2023七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转 3旋转对称图形说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转3旋转对称图形说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转3旋转对称图形

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生空间观念，理解旋转对称图形的几何特性。

2.培养学生的直观想象能力，通过操作活动体验图形的旋转。

3.培养学生的逻辑推理能力，探究旋转对称图形的对称性规律。

4.增强学生数学应用意识，运用旋转对称图形解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的几何图形知识，包括点、线、面和基本图形的性质。此外，他们已经接触过轴对称和平移的概念，具备了一定的空间想象能力和几何操作经验。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对图形变换这类直观性强的数学内容有较高的兴趣。他们的学习能力强，能够通过观察、操作和合作学习来理解新概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于动手操作和直观感受，而另一部分学生可能更擅长通过逻辑推理和抽象思维来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习旋转对称图形时，学生可能会遇到以下困难：一是理解旋转的概念和旋转对称的性质，二是将旋转与轴对称、平移进行区分，三是将旋转对称图形应用于实际问题中。此外，学生在操作过程中可能遇到空间想象能力不足的问题，导致难以准确描述和操作旋转后的图形。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《七年级数学下册》教材，特别是第10章的内容。

2.辅助材料：准备旋转对称图形的图片、动画视频，以及相关的几何图形模板。

3.实验器材：准备直尺、量角器、圆规等几何作图工具，以及用于展示旋转对称的透明硬纸板。

4.教室布置：设置操作台供学生分组操作，并在黑板上预留空间展示学生作品和重要步骤。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，介绍旋转对称图形的基本概念和性质，设计问题如“你能找到生活中的旋转对称图形吗？”引导学生思考。

设计预习问题：提出“旋转对称图形的对称轴在哪里？”等问题，激发学生探究兴趣。

监控预习进度：通过班级微信群收集学生预习反馈，了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，了解旋转对称图形的定义和性质。

思考预习问题：学生思考并尝试找出生活中的旋转对称图形，记录自己的发现。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，初步建立对旋转对称图形的认识。

信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：展示旋转对称图形的图片，提问“你们知道这是什么图形吗？”，引入旋转对称的概念。

讲解知识点：讲解旋转对称的定义、对称轴、旋转角度等，结合实例讲解。

组织课堂活动：分组进行旋转对称图形的制作，让学生体验旋转对称的生成过程。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考旋转对称的几何特性。

参与课堂活动：学生动手制作旋转对称图形，观察并记录旋转过程中的变化。

教学方法/手段/资源：

讲授法：教师详细讲解旋转对称的几何特性，帮助学生理解概念。

实践活动法：通过制作旋转对称图形，让学生在实践中掌握旋转对称的生成方法。

合作学习法：分组活动，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：要求学生课后找出至少三个生活中的旋转对称图形，并分析其对称性质。

提供拓展资源：推荐相关数学书籍和网站，供学生进一步探索旋转对称图形。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：学生利用推荐资源，进一步了解旋转对称图形的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习，加深对旋转对称图形的理解。

反思总结法：学生通过完成作业和拓展学习，反思自己的学习过程，提出改进建议。

作用与目的：

课堂活动中，通过讲解和实践，帮助学生掌握旋转对称图形的几何特性。

课后拓展应用，鼓励学生将所学知识应用于实际，提高学生的数学应用能力。知识点梳理1.旋转对称图形的定义

旋转对称图形是指在平面内，存在一个旋转中心，使得图形绕该中心旋转一定角度后，能够与原图形完全重合的图形。旋转中心是图形上的一点，旋转角度是旋转后图形与原图形重合的角度。

2.旋转对称的性质

（1）旋转对称图形具有旋转中心，该中心是图形上的一点。

（2）旋转对称图形具有旋转轴，旋转轴是经过旋转中心的一条直线。

（3）旋转对称图形具有旋转角，旋转角是旋转后图形与原图形重合的角度。

3.旋转对称图形的分类

（1）点旋转对称：图形绕一个点旋转一定角度后，能够与原图形完全重合。

（2）轴旋转对称：图形绕一个轴旋转一定角度后，能够与原图形完全重合。

（3）中心旋转对称：图形绕一个中心旋转一定角度后，能够与原图形完全重合。

4.旋转对称图形的判定

（1）观察法：通过观察图形的旋转中心、旋转轴和旋转角，判断图形是否为旋转对称图形。

（2）作图法：作旋转对称图形的旋转中心、旋转轴和旋转角，判断图形是否为旋转对称图形。

5.旋转对称图形的应用

（1）几何作图：利用旋转对称图形的性质，进行几何作图，如作旋转对称图形的旋转中心、旋转轴和旋转角。

（2）图形变换：利用旋转对称图形的性质，进行图形变换，如将一个图形旋转一定角度后，得到另一个旋转对称图形。

（3）实际应用：在建筑设计、装饰设计、艺术创作等领域，旋转对称图形具有广泛的应用。

6.旋转对称图形与轴对称图形的关系

（1）旋转对称图形是轴对称图形的一种特殊情况，当旋转对称图形的旋转角为180°时，它就是一个轴对称图形。

（2）轴对称图形的对称轴是旋转对称图形的旋转中心。

7.旋转对称图形与平移图形的关系

（1）旋转对称图形和平移图形都是图形变换的基本类型。

（2）旋转对称图形可以通过旋转一定角度后，得到一个平移图形。

8.旋转对称图形的作图步骤

（1）确定旋转中心：找到图形上的一点，作为旋转中心。

（2）确定旋转角：确定旋转后图形与原图形重合的角度。

（3）作图：绕旋转中心旋转图形，得到旋转后的图形。

9.旋转对称图形的实例

（1）正方形：绕正方形中心旋转90°、180°、270°、360°，都能与原图形重合。

（2）圆形：绕圆心旋转任意角度，都能与原图形重合。

（3）五角星：绕五角星中心旋转72°、144°、216°、288°、360°，都能与原图形重合。

10.旋转对称图形的特点

（1）旋转对称图形具有旋转中心、旋转轴和旋转角。

（2）旋转对称图形在旋转过程中，图形的形状和大小不变。

（3）旋转对称图形具有对称性，即旋转后图形与原图形重合。内容逻辑关系①旋转对称图形的定义

-重点知识点：旋转对称、旋转中心、旋转角

-关键词：完全重合、旋转、图形

-重点句子：旋转对称图形是指在平面内，存在一个旋转中心，使得图形绕该中心旋转一定角度后，能够与原图形完全重合的图形。

②旋转对称图形的性质

-重点知识点：旋转中心、旋转轴、旋转角、对称性

-关键词：重合、旋转、对称

-重点句子：旋转对称图形具有旋转中心，该中心是图形上的一点；旋转对称图形具有旋转轴，旋转轴是经过旋转中心的一条直线；旋转对称图形具有旋转角，旋转角是旋转后图形与原图形重合的角度。

③旋转对称图形的分类

-重点知识点：点旋转对称、轴旋转对称、中心旋转对称

-关键词：点、轴、中心、旋转

-重点句子：旋转对称图形可以分为点旋转对称、轴旋转对称和中心旋转对称三种类型。

④旋转对称图形的判定

-重点知识点：观察法、作图法

-关键词：观察、作图、判断

-重点句子：通过观察图形的旋转中心、旋转轴和旋转角，可以判断图形是否为旋转对称图形；通过作图法，可以作旋转对称图形的旋转中心、旋转轴和旋转角，从而判断图形是否为旋转对称图形。

⑤旋转对称图形的应用

-重点知识点：几何作图、图形变换、实际应用

-关键词：作图、变换、应用

-重点句子：旋转对称图形在几何作图、图形变换和实际应用中具有重要作用。

⑥旋转对称图形与轴对称图形的关系

-重点知识点：旋转对称、轴对称、旋转角

-关键词：旋转、轴对称、重合

-重点句子：旋转对称图形是轴对称图形的一种特殊情况，当旋转对称图形的旋转角为180°时，它就是一个轴对称图形。

⑦旋转对称图形与平移图形的关系

-重点知识点：旋转对称、平移、图形变换

-关键词：旋转、平移、变换

-重点句子：旋转对称图形和平移图形都是图形变换的基本类型，旋转对称图形可以通过旋转一定角度后，得到一个平移图形。

⑧旋转对称图形的作图步骤

-重点知识点：确定旋转中心、旋转角、作图

-关键词：中心、角度、