初一数学重点知识

演讲人：日期：初一数学重点知识目录CONTENTS有理数整式的加减一元一次方程几何图形初步01有理数正数的定义大于0的数，如1、2、3等。负数的定义小于0的数，如-1、-2、-3等。正负数的关系正数与负数互为相反数，它们的和为0。正负数的应用在实际生活中，正负数常用于表示相反意义的量，如收入与支出、上升与下降等。正数和负数有理数加法的规则同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。有理数减法的规则减去一个数等于加上这个数的相反数。加减法的应用在实际问题中，通过加减法可以计算有理数的和与差，解决实际问题。有理数的加减法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。有理数乘法的规则除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）。有理数除法的规则在实际问题中，通过乘除法可以计算有理数的积与商，解决实际问题。乘除法的应用有理数的乘除法010203有理数乘方的定义一个数自身相乘的运算，如2²=4，(-3)²=9等。乘方的性质正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。乘方的应用在实际问题中，通过乘方可以计算有理数的幂，解决实际问题，如面积、体积等。有理数的乘方02整式的加减单项式由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。多项式整式单项式和多项式统称为整式。由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。整式的概念把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项整式的加减实质上就是合并同类项，同类项中的系数相加减，字母及字母的指数不变。整式的加减法则所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的几个单项式叫做同类项。同类项整式的加减法03一元一次方程一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。方程的定义一元一次方程的解是使方程两边相等的未知数的值。方程解的定义一元一次方程的根就是方程的解，一元一次方程只有一个根。方程的根方程的概念及解的定义将方程中未知数系数相同的项合并，使方程化简为ax=b的形式。合并同类项将方程中的未知数项和常数项分别移到等式的两边，使未知数项在等号一边，常数项在等号另一边。移项通过对方程两边同时除以未知数系数，得到未知数的解。求解未知数一元一次方程的解法工程问题一元一次方程可以解决工程问题中的工作效率、工作时间和工作量等问题。一元一次方程的应用题01行程问题一元一次方程可以解决行程问题中的速度、时间和路程等问题。02分配问题一元一次方程可以解决分配问题中的按比例分配或者平均分配等问题。03盈亏问题一元一次方程可以解决盈亏问题中的成本、售价和利润等问题。0404几何图形初步从实物中抽象出的各种图形，如点、线、面等。几何图形的基本概念几何图形的定义平面几何图形和立体几何图形。几何图形的分类有效刻画错综复杂的世界，帮助理解和解决数学问题。几何图形的重要性直线的定义由无数个点构成，没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。射线的定义由起点和通过该点的直线部分组成，有一个端点，向一方无限延伸。直线、射线和线段角的概念及计算角的定义由两条有公共端点的射线组成的几何对象，两条射线叫做角的边，公共端点叫做角的顶点。角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角等。角的度量