第五节其他设计类型的方差分析国家职业教育医学影像技术专业讲解

第五节其他设计类型的方差分析国家职业教育医学影像技术专业资源库课程五、其他设计类型的方差分析课堂教学析因设计（factorialdesign）是一种多因素多水平交叉组合的实验设计方法。2×2析因设计的数据格式 A因素

B因素B1B2A1X111，X112，…，X11rX121，X122，…，X12rA2X211，X212，…，X21rX221，X222，…，X22r例题课堂教学例8-5在一项动物实验研究中，将40只雌性小鼠做成哮喘动物模型，然后随机分为4组，接受A和B两种药物不同组合的处理，即A1B1、A1B2、A2B1、A2B2，检测小鼠支气管肺泡灌洗液（BAFL）中的IL-4（pg/ml）水平。例题课堂教学A因素B因素B1

B2A137.4335.0432.0233.30

37.9439.2139.5839.7736.8336.8830.5838.19

33.6332.6243.5027.4136.3236.60

3.3046.43

A2

30.5736.2737.7630.63

45.1154.1551.6152.4535.9533.9529.6936.06

46.7747.6654.9950.6532.4434.69

42.7148.60

小鼠BALF中IL-4值（pg/ml）例题课堂教学将数据的均数整理成下表。例8-5资料IL-4值均数整理表A因素

B因素均数

B2-B1

B1B2

A135.3237.9436.632.62A233.8049.4741.6415.67均数34.5643.7139.149.15A2-A1-1.5211.535.01例题课堂教学

观测值总变异SS总可分解为以下四个部分：自由度：例题课堂教学1.单独效应（simpleeffect）

指其它因素水平固定在一个水平时，某一因素不同水平之间均数的差别。当A因素固定在A1水平时，B因素的单独效应为2.62当A因素固定在A2水平时，B因素的单独效应为15.67同理，B因素固定在B1水平时，A因素的单独效应为-1.52，B因素固定在B2水平时，A因素的单独效应为11.53。例题课堂教学3.交互效应（interaction）如果一个因素的单独效应随另一因素的水平变化而变化，而且其变化幅度不能用随机误差解释时，则称这两个因素间存在交互效应。2.主效应（maineffect）指某一因素各个水平间的平均差别A因素的主效应记为XA，XA=41.64-36.63=5.01，同理,B因素的主效应XB=43.71-34.56=9.15例题课堂教学I×J析因设计方差分析表变异来源平方和SS自由度均方MSF值总变异

A因素B因素AB因素误差检验步骤课堂教学（1）提出检验假设，确定检验水准

：A因素两个不同水平的IL-4测量结果相同

：A因素两个不同水平的IL-4测量结果不同

：B因素两个不同水平的IL-4测量结果相同

：B因素两个不同水平的IL-4测量结果不同

：A与B无交互效应

：A与B存在交互效应α=0.05检验步骤课堂教学（2）计算检验统计量F值2×2析因设计方差分析表变异来源平方和SS自由度均方MSF值P值总变异2055.177939

A因素250.65041250.650416.63B因素836.21881836.218855.48AB因素425.69101425.691028.24误差542.61773615.0727

检验步骤课堂教学（3）确定P值，做出推断结论对于A因素：，，，按照的检验水准拒绝，

认为A1组与A2组IL-4值总体均数不相等。对于B因素：，，

拒绝，B1组与B2组IL-4值总体均数不相等。对于AB交互作用：,,拒绝，A与B两处理因素存在交互作用。五、其他设计类型的方差分析课堂教学重复测量设计（repeatedmeasurementdesign）：指同一受试对象的某一观察指标在不同时间点上进行多次测量的设计方法。由于不同时间上的测量结果可能存在相关性，因此需要采用特殊的统计方法进行分析。

五、其他设计类型的方差分析课堂教学总变异分解例题课堂教学例8-6将手术要求基本相同的15名患者随机分为3组，在手术过程中分别采用A、B、C三种麻醉诱导方法，在T0(诱导前)、T1、T2、T3、T4五个时相测量患者的收缩压。例题课堂教学不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）患者序号诱导方法麻醉诱导时相T0T1T2T3T41A1201081121201172A1181091151261233A1191121191241184A1211121191261205A1271211271331266B1211201181311377B1221211191291338B1281291261351429B11711511112313110B11811411612313311C13111911813512912C12912812114813213C12312312014313614C12312111614512615C125124118142130例题课堂教学重复测量方差分析表变异来源SSMSFP受试对象间处理912.242456.125.780.0174

个体间差异946.481278.87

受试对象内时间2336.454584.11106.56<0.0001

处理×时间837.638104.7019.10<0.0001

个体内误差263.12485.48

例题课堂教学结论：

不同处理组之间的主效应差异具有统计学意义（P=0.0174）。不同时间点之间的差异具有统计学意义（P<0.0001）。时间与处理的交互作用具有统计学意义（P<0.0001）。注意：在交互作用显著的情况下，无论主效应是否显著，不同处理组