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文档简介

1.1锐角三角函数（1）1．作一个30°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C．计算：_____________________ABC30°改变点B的位置，则上述三个比值会不会发生改变？不会2．如图，B，B1是∠一边上的任意两点，作BC⊥AC于点C，B1C1⊥AC1于点C1．判断比值ABCB1C13.如果∠A是Rt△ABC的一个锐角，则有ABC∠A的邻边∠A的对边斜边正弦sinA＝余弦cosA＝正切tanA＝_______________________________________∠A的对边斜边∠A的邻边斜边∠A的对边∠A的邻边我们可以发现，锐角三角函数的值都是正实数，那么你知道sin和cos的取值范围吗？0＜sin＜10＜cos＜1

AB

C例1如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB

5，BC

3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切.观察以上计算结果,你发现了什么?解:在Rt△ABC中，AB

5，BC

3

∴∴∴534互余角三角函数关系:若∠A

∠B

90°，则同角三角函数关系:1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC

2，BC

3，求：(1)sinA

，cosA，tanA

；(2)sinB

，cosB，tanB

；ABC练习232.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC

3，求：AB、AC。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,AC

3，求：AB、BC。4.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC：BC=1：2，求锐角∠B的各三角函数的值.ABC解：设AC=k，BC=2k，得AB=∴sinB=cosB=tanB====练习练习5.在等腰△ABC，AB=AC=13，BC=10,求tanB，sinBACB┌D练习6.如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（）D.以上结论都不正确CAB3５A．sinA=B．sinA=C．sinA=D练习7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．则sinA=___________3DBCA2

B

练习9.如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为()BB

10.如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝13，S△ABC＝84，求sinA的值．DD小结：（1）锐角三角函数定义：的正弦：sin=

的余弦：sin=

的正切：

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