2023八年级数学下册 第一章 三角形的证明4 角平分线第2课时 三角形三个内角的平分线说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第一章三角形的证明4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线说课稿（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第一章三角形的证明4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线说课稿（新版）北师大版教学内容教材章节：北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线

内容：本节课主要讲述三角形三个内角的平分线的性质和证明，包括角平分线的定义、三角形内角平分线的性质以及角平分线的证明方法。通过这节课的学习，使学生掌握角平分线的性质，并能运用角平分线的性质进行相关计算和证明。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过学习三角形内角的平分线，学生能够理解几何图形的内在逻辑关系，提升抽象思维能力。同时，通过证明过程，锻炼学生的逻辑推理能力。此外，通过应用角平分线的性质解决实际问题，培养学生数学建模的能力，提高学生解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的内角和定理、全等三角形的判定和性质等知识。他们在之前的课程中已经接触过角平分线的概念，对角平分线的性质有一定了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对几何图形具有浓厚的兴趣，喜欢探索图形的性质和证明方法。他们的数学能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力，能够快速掌握新知识；而部分学生可能在逻辑推理和空间想象方面存在困难。学生的学习风格各异，有的学生喜欢通过直观的图形来理解概念，有的学生则更倾向于通过文字和符号进行抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在学习三角形内角的平分线时，学生可能遇到的困难包括：理解角平分线的定义，尤其是在非锐角和钝角的情况下；掌握角平分线的性质，特别是如何应用这些性质进行证明；以及如何将角平分线的性质与全等三角形的判定结合起来进行解题。此外，学生可能对证明过程的逻辑推理感到困难，尤其是在处理复杂证明时需要良好的逻辑思维和耐心。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、几何画板软件

-课程平台：学校数学课程平台，用于上传教学课件和课后练习

-信息化资源：三角形内角平分线性质的相关视频讲解、在线互动练习

-教学手段：实物教具（如三角形模型）、多媒体课件、板书工具教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问：“同学们，你们知道三角形内角平分线的性质吗？它有什么特别的用途呢？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：教师简要回顾三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质等知识，帮助学生复习与新课相关的内容。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：教师详细讲解三角形内角平分线的定义，强调它是从一个角的顶点到对边的垂线，并将这个角平分。

-举例说明：教师通过几个简单的三角形例子，展示如何找到每个内角的平分线，并解释其性质。

-互动探究：教师提出问题，如“三角形内角平分线有什么特点？”，引导学生进行小组讨论，分享他们的发现。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生通过小组合作，使用三角板和直尺等工具，实际绘制三角形内角平分线，并验证其性质。

-教师指导：教师巡视教室，对学生进行个别指导，确保他们正确理解和应用所学知识。

4.案例分析（约15分钟）

-教师呈现一个复杂的几何问题，要求学生运用三角形内角平分线的性质来解决问题。

-学生活动：学生独立或小组合作，尝试解决教师提出的问题，教师提供必要的提示和帮助。

5.课堂总结（约5分钟）

-教师总结本节课的关键知识点，强调三角形内角平分线的基本性质和证明方法。

-学生回顾：教师请学生举手或站起来，用自己的话复述三角形内角平分线的性质。

6.作业布置（约5分钟）

-教师布置以下作业：

-完成课后练习中的相关题目，巩固三角形内角平分线的性质。

-预习下一节课的内容，包括等腰三角形的性质和证明。

-教师提醒学生注意作业的时间和完成质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-几何图形的对称性：介绍几何图形对称性的基本概念，包括轴对称和中心对称，以及它们在三角形中的应用。

-四边形与三角形的关系：探讨四边形和三角形之间的几何关系，如四边形内角和与三角形内角和的关系，以及四边形与三角形全等的条件。

-几何证明的多样化方法：介绍除了角平分线以外的其他几何证明方法，如平行线、相似三角形、圆的性质等。

-几何问题的实际应用：展示几何知识在现实生活中的应用，如建筑设计、城市规划、工程设计等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《几何原本》等经典几何书籍，了解几何学的发展历程和基本原理。

-观看几何教学视频：鼓励学生观看几何教学视频，如《几何学的奥秘》、《几何证明的艺术》等，通过视频学习更直观的几何知识。

-参与几何竞赛：组织学生参加数学竞赛中的几何题目，如全国初中数学联赛、数学建模竞赛等，提高学生的几何思维能力和解题技巧。

-制作几何模型：引导学生利用纸板、木棒等材料制作几何模型，通过实际操作加深对几何图形性质的理解。

-探究几何问题：鼓励学生自己提出问题，并尝试通过几何图形的性质和定理来解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

-交流学习心得：组织学生进行小组讨论，分享他们在学习几何过程中的心得体会，相互学习，共同进步。

-利用网络资源：指导学生合理利用网络资源，如在线几何学习平台、数学论坛等，拓宽学习渠道，丰富学习内容。

-参加数学俱乐部：鼓励学生参加学校的数学俱乐部，与其他对数学感兴趣的同学一起学习和交流，共同提高。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解三角形内角平分线的性质时，我尝试引入实际案例，如建筑设计中的三角形稳定性问题，让学生在解决实际问题的过程中理解几何知识的应用。

2.多媒体辅助教学：利用几何画板等软件，展示动态的几何图形变化，帮助学生直观地理解角平分线的性质和证明过程。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在教学过程中，我发现部分学生对于几何证明的兴趣不高，参与课堂讨论的积极性不够。

2.教学方法单一：虽然我尝试了多种教学方法，但发现自己在引导学生进行互动探究时，方式较为单一，未能充分调动学生的积极性。

3.评价方式单一：目前主要依靠学生的课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价手段。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在合作中学习，激发他们的学习兴趣。

2.丰富教学方法：我将尝试更多元化的教学方法，如翻转课堂、项目式学习等，让学生在自主探究中学习，提高他们的学习效果。

3.完善评价方式：为了更全面地评价学生的学习效果，我将引入多元化的评价方式