波动光学课件VIP

单缝衍射4.5光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理*光的衍射现象*惠更斯-菲涅耳原理*衍射的分类提纲4.6单缝、圆孔夫琅和费衍射4.5光的衍射惠更斯-菲涅耳原理4.5.1光的衍射现象波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。在衍射现象中，不仅涉及到波的绕弯传播，而且还涉及到波场能量的重新分布圆孔衍射单缝衍射**4.5.2惠更斯-菲涅耳原理荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。他的重要贡献有：①建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说，提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。②1673年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重力加速度之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。③他首先发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。④在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于1665年，发现了土星卫星----土卫六，且观察到了土星环。惠更斯的主要著作是1690年出版的《论光》，共有22卷。惠更斯：(ChristianHaygen，1629—1695)惠更斯-菲涅耳原理：从同一波阵面上各点所发处的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可以相互叠加而产生干涉现象。：波阵面上面元(子波波源)：时刻波阵面*菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.

点振动是各子波在此产生的振动的叠加.理论推导表明：dS在P点的振动为：S在P点的振动为：夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝光源、屏与缝相距有限远4.5.3衍射的分类4.6单缝的夫琅和费衍射如图所示，宽为a的单缝，在光的照射下，位于单缝所在处的波阵面上的各点的子波向各方向传播，由于透镜会聚于不同点，从而在屏上形成明暗相间的衍射图样。1、单色光垂直入射（1）衍射图样的明暗纹条件单缝屏P0点：透镜不引起光程差，每一条衍射光线的光程相等，所以，在该点干涉加强—明纹。P0称为中央明纹光强夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）菲涅尔波带法半波带法缝长（个半波带）干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（介于明暗之间）个半波带个半波带中央明纹中心光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角一定，越大，越大，衍射效应越明显.第一暗纹的衍射角角范围线范围中央明纹的宽度（2）中央明纹（的两暗纹间）光直线传播增大，减小一定减小，增大衍射最大单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化?（4）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.（3）条纹宽度（相邻条纹间距）干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度（5）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）2、白光垂直照射由于白光是由七种颜色的光复合而成，每一种单色光形成的明暗纹的位置对同一级来说是不同的（因为），结果使不同波长的光对同一级形成的条纹错开，从而形成关于P0对称的彩色条纹。但对中央明纹来说仍为白色问题：同一级中，哪一条离中央明纹远，哪一条近？3、圆孔夫琅和费衍射衍射图样：中央为明亮的圆斑，周围是同心的明暗相间的圆环。理论计算证明：亮度分布曲线如图所示。亮度定义：由第一个暗环所围成的中央亮斑为爱里斑它占整个入射光总光强的84%所以爱里斑的半角宽度为：Dlq22.11=即：可见：D越小，衍射现象越明显。当D>>

时，趋于零，无衍射现象。式中为圆孔的直径。若为透镜的焦距，则爱里斑的半径为：由微分式看出缝越窄（

a

越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当或时会出现明显的衍射现象。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播。几何光学是波动光学在时的极限情况。结论二瑞利判据对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.**三光学仪器的分辨本领最小分辨角（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km

高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.

例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问

（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）（2）例题一在宽度a=0.6mm的狭缝后d=40cm处有一与狭缝平行的屏，如图所示。如以平行单色光自左面垂直照射狭缝，在屏上形成衍射条纹，若在离o点为x=1.4mm的p点，看到的是明纹。试求：(1)该入射光的波长；(2)p点的条纹级数；(3)从p点来看，对该光波而言，狭缝的波振面可分半波带的数目。pxadO（2）由上问知k=3或k=4（3）由菲涅耳半波带法可知，可以分成2k+1个半波带。即可分为7或9个。可间光范围内，k=3，4