高考物理一轮复习-第6讲-天体运动中的四大热点

授课提示：对应学生用书第319页[A组基础巩固练]热点一近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题1．(2022·安徽合肥模拟)在地球大气层外有大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。太空垃圾下落的原因是()A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面D．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面解析：太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，地球对它的引力大于它做圆周运动所需的向心力，其不断做向心运动，最终落在地面上，故C正确，A、B、D错误。答案：C2．(多选)(2022·大庆中学模拟)如图所示，A为地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是()A．vB＞vA＞vC B．ωA＞ωB＞ωCC．FA＞FB＞FC D．TA＝TC＞TB解析：A、C的角速度相等，由v＝ωr，可知vC＜vA，由人造卫星的速度公式v＝eq\r(\f(GM,r))可知，vA＜vB，故vB＞vA＞vC，故A正确；A、C的角速度相等，根据ω＝eq\r(\f(GM,r3))可知，A的角速度小于B的角速度，故ωA＝ωC<ωB，故B错误；由万有引力公式F＝eq\f(GMm,r2)可知，半径越大，万有引力越小，故FA＜FB＜FC，故C错误；卫星A为同步卫星，周期与物体C周期相等，又万有引力提供向心力，即eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以A的周期大于B的周期，故TA＝TC>TB，故D正确。答案：AD热点二双星及多星模型3．(多选)(2022·湖北武汉模拟)2019年12月20日，国防科技大学领衔研制的我国天基网络低轨试验双星在太原卫星发射中心搭载CZ4B火箭成功发射，双星顺利进入预定轨道，假设两个质量分别为m1和m2(m1>m2)的星体A和B组成一个双星系统，二者中心之间的距离为L，运动的周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是()A．因为m1>m2，所以星体A对星体B的万有引力大于星体B对星体A的万有引力B．星体A做圆周运动的半径为eq\f(m2,m1＋m2)LC．星体B的线速度大小为eq\f(2πm2L,m1＋m2T)D．两星体的质量之和为eq\f(4π2L3,GT2)解析：二者之间的万有引力提供了彼此的向心力，此为相互作用力，等大反向，A错误；由Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1(eq\f(2π,T))2，Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2(eq\f(2π,T))2，r1＋r2＝L联立可得，星体A、星体B的运动半径分别为r1＝eq\f(m2,m1＋m2)L，r2＝eq\f(m1,m1＋m2)L，B正确；星体B的线速度v＝eq\f(2πr2,T)，解得v＝eq\f(2πm1L,m1＋m2T)，C错误；将Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1(eq\f(2π,T))2，Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2(eq\f(2π,T))2，化简后相加，结合r1＋r2＝L可解得m1＋m2＝eq\f(4π2L3,GT2)，D正确。答案：BD热点三卫星的变轨问题4．(多选)(2022·湖北武昌高三模拟)2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，把近22吨的新一代载人飞船试验船送入太空。这是中国乃至亚洲火箭首次发射超过“两万公斤”的航天器。此次新一代载人飞船试验船采用了全新的自主飞行控制系统，飞行期间，在没有人工干预的情况下，自主完成了七次精确变轨，将飞船逐级抬到一个远地点距离地面8000公里的大椭圆轨道上。5月8日，试验船的返回舱在返回地面的过程中，到合适高度处，先打开三个降落伞，接近地面时，再打开底部的6个气囊，落地缓冲，平稳着陆。这标志着试验船飞行试验任务圆满成功，也意味着中国载人航天事业开启了新的篇章。下列说法正确的是()A．降落伞打开后的下降过程中，空气阻力做负功，返回舱的机械能变小B．打开6个气囊，落地缓冲，气囊的作用是减小试验船落地时与地面间的冲量C．飞船自主完成七次精确变轨，每次变轨都要加速才能从低轨道变到高轨道D．飞船在远地点距地面为8000公里的椭圆轨道上运动的周期等于距地面为8000公里的圆轨道上运动的周期解析：降落伞打开后的下降过程中，空气阻力做负功，返回舱的机械能变小，选项A正确；根据动量定理，打开6个气囊，落地缓冲，试验船落地时动量变化一定，受到地面的冲量一定，气囊的作用是增大实验船与地面的作用时间，从而减小试验船落地时与地面间的冲力，选项B错误；飞船自主完成七次精确变轨，每次变轨都要加速做离心运动，才能从低轨道变到高轨道，选项C正确；根据开普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝k，飞船在远地点距地面为8000公里的椭圆轨道上运动的半长轴小于距地面为8000公里的圆轨道上运动的半径，则飞船在远地点距地面为8000公里的椭圆轨道上运动的周期小于距地面为8000公里的圆轨道上运动的周期，选项D错误。答案：AC5．(2022·浙江奉化高三模拟)如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一艘宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，不计阻力，轨道上P点距地心最远，距离为3R，则下列说法正确的是()A．飞船在P点的加速度一定是eq\f(g,3)B．飞船经过P点的速度一定是eq\r(\f(gR,3))C．飞船经过P点的速度小于eq\r(\f(gR,3))D．飞船经过P点时，若变轨为半径为3R的圆周运动，需要制动减速解析：在地球表面重力加速度与万有引力加速度相等，根据牛顿第二定律有Geq\f(mM,r2)＝ma，加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以在地球表面有g＝eq\f(GM,R2)，P点的加速度aP＝eq\f(GM,3R2)＝eq\f(g,9)，选项A错误；在椭圆轨道上飞船从P点开始将做近心运动，此时满足万有引力大于P点所需向心力即maP＞meq\f(v\o\al(2,P),3R)，即vP<eq\r(\f(gR,3))，选项B错误，C正确；飞船经过P点时，若变轨为半径为3R的圆周运动，需要点火加速，选项D错误。答案：C热点四天体运动中的信息题6．2020年7月23日，中国“天问一号”探测器发射升空，成功进入预定轨道，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点变速，进入环绕火星的椭圆轨道，则“天问一号”()A．在轨道Ⅱ上P点的速度小于Q点的速度B．在轨道Ⅰ上运行周期大于轨道Ⅱ上运行周期C．由轨道Ⅰ上变轨进入轨道Ⅱ需要在P点加速D．由轨道Ⅰ上经过P点时的向心加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的向心加速度解析：“天问一号”在轨道Ⅱ上由P点到Q点，火星的引力对其做负功，则速度减小，即P点的速度大于Q点的速度，选项A错误；根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，“天问一号”在轨道Ⅰ上运行的半长轴大于轨道Ⅱ上运行的半长轴，则在轨道Ⅰ上运行周期大于轨道Ⅱ上运行周期，选项B正确；“天问一号”由轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ需要在P点减速，做向心运动，选项C错误；“天问一号”在轨道Ⅰ上经过P点时受到火星的引力等于在轨道Ⅱ上经过P点时的引力，则在轨道Ⅰ上经过P点时的向心加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的向心加速度，选项D错误。答案：B7.(2022·黑龙江双鸭山高三模拟)2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用“快舟一号”甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将“行云二号”01/02星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”01星被命名为“行云·武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者。如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，“行云·武汉号”在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设“行云·武汉号”质量保持不变，则下列说法正确的是()A．“行云·武汉号”在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为8∶1B．“行云·武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率大于eq\r(g0R)C．飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的加速度大小等于相对地球赤道上静止物体的加速度大小D．“行云·武汉号”在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能解析：根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k代入数据可得eq\f(T1,T3)＝eq\r(\f(R3,4R3))＝eq\f(1,8)，A错误；根据eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)可知，轨道半径越大，运动速度越小，“行云·武汉号”在轨道Ⅰ上的运行时mg0＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)可得v1＝eq\r(g0R)，因此可知“行云·武汉号”在轨道Ⅲ的运行速度v3<eq\r(g0R)，B错误；根据向心加速度a＝eq\f(4π2,T2)r，在轨道Ⅰ上运动周期大约为83min，而在赤道上的物体随地球自转，周期为24h，因此在轨道Ⅰ上A点的向心加速度大于在地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，C错误；卫星发射的越高，机械能越大，因此“行云·武汉号”在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能，D正确。答案：D8.(2022·山东烟台统考)2017年10月16日晚，全球天文学界联合发布一项重大发现：人类首次直接探测到了双中子星合并产生的引力波及其伴随的电磁信号。从此在浩渺的宇宙面前，人类终于耳聪目明了。某双中子星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图如图所示，若A星的轨道半径小于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动角速度为ω，则()A．A星的质量一定大于B星的质量B．双星总质量M一定时，L越大，ω越大C．A星运转所需的向心力大于B星所需的向心力D．A星运转的线速度大小等于B星运转的线速度大小解析：双星圆周运动的向心力由万有引力提供，双星是同轴转动，角速度相等，设A星和B星轨道半径分别为rA和rB，据万有引力提供向心力有Geq\f(M1M2,L2)＝M1rAω2＝M2rBω2，则M1rA＝M2rB，因为rB>rA，所以，A星的质量一定大于B星的质量，A正确；由以上分析，结合L＝rA＋rB，解得ω＝eq\r(\f(GM,L3))，B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，C错误；双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据v＝rω，rB>rA，所以vA<vB，D错误。答案：A[B组综合提能练]9.(多选)(2022·黑龙江鹤岗模拟)“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是()A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变解析：在轨道Ⅰ上运动，从P点开始变轨，可知“嫦娥三号”做近心运动，在P点应该制动减速以减小向心力，通过做近心运动减小轨道半径，故A正确；轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于轨道Ⅰ上的周期，故B错误；在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，在P点的万有引力比在Q点的小，故在P点的加速度小于在Q点的加速度，故C错误；根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对嫦娥三号做正功，嫦娥三号的速度逐渐增大，动能增加，重力势能减小，机械能不变，故D正确。答案：AD10．(2022·北京朝阳八十中高三模拟)2020年5月30日4时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征十一号运载火箭，采取“一箭双星”方式，成功将新技术试验卫星G星、H星顺利送入预定轨道。“一箭双星”是指运载火箭达到某一预定轨道速度时先释放G星，使G星进入较低的卫星轨道运行，然后火箭继续飞行，达到另一预定轨道速度时再释放H星，使H星进入较高的卫星轨道运行。假设G星和H星都在各自轨道上做近似的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．G星的在轨运行速率比H星小B．G星的在轨运行周期比H星小C．G星的在轨运行加速度比H星小D．G星的在轨运行角速度比H星小解析：由万有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))，由于rG<rH，所以vG>vH，A错误；根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，由于rG<rH，所以TG<TH，B正确；根据牛顿第二定律可得eq\f(GMm,r2)＝ma，解