专项01 巧用分式方程的解的情况求字母的值

专项01巧用分式方程的解的情况求字母的值类型一根据分式方程解的值求字母参数的值1.(2023甘肃兰州期末)已知关于x的分式方程ax-2=1−x2−x-3的解是x=0A.-2 B.-4 C.5 D.-5类型二根据分式方程解的符号求字母参数的取值范围2.(2022河南新乡辉县太行中学期中)已知关于x的方程3xx-2=1-m2−x的解为正数，类型三根据分式方程的整数解求字母参数的值3.已知关于x的一元一次不等式组3(3−x)-1<x,x+2>a的解集为x>2，且关于y的分式方程ay-5A.2 B.5 C.6 D.9类型四根据分式方程解的范围求字母参数的取值范围4.(2022重庆八中期中)已知分式方程xx-1-1=m(x-1)(x+2)的解x满足-2≤x类型五根据分式方程有增根求字母参数的值5.已知关于x的分式方程2x-2+mx((1)若方程的增根为x=2，求m的值；(2)若方程有增根，求m的值.类型六根据分式方程无解求字母参数的值6.已知关于x的方程2m+xx-3-1=2x类型七根据方程同解求字母参数的值7.已知关于x的分式方程3−mxx-2=5与分式方程2x+1x-1

专项01巧用分式方程的解的情况求字母的值答案全解全析1.C将x=0代入方程ax-2=1−x2−x-3中，得a0−2=故选C.2.答案m>2且m≠6解析方程去分母，得3x=x-2+m，解得x=m-22，依题意，得m-22>0且m-22≠2，3.C∵不等式组3(3−x)-1<x,x+2>a的解集为x>2，∴a-2≤2，∴a≤4.解关于y的分式方程ay-5y-3=1-43−y，得y=6a-1.∵6a-1≠3，∴a≠3.∵分式方程的解为正整数，∴6a-1为正整数，∴a可取的整数值为2，4，4.解析解分式方程xx-1-1=m(x∵分式方程有可能产生增根x=1或x=-2，∴m-2≠1且m-2≠-2，∴m≠3且m≠0，∵分式方程的解x满足-2≤x≤5，∴-2≤m-2≤5，解得0≤m≤7.综上，m的取值范围为0<m≤7且m≠3.5.解析(1)2x-2+mx(去分母得2(x+1)+mx=3(x-2)，移项、合并同类项得(m-1)x+8=0，当方程的增根为x=2时，(m-1)×2+8=0，∴m=-3.(2)当方程有增根时，方程的增根为x=2或x=-1，当x=2时，m=-3，当x=-1时，(m-1)×(-1)+8=0，解得m=9，∴m=-3或m=9.6.解析2m+x去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，去括号，得2mx+x2-x2+3x=2x-6，移项，得2mx+x2-x2+3x-2x=-6，合并同类项，得(2m+1)x=-6.要使原分式方程无解，有两种情况：①2m+1=0，即m=-12，整式方程无解，则原分式方程无解②当2m+1≠0时，x=-62m+1，若分式方程无解，则x-3=0，即x=3.(x=0，无法得m的值∴-62m+1=3，解得经检验，m=-32是-62m综上所述，m=-12或-32时，7.解析2x+1x-1=3，去分母得2x+1=3(x-1)，