概率统计算法

高考数学练习（570）概率统计算法1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A.分层抽样 B.抽签抽样C.随机抽样 D.系统抽样2. 下列语言中，哪一个是输入语句()A.PRINT B.INPUT C.IF D.WHILE3.二进制数111011001001(2)对应的十进制数是()A.3901 B.3902 C.3785 D.39044.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A． B． C． D．5.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6.若实数实数,则点落在区域的概率为_.7.已知随机变量X服从正态分布且,则．8.以下是某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：（1）画出数据散点图；（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。（保留一位小数）（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为时的销售价格。参考公式:,参考数据：，，9.已知圆，点是圆内的任意一点，直线.（1）求点在第一象限的概率；（2）若，求直线与圆相交的概率.10.某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下频率分布直方图．（1）求分数在内的频率；（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率． 附参考答案1.D2.B3.C4.C5.C6.7.0.18.解：(1）数据对应的散点图如图所示(2）从散点图可以看出，样本点呈条状分布，房屋销售面积与销售价格有比较好的线性相关关系，由题意知线性回归方程知为(3)当时即预报房屋面积为时的销售价格约为31.4万元.9.解：（1）设圆与轴的交点为。连结.令中的得，所以，因为，所以，所以圆在轴左侧的弓形的面积为，所以圆面在第一象限部分的面积为.所以，点在第一象限的概率.（2）欲使直线与圆相交，须满足，即，解得.10.解：（1）分数在内的频率为：．（2）．由题意，分数段的人数为：人；分数段的人数为：人；∵用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，∴分数段抽取=5人，分数段抽取=1人，抽取分数段5人，分别记为a，b，c，d，e；抽取分数段抽取1人记为m．因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人．设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，则基本事件空间包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)