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文档简介

专题12数余的扩充———实数的概念与性质例1土EQ\F(1,4)提示：由条件得a－2＝0,b＋4＝0,a＋b－2c＝0，则a＝2，b＝－4，c＝－1．故（ac）b＝[2×（一1）]－4＝EQ\F(1,16)，EQ\F(1,16)的平方根为土EQ\F(1,4)．；例2B例3由EQ\B\lc\{(\a\al(m－199＋n≥0,199－m－n≥0)),得EQ\B\lc\{(\a\al(m＋n≥199,m＋n≤199))．∴m＋n＝199.∴，由非负数性质，得解得p=201。例4已知等式整理，得因为a，b是有理数，所以且，解得例5=故，进一步.（1）可证明（2）令x=1，y=n，得S=故S的整数部分为2008.例6∵∴∴原式=A级1.22.9提示：，则b=,b+2=故3.4.5.B提示：由题知，则即，故6.B7.B8.C9.210.原式=====11.由题中条件①×3+②×5得①×2-②×3得又∵≥0，≥0，则解得B组1.提示：由条件，解得故x2+2xy+1=2.2提示：由得，故有(x+1)+2x=7,所以x的值为2.3.2005提示：由条件得：a≥2005，则，从而有：a2-2004=20054.15.C提示：由条件得：a≥3，则，a+b=1。6.C提示：因为，，所以.故b<a，又c-a=而，所以，故c>a，因此b<a<c.7.D由条件得：，∴a>0，8.D举例：，满足①②；，满足③9.设，则b2-a2=2005，而2005=5×401,5,401均为质数，a，b为正整数，∴或解得a=1002或a=198，从而1002+198=1200.10.(1)c、d不能同时为0，否则y无意义，若c=0，由bc=ad，d≠0，得a=0,此时y=为有理数；若d=0，则C≠0，由bc=ad，得b=0，此时为有理数，若c≠0，且d≠0，由bc=ad，得，代入y得y为有理数．(2)假设bc≠ad时，y为有理数，则（cx+d)y=ax+b，即（cy－a)x+(dy－b)=0，因cy－a，dy－b为有理数，x为无理数，故有cy－a=0,dy－b=0，从而bc=cdy=(cy)d=ad，这与已知条件bc≠ad矛盾，从而y不是有理数，y一定是无理数．1

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