反复练习来帮助学生巩固这些知识点。

课堂小结时，我试图让学生回顾本节课的重点内容，并鼓励他们提出自己的疑问。我发现，学生们对于方差的计算和应用有一定的理解，但是在分析数据时，他们还是显得有些力不从心。这可能是因为他们缺乏实际操作的经验。所以，我打算在今后的教学中，增加一些实际操作的机会，让学生通过实际操作来加深对方差的理解。

在布置作业时，我注意到有些学生对于作业中的问题感到困惑，尤其是那些涉及复杂计算的问题。这让我想到，在今后的教学中，我需要更加注重作业的难度和多样性，确保每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。内容逻辑关系①方差概念的理解

-重点知识点：方差的定义、方差的计算公式

-关键词：离散程度、波动性、平方和、平均数、开方

-重点句子：方差是衡量一组数据波动程度的统计量，计算公式为各数据与平均数差的平方和的平均数。

②方差计算方法的掌握

-重点知识点：方差的计算步骤、计算公式中的各个步骤

-关键词：求和、求平均数、求平方、求和平方