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文档简介

误差传播定律-观测值的中误差先明确一些概念:多余观测：对一个未知量，进行重复观测。多余观测目的：提高观测成果的质量，发现和消除错误。有一个多余观测，就会产生一个矛盾（闭和差），消除矛盾的过程，称为测量平差。如何由这些互不相等的观测值求出观测值的最佳估值，同时对观测质量进行评估，即对一个未知量的直接观测值进行平差。根据观测条件，有等精度直接观测平差和不等精度直接观测平差。直接观测平差：重复观测产生了观测值之间互不相等这样的矛盾。若真值未知，如何评价观测值精度?[]nlnlnl2l1L=+++=···对某未知量进行了n

次观测，得

n个观测值l1，l2，···，ln

，则该量的算术平均值为：设该量的真值为

X，则各观测值的真误差为

1=l1-

X

2=l2-

X

······

n

=ln

-

X[][]nXl-=

等精度直接观测平差的最或然值两边除以

n

：[][]XLXnln-=-=

当观测无限多次时：

得L≈X当观测次数无限多时，观测值的算术平均值就是该量的真值；当观测次数有限时，观测值的算术平均值最接近真值。所以，等精度直接观测值的最或是值是算术平均值。结论：评定精度等精度观测值的中误差计算方法当观测量的真值已知时，可根据中误差估值的定义即由观测值的真误差来计算其中误差。a.由真误差来计算DDnm][±=在实际工作中，观测量的真值除少数情况外一般是不易求得的。因此在多数情况下，我们只能按观测值的最或然值来求观测值的中误差。b.由改正数（最或然值误差v）来计算观测值的改正数:最或然值

L

与各观测值

li

之差，其表达式为:Vi

=L-

li(i=1,2,···,n)在等精度直接观测中，最或然值

L

即是各观测值的算术平均值。即显然式是改正数的一个重要特征，在检核计算中有用。=

l

nLL-由改正数来计算等精度观测值的中误（白塞尔公式）：比较前面的公式，可以证明，两式根号内的部分是相等的，（证明略）1][-±=nvvm1][][-=DDnvvn即在与

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