2024年新北师大版七年级上册数学课件 第五章 2 第1课时 等式的基本性质

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法北师版-数学-七年级上册第1课时

等式基本的性质

学习目标1.学习并掌握等式的基本.【重点】2.利用等式的基本性质解决简单的一元一次方程.【难点】方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质.

两个基本事实:(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b，

b=c，那么a=c.除此之外，等式还有哪些基本性质呢？等式的对称性等式的传递性新课导入新知探究等式的左边等式的右边思考1：天平两边同时加入相同质量的砝码.思考2：天平两边同时拿走相同质量的砝码.天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.知识点

等式的性质1新知探究思考3：在小学，我们已经知道：等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.新知探究天平两边同时天平仍然平衡.加入拿走相同质量的砝码，相同的数

(或式子)，

等式两边同时加上减去等式仍然成立.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果

a=b，那么

a±c=b±c.等式的性质1探究：新知探究等式的左边等式的右边思考4：天平两边同时增加2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？思考5：天平两边同时减少2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.新知探究

新知探究

新知探究练习

已知

mx

=

my，下列结论错误的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根据等式的性质

1，可知

B、C

正确；根据等式的性质

2，可知

D

正确；根据等式的性质

2，A选项只有

m

≠

0

时才成立，故

A

错误，故选

A．A注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立.新知探究知识点

利用等式的基本性质解方程2例2

解方程：

(1)

x+2=5；

分析:要使方程x+2=5转化为x=m(常数)的形式，需要去掉方程左边的2，利用等式的性质1，方程两边减2就得出x的值，类似地，利用等式的性质，可以将另外两个方程发化为x=a的形式.

(2)3

=x－5。

新知探究把求出的解导入原方程，可以检验解方程是否正确。解：（1）方程两边都减2，得x+2–2=5–2。于是

x=3。（2）方程两边都加5，得3+5=x–5+5。于是

8=x。习惯上，我们写成x=8。解：（1）方程两边都除以–3，得化简，得x=–5.（2）方程两边都加2，得化简，得方程两边都乘-3，得n=–36.你是怎样解方程的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？新知探究例3

解方程：

(1)

-3x=15；

(2)

－

－2=10。

等式的基本性质基本性质1利用等式大的基本性质解方程

利用等式的基本性质把方程“化归”为最简单的形式x=a基本性质2课堂小结课堂训练1.

下列各式变形正确的是（

A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得

x+1=y+1D.由

a+3b=c－6得

a=c－18b课堂训练2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是(

)A.

若

x＝y，则

x＋2＝y－2B.

若

2x＝y，则

6x＝2yC.

若

ax＝2，则

x＝D.

若

x＝y，则

x－c＝y－cD课堂训练3.在物理学中，导体中的电流

I

跟导体两端的电压

U、导体的电阻

R

之间有以下关系：

去分母得

IR

＝

U，那么其变形的依据是____________________________________________________.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等课堂训练4.

应用等式的性质解下列方程并检验：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.课堂训练5.

已知关于

x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求

m的值.解：方程3x－10=5的解为

x=5，将其代入方程，得到，解得

m=2.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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