2024年新北师大版七年级上册数学课件 第五章 2 第2课时 利用移项解一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北师版-数学-七年级上册第2课时

利用移项解一元一次方程

学习目标1.掌握移项变号的基本原则；【重点】2．会利用移项解一元一次方程；【重点】3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．【难点】新课导入1.

解方程：2x-3.5x=6-92.

观察下面的一元一次方程，与上题有什么区别？思考：怎样才能将它向

x=a(a为常数)的形式转化呢？2x+15=6x-13新知探究知识点

移项1问题1把一批图书分给某班学生阅读.若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本，这个班有多少名学生?

解：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程，

3x+20=4x-25.如何解这个方程呢？新知探究为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得

3x+20-4x=

-25.为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1,得

3x-4x=

-25-20.与开始列得的方程相比较，观察最后得到的方程，你发现了什么？新知探究

3x+20=4x-253x-4x=

-25-20我们可以发现，“+20”这一项，相当于从左边移到了右边，符号发生了变化，结果为“-20”；“4x”这一项，相当于从右边移到了左边，同样符号发生了变化，结果为“-4x”.新知探究概念归纳概念归纳★移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项.★移项的依据：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要记得变号！新知探究例1

解下列方程：（1）3x+6=1；（2）3x+3=2x+7。知识点

利用移项解一元一次方程2解：（1）移项，得2x=1-6。化简，得2x=-5。方程的两边都除以2，得x=-。

（2）移项，得3x-2x=7-3。合并同类项，得x=4。新知探究例2

解方程：x=-x+3。解：移项，得x+x=3。合并同类项，得x=3。方程的两边都除以3，得x=4。新知探究归纳总结：移项的目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.解一元一次方程

ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数，且

a≠c)的一般步骤：ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b新知探究例2

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？列出方程，并说出等式两边代表哪个量？知识点

利用移项解方程的应用3新知探究分析:因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制最大量之间的关系列方程.旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨新知探究解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得

5x-

2x=100+200.系数化为1，得

x=100.

合并同类项，得

3x=300.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.5x-

200=2x+100.所以

2x=200，5x=500.新知探究练习

七年级1班部分学生一起买文具，若每人出

8

块钱，则余

3

块钱；若每人出

7

块钱，则还少

4

块钱.问一起买东西的人数和所买东西的价格各是多少？等量关系：所买东西的价格是不变的量新知探究解：设一起买东西的人数为

x

人.8x－3＝7x＋4.x＝7.所以，金额：8×7－3＝53元.答：一起买东西的人数为7人，所买东西的价格是53元.移项，得合并同类项，得8x－7x＝4＋3.根据所买东西的价格不变，列得方程课堂小结移项解一元一次方程定义步骤应用注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为1课堂训练1.通过移项将下列方程变形，正确的是(

)A.由6x－7＝2，得6x＝2－7B.由6x－2＝x＋4，得2－6x＝4＋xC.由8－x＝x－3，得－x－x＝－3－8D.由

x＋8＝4x－1，得4x－x＝－1＋8C课堂训练3.当

x=_____时，式子2x－1的值比式子5x

+

6的值小4.2.若与互为相反数，则

m的值为

.－1课堂训练4.解下列方程：(1)4x

+3=2

-

x；(3)3x－7＋4x＝6x－2；

课堂训练

5.在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每人种

2

棵，那么还余

3

棵树苗；如果每人种

3

棵，那么还少

12

棵树苗.该小组有学生多少人?共有多少棵树苗?依题意，得

2x＋3＝3x－12.移项，得2x－3x＝－12－3.合并同类项，得－x＝－15.系数化为1，得x＝15.所以2x＋3=33.答：该小组有学生

15人，共有33课树苗.解：该小组有学生

x人.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容