2023八年级数学上册 第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第十一章三角形11.1.2三角形的高、中线与角平分线

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年10月25日星期二第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.培养学生的几何直观能力，使学生能够通过观察、操作和推理，理解三角形的高、中线与角平分线的性质。

2.培养学生的数学抽象能力，通过抽象几何图形和性质，使学生能够建立数学模型，解决实际问题。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过证明三角形的高、中线与角平分线的性质，提升学生的逻辑思维和证明技巧。

4.强化学生的数学应用意识，让学生认识到几何知识在现实生活中的应用，激发学生运用数学知识解决问题的兴趣。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解三角形的高、中线与角平分线的定义和性质；

②掌握三角形中线的性质，包括中线的长度、中位线与第三边的关系；

③理解并证明三角形的高、中线与角平分线相交于一点，即三角形的垂心、重心和内心；

④能够运用三角形的高、中线与角平分线的性质解决实际问题，如计算三角形面积、证明三角形全等。

2.教学难点，

①理解并证明三角形垂心的存在性和性质，包括垂心的位置和与三角形各顶点的关系；

②掌握利用三角形的高、中线与角平分线构造辅助线的方法，以解决复杂的几何问题；

③理解并证明三角形内心到三边的距离相等，以及这个性质在解决实际问题中的应用；

④在证明过程中，如何合理运用三角形的性质和定理，以及如何构建合理的证明思路；

⑤将几何知识应用于实际问题，解决实际问题时如何结合几何图形的性质和数学模型。四、教学资源-硬件资源：教学白板、电脑、投影仪、三角板、直尺、量角器等几何工具。

-软件资源：几何绘图软件（如AutoCAD、GeoGebra）、数学教学平台软件。

-信息化资源：几何图形库、教学课件、在线教育平台资源。

-教学手段：多媒体课件、实物教具、小组合作学习、课堂讨论。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过展示日常生活中的三角形实例，如建筑物的屋顶、书本的角等，引导学生回顾三角形的性质。

-提问：同学们还记得我们在之前的课程中学到了哪些关于三角形的性质？

-学生回答后，教师总结并引入本节课的主题：三角形的高、中线与角平分线。

-展示三角形的图形，并提出问题：如果我们要研究三角形的这些特殊线段，应该从哪些角度入手？

2.讲授新知（20分钟）

-教师通过课件展示三角形的高、中线与角平分线的定义，并结合图形进行解释。

-①高的定义：从一个顶点向对边作垂线，垂足到顶点的线段就是三角形的高。

-②中线的定义：连接一个顶点与对边中点的线段就是三角形的中线。

-③角平分线的定义：从一个顶点出发，将一个角平分的线段。

-通过动态演示，让学生观察并总结这些线段在三角形中的位置关系。

-教师引导学生通过几何软件或实物教具操作，体验和证明这些线段的性质。

-举例说明这些性质在实际问题中的应用，如计算三角形面积、证明三角形全等。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成一些练习题，包括：

-根据图形，画出三角形的高、中线与角平分线。

-利用中线的性质计算三角形的一条边长。

-通过构造角平分线，证明两个角相等的三角形全等。

-教师巡视指导，帮助学生解决问题。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课学习的知识点，包括三角形的高、中线与角平分线的定义、性质以及应用。

-强调这些线段在解决几何问题中的重要性，以及在日常生活中如何应用这些知识。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括：

-完成教材上的练习题，巩固本节课所学内容。

-收集生活中三角形的实例，分析如何应用三角形的高、中线与角平分线解决问题。

-撰写一篇短文，总结三角形的高、中线与角平分线的性质及其应用。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-三角形在建筑中的应用：介绍三角形在建筑设计中的稳定性，如桥梁、塔楼的结构设计。

-三角形在物理学中的应用：探讨三角形在力学平衡、力的分解和合成中的应用。

-三角形在计算机图形学中的应用：讲解三角形在计算机图形绘制和3D建模中的基础作用。

-三角形在音乐理论中的应用：介绍音乐中的三和弦，以及三角形在音乐节奏和旋律构建中的作用。

2.拓展建议：

-鼓励学生参观当地的建筑工地或博物馆，了解三角形在实际建筑中的应用。

-布置学生进行小组项目，设计一个简单的结构模型，如桥梁或塔楼，并分析其稳定性。

-引导学生阅读科普书籍或文章，了解三角形在物理学和计算机科学中的角色。

-组织学生参与音乐欣赏活动，观察和分析三角形在音乐创作中的运用。

-设计一个数学竞赛或游戏，让学生在比赛中运用三角形的相关知识，提高解决问题的能力。

-建议学生利用课外时间，通过图书馆或在线资源，进一步学习三角形的高级性质，如正弦定理、余弦定理等。

-鼓励学生尝试将三角形的性质应用于解决实际问题，如测量不规则图形的面积、解决实际问题中的比例问题等。

-提供一些在线教育资源，如数学教育网站上的互动教程和视频，帮助学生巩固和拓展知识。

-组织学生进行几何绘图比赛，鼓励他们利用所学知识创作几何图案，提高空间想象力和创造力。七、内容逻辑关系1.本文重点知识点：

①三角形的高：从一个顶点向对边作垂线，垂足到顶点的线段。

②三角形的中线：连接一个顶点与对边中点的线段。

③三角形的角平分线：从一个顶点出发，将一个角平分的线段。

2.重点词句：

①“垂足”：三角形的高与对边相交的点。

②“中点”：对边的中点，中线通过此点。

③“角平分点”：角平分线上的点，将角平分。

3.内容逻辑关系：

①定义介绍：首先介绍三角形的高、中线与角平分线的定义，为后续性质和证明奠定基础。

②性质阐述：接着阐述这些线段的基本性质，如中线的长度等于第三边的一半，角平分线将