2024-2025学年高中物理第七章机械能守恒定律9实验：验证机械能守恒定律练习含解析新人教版必修2

PAGE16-9试验：验证机械能守恒定律记一记验证机械能守恒定律学问体系1个原理——ΔEk＝ΔEp1个方法——vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)辨一辨1.打点计时器的电源可用蓄电池．(×)2．试验时应先闭合打点计时器的电源开关，后释放纸带．(√)3．本试验中必需登记重锤起先下落的计时点，否则无法验证机械能守恒定律．(×)4．从理论上讲，利用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)，只能近似计算打第n点时重锤的瞬时速度．(×)5．试验结果总会出现ΔEk<ΔEp的状况，这是由试验的偶然误差造成的．(×)6．重物下落的高度h，可以用h＝eq\f(v2,2g)计算得出．(×)想一想1.本试验中为什么主要强调先打开计时器，后释放重锤？提示：缘由有二：其一是打点计时器工作有个稳定过程，其二是该试验中须要计下重锤起先下落的位置点．2．本试验中如何正确地选择所打的纸带？提示：应选点迹清楚，且第1、2点间距小于或等于2mm的纸带．3．本试验中若出现ΔEk>ΔEp的状况，可能是什么缘由？提示：一是计算中出现错误，二是先释放重锤，后打开计时器．思索感悟：练一练1.[2024·福建省一般中学考试]如图所示是“验证机械能守恒定律”的试验装置，让质量为m的重锤自由下落，打出一条较为志向的纸带，若A、B、C、D是所选纸带上依次相邻的计数点，用刻度尺测出A、B间距离为h1，B、C间距离为h2，C、D间距离为h3.已知重力加速度为g.(1)装置中的打点计时器所用电源是________(填“A”或“B”)；A．沟通电源B．直流电源(2)试验时，释放纸带和接通电源的合理依次是________(填“A”或“B”)；A．先释放纸带，再接通电源B．先接通电源，再释放纸带(3)从A到C的下落过程中，重锤的重力势能削减量ΔEp＝________.答案：(1)A(2)B(3)mg(h1＋h2)2．[2024·山东省一般中学考试]如图甲所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的试验装置．(1)试验中运用的电源频率是50Hz，则纸带上打出的相邻两点的时间间隔为________s.(2)试验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，这样做可以________(选填“消退”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦．(3)在实际测量中，重物削减的重力势能通常会________(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能．(4)试验中，质量为m的重物拖着一条纸带从静止起先下落，打点计时器在纸带上打出一系列清楚的点．把重物起先下落时打出的点标为O，然后按先后依次依次选取三个计数点A、B、C，如图乙所示．通过测量得到O、A间距离为h1.O、B间距离为h2，O、C间距离为h3.已知相邻两计数点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g.从起先下落到打B点时，重物削减的重力势能为________，打B点时重物的动能为________．答案：(1)0.02(2)减小(3)略大于(4)mgh2eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h3－h1,2T)))23．[2024·内蒙古自治区一般中学考试]在“验证机械能守恒定律”的试验中：(1)从下列器材中选出试验所必要的试验器材(填写所选器材前面的序号)________、________、________.①打点计时器(包括纸带)②毫米刻度尺③天平④秒表⑤重锤⑥运动小车(2)把下列试验步骤按先后依次排列________(填字母)．A．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上B．先接通电源，再释放纸带C．取下纸带，重复上述试验3次D．选取志向纸带，对几个合适的点进行测量并计算，看mgh和eq\f(1,2)mv2是否相等E．将纸带的一端固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器答案：(1)①②⑤(2)AEBCD4．[2024·浦东新区一般中学考试]如图为“用DIS探讨机械能守恒定律”的试验中，将一传感器先后分别固定在竖直板上的D、C和B三点，最低点D作为零势能点．逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点时的速度．(1)试验中运用的传感器是________传感器．(2)已知摆锤的直径为d，由传感器测出摆锤通过传感器时的挡光时间为Δt，则摆锤经过传感器时的速度大小为________．答案：(1)光电门(2)eq\f(d,Δt)

要点一试验原理与操作1．如图为验证机械能守恒定律的试验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此试验，除了所给的器材外，还须要的器材有________．(填入正确选项前的字母)A．米尺B．秒表C．0～12V的直流电源D．0～12V的沟通电源(2)下面列举了该试验的几个操作步骤：A．依据图示的装置安装器材B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C．用天平测出重锤的质量D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E．测量纸带上某些点间的距离F．依据测量的结果计算重锤下落过程中削减的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是________________．(3)试验中误差产生的缘由有________________________________(写出两个缘由)．(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．依据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示．运用沟通电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)解析：(1)为完成此试验，除了所给的器材外，测量须要米尺，电源须要0～12V的沟通电源．(2)其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器须要沟通电源．(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上某些点的距离时会产生读数误差．(4)由Δx＝aT2得：a＝eq\f(x3＋x4－x1－x2,4T2)＝eq\f(x3＋x4－x1－x2f2,4)答案：(1)AD(2)B(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能改变时，选取初、末两点距离过近；沟通电源频率不确定(任选两个作答)(4)eq\f(x3＋x4－x1－x2f2,4)2．某试验小组的同学在“验证机械能守恒定律”的试验时，进行了如下的操作：A．取下纸带，选择点迹清楚的纸带，登记起始点O，在距离O点较远处选择连续几个计数点(或计时点)B．用天平称出重物和夹子的质量C．计算出ghn和eq\f(1,2)v2n，看两者是否相等D．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器E．先接通电源，后松开纸带，起先打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带F．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值在以上的操作中不必要的是________；然后将必要的操作进行正确的排序________．解析：因本试验是通过比较重力势能的削减量ΔEp是否等于动能的增加量ΔEk来验证机械能守恒定律的，不须要知道动能的详细数值，因而不须要测出重物和夹子的质量，故步骤B是不必要的．依据试验原理以及操作分析可知，正确的操作依次为DEAFC.答案：BDEAFC要点二试验数据的处理3.某同学用图甲所示的试验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为沟通电源，可以运用的频率有20Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图乙所示．该同学在试验中没有记录沟通电的频率f，须要用试验数据和其他条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．(2)已测得x1＝8.89cm，x2＝9.50cm，x3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.解析：(1)两点间时间间隔为T＝eq\f(1,f)，vB＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(x1＋x2f,2)，同理vC＝eq\f(x2＋x3f,2)，重物下落的加速度的大小为a＝eq\f(x3－x1f2,2).(2)据mg－0.01mg＝ma和a＝eq\f(x3－x1f2,2)，代入数据可得f为40Hz.答案：(1)eq\f(x1＋x2f,2)eq\f(x2＋x3f,2)eq\f(x3－x1f2,2)(2)404．在用打点计时器验证机械能守恒定律的试验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合试验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置起先选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g取9.80m/s2，那么：(1)依据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的削减量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J；(结果取三位有效数字)(3)若测出纸带上全部各点到O点之间的距离，依据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以eq\f(v2,2)为纵轴、以h为横轴画出的图象是图中的________．解析：(1)依据题中所给数据可以看出，A、B、C为选取的连续点中的三个点，明显只有B点的速度由vB＝eq\f(\x\to(AC),2T)可以求出，其余两点的速度不能干脆求出，而且O、B之间的距离已知，所以应选O点到B点来验证机械能守恒定律．(2)ΔEp＝mghB＝1.00×9.8×19.20×10－2J＝1.88JvB＝eq\f(\x\to(AC),2T)＝eq\f(23.23－15.55×10－2,2×0.02)m/s＝1.92m/sΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.922J＝1.84J.(3)由mgh＝eq\f(1,2)mv2得eq\f(v2,2)＝gh，故A项正确．答案：(1)B(2)1.881.84(3)A5．[2024·巴州高一检测]如图是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的试验装置．(1)在验证机械能守恒定律的试验中，没有必要进行的操作是________．A．用天平测重物的质量B．用秒表测重物下落的时间C．用打点计时器记录重物下落的信息D．用纸带记录测量重物下落的高度(2)该试验所用打点计时器的电源频率为50Hz，A、B、C为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝________s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB＝________m/s.(小数点后保留两位数字)(3)由于该试验中存在阻力做功，所以试验测得的重物的重力势能的削减量________(选填“<”、“>”或“＝”)动能的增加量．解析：(1)因为是比较mgh、eq\f(1,2)mv2的大小关系，故m可约去比较，不须要测出重物的质量，故A项错误．可以通过打点计时器计算时间，不须要秒表，故B项错误．用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度，故C项正确．用纸带记录测量重物下落的高度，故D项正确．(2)每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s．依据匀变速直线运动的规律中间时刻速度等于这段时间中的平均速度得vB＝eq\f(xAC,tAC)＝2.36m/s.(3)由于纸带通过时受到较大的阻力和重物受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化为摩擦产生的内能，所以重力势能的削减量明显大于动能的增加量．答案：(1)AB(2)0.12.36(3)>基础达标1.在“验证机械能守恒定律”的试验中，关于重锤的选择，下列说法正确的是()A．选择的重锤的体积越小越好B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些C．应选用体积和质量都较小的重锤D．选择的重锤体积应小一些，质量尽量地大一些解析：选择重锤时既要考虑减小空气阻力，又要考虑试验的便利、可操作，故D项正确．答案：D2．某同学做“验证机械能守恒定律”的试验时，从打出的一条纸带中选取了清楚的点进行探讨，依据所学的学问计算出打2、3两计数点时纸带的瞬时速度，并用v2、v3表示，用刻度尺测量出2、3两计数点之间的距离，用h23表示．验证机械能守恒定律的关系式应为()A．gh23＝veq\o\al(2,3)－veq\o\al(2,2)B．gh23＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,2)C．v3＝v2＋aTD．veq\o\al(2,3)＋veq\o\al(2,2)＝2gh23解析：2→3的过程，ΔEp减＝mgh23，ΔEk增＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，所以需验证的表达式为mgh23＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，即gh23＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,2)，B项正确．答案：B3．用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电磁打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样试验造成的结果是()A．重力势能的削减量明显大于动能的增加量B．重力势能的削减量明显小于动能的增加量C．重力势能的削减量等于动能的增加量D．以上几种状况都有可能解析：由于重物下落时要克服阻力做功，重物削减的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A项正确，B、C、D三项错误．答案：A4．做“验证机械能守恒定律”的试验时，一同学分析得出的试验结果是重锤重力势能的削减量小于动能的增加量．下列对造成该试验结果的缘由分析正确的是()A．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力B．选用重锤的质量过大C．沟通电源的频率大于50HzD．沟通电源的频率小于50Hz解析：在重锤下落过程中，重锤需克服空气的阻力及打点计时器对纸带的阻力做功，重锤削减的重力势能在克服阻力做功的过程中消耗掉一部分，因此重锤削减的重力势能总是大于重锤增加的动能，A项错误；“验证机械能守恒定律”的试验结论与重锤的质量无关，B项错误；若沟通电的频率f<50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现ΔEk>ΔEp的结果，C项错误，D项正确．答案：D5．在“验证机械能守恒定律”在试验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上选取了0～6的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离．则下列选项正确的是()A．纸带中第一个计数点的速度必需为零B．可将计数点1～5的瞬时速度利用平均速度干脆求出C．由于0、6两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度D．由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度解析：在“验证机械能守恒定律”的试验中，计数点可以随意选择，没必要必需从速度为零的起点起先，A项错误；计算瞬时速度是利用平均速度等于中间时刻的瞬间速度求出的，B项正确；依据运动学公式可将0、6两计数点的速度计算出来，C项错误；由题中的数据计算出的加速度已包含了空气阻力的影响，D项错误．答案：B6．[2024·山西运城河东一中期末考试]在用落体法验证机械能守恒定律的试验中(重力加速度取g＝9.8m/s2)：(1)运用公式eq\f(mv2,2)＝mgh对试验条件的要求是________，打点时间间隔为0.02s，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．(2)若试验中所用重锤的质量m＝1kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤速度vB＝________，重锤动能Ek＝________，从起先下落起至B点重锤的重力势能削减量是________，由此可得出的结论是________________．解析：(1)重锤自由下落时，在0.02s内的位移大小应为h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×9.8×(0.02)2m≈2mm.(2)vB＝eq\f(\x\to(AC),Δt)＝eq\f(31.4－7.8×10－3,2×0.02)m/s＝0.59m/s，此时重锤的动能为Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1×0.592J≈0.17J，重锤的重力势能削减量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3J≈0.17J.答案：(1)打第1个点时重锤的初速度为零2mm(2)0.59m/s0.17J0.17J机械能守恒7．[2024·陕西宝鸡中学期末考试]晓宇利用“自由落体”的方法验证了机械能守恒定律，他进行了多次操作打出了四条不同的纸带，经过测量可知纸带A、纸带B、纸带C、纸带D前两点之间的距离分别为0.185cm、0.192cm、0.265cm、0.195cm.已知低压沟通电源的频率为50Hz、重锤的为1.00kg、重力加速度取g＝9.80m/s2.回答下列问题：(1)上述的四条纸带中有一条在操作过程中存在明显的问题，该纸带为________；(2)依据测量的要求从其中选出一条合适的纸带，并选取点迹清楚的计时点，用刻度尺测出的试验数据如图所示，分析知纸带的________(选填“左”或“右”)端与重锤相连；(3)由图中的试验数据求解打计时点2时，重锤下落的速度为________；(4)重锤由计时点0下降到计时点2的过程中，重锤的重力势能的削减量ΔEp为________，重锤的动能的增加量ΔEk为________，由计算分析可知ΔEp________ΔEk(选填“>”、“＝”或“<”)，缘由为________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(5)请依据以上写出试验结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)纸带C确定有操作错误，因为h＝0.265cm>0.20cm，说明他操作时先释放了纸带，后接通了电源，致使打点计时器打第一个计时点时，重锤的速度并不为零；(2)因重锤做自由落体运动，起先记录时计时点间距小，所以纸带的左端与重锤相连；(3)重锤的速度v2＝eq\f(x03－x01,2T)，代入数据可得v2＝0.98m/s；(4)从计时点0到计时点2的过程中，重力势能的削减量ΔEp＝mgx02≈0.49J，动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)≈0.48J，由以上计算知，ΔEp>ΔEk，这是因为试验中有摩擦力和空气阻力等阻力的存在，重锤要克服阻力做功而损失机械能；(5)在试验误差允许范围内机械能守恒．答案：(1)纸带C(2)左(3)0.98m/s(4)0.49J0.48J>试验中存在摩擦力和空气阻力，重锤克服阻力做功损失机械能(5)在试验误差允许范围内机械能守恒8．[2024·吉林长春市试验中学期末考试]某学校的物理爱好试验小组在探究机械能守恒定律时，进行了如下的操作：A．依据图甲所示的装置，组装试验器材B．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器C．先接通电源，后松开纸带，起先打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带D．从打下的纸带中选择一条点迹清楚的纸带，登记起始点O，在距离O点较远处连续选择几个计数点(或计时点)E．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值F．计算出ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)进行比较，得出试验结论(已知低压沟通电源的频率为50Hz，重力加速度为g＝9.80m/s2)依据以上操作回答下列问题：(1)图乙中的O点为第一个点迹清楚的计时点，且以后每隔一个计时点选取一个计数点，图中的数据分别为A、B、C、D到O点的距离，假如选取B点进行分析，则重物的重力势能削减了________J，动能增加了________J．(重物的质量用m表示)(2)重物动能的增加量________(“略大于”或“略小于”)重力势能的削减量，出现该现象的缘由是____________________________．(3)由以上的数据得出的结论为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)重力势能的削减量为ΔEp＝mghOB＝m×9.80×0.1950J＝1.911mJ，重物在打B点时的速度为vB＝eq\f(hAC,4T)≈1.944m/s，所以重物起先下落到打B点时增加的动能为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)≈1.89mJ；(2)ΔEk略小于ΔEp，由于空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功，将部分机械能转化为了内能；(3)从以上计算的数据得出：在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒．答案：(1)1.911m(2)略小于空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功(3)在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的功能，即机械能守恒9．某学校试验小组利用如图所示的试验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．(1)试验前先调整气垫导轨底座使之水平；(2)利用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，试验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt，那么，在本次试验中还须要测量的物理量有钩码的质量m、________________和________________(文字说明并用相应的字母表示)；(3)本试验通过比较________________和________________(用测量的物理量符号表示)在试验误差允许的范围内相等，就可以验证系统的机械能守恒．解析：(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v＝eq\f(d,Δt)，此外还须要知道滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s，计算动能须要知道滑块的质量M，故还须要测量M.(3)以钩码和滑块(包括遮光条)所组成的系统为探讨对象，其重力势能的减小量为mgs，系统动能的增量为eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2.因此只要比较二者是否相等，即可验证系统机械能是否守恒．答案：(2)滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s滑块(包含遮光条)的质量M(3)mgseq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2实力达标10.[2024·山西现代双语学校期末考试]某探讨性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔确定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块P在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t改变的图象．(1)试验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________(选填“>”“＝”或“<”)Δt2时，说明气垫导轨已经水平．(2)用游标卡尺测得遮光条宽度为d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm.(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m.将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块P和钩码Q组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．(4)若上述物理量间满意关系式__________________，则表明在上述过程中，滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒．解析：(1)导轨水平常，滑块P做匀速运动，Δt1＝Δt2；(2)d＝5mm＋0×0.1mm＝5.0mm；(4)滑块P通过光电传感器的速度为v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2)，P、Q组成的系统机械能守恒，则mgL＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))