概率算法统计

复数、算法、统计1.复数（）A.2 B.－2C． D.2.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数aA.1 B.2 3.复数的虚部是（）A． B． C． D．4.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.若复数z满足(i是虚数单位)，则z=．6.右图中的程序框图.若输入=4,=6,则输出=,=___.(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)7.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30 B．25 C．20 D．158.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为：，由此得到频率分布直方图如右图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是_.9.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）A． B． C．3 D．技巧点拨1.（文2理2）已知，其中为虚数单位，则（A）-1（B）1（C）2（D）3文理13*2.（理5）已知随机变量服从正态分布，若，则文理13 （A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.9773.（文6）在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90899095939493；去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为和方差分别为 （A）92，2（B）92，2.8（C）93，2（D）93，2.84.（理6）样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为 （A） （B）（C）（D）25.（文13）执行所示流程框图，若输入，则输出的值为____．6.（理13）执行所示程序框图，若输入，则输出的值为.概率习题演练1.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率__．2.三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响。（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？说明理由。3.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名？（Ⅲ）已知，求初三年级中女生比男生多的概率.（下为理科题目）4.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是(C)A．15B．45C5.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是(C)A． B． C． D．6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（A）DBDBCA7.如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（B）A．96 B．84 8.展开式中的系数为___2___。9.(1＋)6(1＋)10展开式中的常数项为（D）A．1B．46C．4245D．424610.若展开式的各项系数之和为32，则5，其展开式中的常数项为10．11.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=____31___.(用数字作答)12.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是 （I）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（II）用表示投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望解:(Ⅰ)∴P(A)=P(eq\o(A1,\s\up5(－))eq\o(A2,\s\up5(－))eq\o(A3,\s\up5(－)))=P(eq\o(A1,\s\up5(－)))·P(eq\o(A2,\s\up5(－)))·P(eq\o(A3,\s\up5(－)))==(1－eq\f(1,3))(1－eq\f(2,5))(1－eq\f(1,2))=eq\f(1,5)(Ⅱ)ξ的可能值有0,1,2,3),ξ~B(3,eq\f(2,5)),P(ξ=k)=C3k(eq\f(2,5))k(eq\f(3,5))3－k(k=0,1,2,3),Eξ=np=3×eq\f(2,5)=eq\f(6,5).13.某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.答：(Ⅰ).(Ⅱ).14.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。分析：（II）（III）的可能取值为0，1，2，3；，，15.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．13解：（Ⅰ）；（Ⅱ），所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加岗位服务，则．所以，的分布列是技巧点拨1.（文19）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。*2.（理20）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14