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文档简介

2005计本《算法设计与分析》期考试卷(B)标准答案一.填空题：1.有穷性，确定性，可行性，有>=0个输入，有>0个输出2.3.4.分解出的需要求解的子问题的个数5.避免重复求解子问题6.答案7.相互独立的（不重叠的）8.不一定9.小10.插入排序算法11.总是或者得到正确的解或者找不到解。12.递归关系13.比较14.求的值(logn)二.计算题和简答题：这些函数按不同的阶分成如下4类：Θ(1):f1,f5Θ(n):f3,f6,f7Θ(nlogn):f2,f8Θ():f4各类的阶按从低到高的顺序排列的结果是：Θ(1),Θ(n),Θ(nlogn),Θ()2.解：分别记算法A和算法B的时间复杂性为和，解相应的递归方程得：依题意，要求最大的整数a使得。显然，当a<=4时，；当a>4时，a<=16。所以，所求的a的最大整数值为15。3.字符集合M的Huffman编码树是：各字符的Huffman编码：A:01B:1000C:1001D:11E:00F:101三.算法填空题：1.(1)rc>0andi<=n(2)s[j]<=rc(3)rc/s[j](4)rc=0(5)maxv+v[j]*x[j]2.(1)x[k]<m(2)k=n(3)k+1(4)x[k]=0(5)k=k-13.(1)–1(2)coinchanging(k-i*c[j],j-1)(3)i(4)minx(5)i0(6)s[k,i](7)k-x[i]*c[i]四.算法设计题：1.算法RANDOMIZEDSELECT输入：整数n,k,1<=k<=n,以及n个元素的整数数组A[1..n]。输出：A中的第1~k小元素。rselect(A,1,n,k)endRANDOMIZEDSELECT过程rselect(A,low,high,k)//求A[low..high]中的前k小元素并输出。v=random(low,high)mm=A[v]将A[low..high]分成三个数组：A1={a|a<mm},A2={a|a=mm},A3={a|a>mm}if|A1|>=kthenrselect(A1,1,|A1|,k)elseif|A1|+|A2|>=kthen输出A1的所有元素以及k-|A1|个mm值else输出A1和A2的所有元素rselect(A3,1,|A3|,k-|A1|-|A2|)

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