2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第2课时 二次函数y=a（x-h）2的图象与性质说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第2课时二次函数y=a（x-h）2的图象与性质说课稿（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第2课时二次函数y=a（x-h）2的图象与性质说课稿（新版）华东师大版设计意图本节课旨在通过探究二次函数y=a（x-h）2的图象与性质，帮助学生进一步理解二次函数的性质，掌握二次函数图象的几何意义，并能运用二次函数的性质解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够深化对二次函数的认识，提高数学思维能力。核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，通过二次函数图象与性质的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学模型。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过探究二次函数图象的对称性、顶点坐标等性质，引导学生进行严密的逻辑推理。

3.提升学生的数学建模能力，使学生能够将实际问题转化为二次函数模型，并运用所学知识解决实际问题。

4.培养学生的直观想象能力，通过观察二次函数图象的变化，培养学生的空间想象力和几何直观能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解二次函数y=a（x-h）2的图象特点，包括顶点坐标、对称轴等。

2.掌握二次函数图象与系数a、h的关系，能够根据系数判断图象的开口方向、顶点位置等。

难点：

1.理解二次函数图象的对称性及其在解决问题中的应用。

2.将实际问题转化为二次函数模型，并利用二次函数的性质解决实际问题。

解决办法与突破策略：

1.通过实例分析，引导学生观察二次函数图象的对称性，并通过几何变换理解其性质。

2.设计一系列实际问题，让学生在实践中学习如何建立二次函数模型，并运用所学性质解决问题。

3.采用小组合作学习，鼓励学生交流讨论，共同探讨解决难题的策略。

4.结合信息技术，使用动态几何软件展示二次函数图象的变化，帮助学生直观理解性质。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，先通过讲解二次函数的标准形式和图象特点，再引导学生讨论具体实例，加深理解。

2.设计小组合作活动，让学生通过绘制函数图象，探索系数a和h对图象的影响，培养合作探究能力。

3.利用多媒体技术展示二次函数图象的变化过程，增强学生的直观感受。

4.通过设置实际问题，引导学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-播放一段关于抛物线在实际生活中的应用视频，如运动员跳远、火箭发射等，引发学生对抛物线兴趣。

-提问：同学们在生活中见过抛物线吗？它们有什么特点？

-引出二次函数y=a（x-h）2的图象，提出本节课的学习目标。

2.讲授新知（20分钟）

-讲解二次函数y=a（x-h）2的标准形式，强调系数a、h对图象的影响。

-展示不同a、h值下的二次函数图象，引导学生观察图象的开口方向、顶点位置等变化。

-通过实例分析，讲解二次函数图象的对称性及其在解决问题中的应用。

-介绍二次函数图象与系数a、h的关系，引导学生总结出一般规律。

-讲解二次函数图象的几何意义，如顶点坐标、对称轴等。

3.巩固练习（10分钟）

-分组进行练习，让学生绘制不同系数a、h下的二次函数图象，并分析图象特点。

-教师巡视指导，针对学生遇到的困难给予解答。

-邀请学生展示自己的作品，并邀请其他同学评价。

4.课堂小结（5分钟）

-总结本节课所学内容，强调二次函数图象与系数a、h的关系以及对称性。

-回顾二次函数图象的几何意义，如顶点坐标、对称轴等。

-鼓励学生在生活中寻找二次函数的实例，提高数学应用能力。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

-鼓励学生课后查阅相关资料，了解二次函数在其他领域的应用。

-布置思考题，引导学生思考二次函数图象的性质在实际问题中的应用。教学资源拓展1.拓展资源：

-二次函数在实际工程中的应用：介绍二次函数在建筑、机械设计、物理学等领域中的应用实例，如抛物线天线、抛物线拱桥等。

-二次函数在经济学中的应用：探讨二次函数在经济学中的角色，如成本函数、需求函数等，以及如何通过二次函数分析市场动态。

-二次函数在生物学中的应用：介绍二次函数在生物学中的模型构建，如种群增长模型、酶活性研究等。

-二次函数在地理学中的应用：讨论二次函数在地理信息分析中的应用，如地形分析、气候研究等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关科普书籍，如《数学之美》、《数学与生活》等，了解数学在各个领域的应用。

-推荐学生观看教育视频，如“二次函数的应用”系列讲座，通过视频学习更深入的知识。

-建议学生参与数学建模竞赛，通过实际问题解决提升数学应用能力。

-组织学生参观科技馆或大学实验室，亲身感受数学在科学研究中的作用。

-引导学生进行小组研究，探讨二次函数在不同学科中的交叉应用，如数学与物理、数学与经济等。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、教育网站等，进行线上学习交流。

-鼓励学生参与在线课程，如MOOC（大规模开放在线课程），拓宽知识视野。

-组织学生参加数学讲座或研讨会，与专业人士交流，提升数学素养。

-建议学生进行个人研究项目，如设计二次函数在某个特定领域的应用模型，提高独立研究能力。

-引导学生关注数学领域的最新研究动态，如二次函数在人工智能、大数据分析等领域的应用。教学反思这节课已经结束了，我想对自己这节课的教学进行一些反思。首先，我觉得在导入环节做得还不错，通过视频和提问，激发了学生的兴趣，让他们对二次函数的图象和性质有了初步的认识。但是，我也发现了一些问题，以下是我的一些反思：

首先，我在讲授新知的过程中，可能过于注重理论讲解，而没有充分考虑到学生的接受程度。我发现有些学生对于二次函数的对称性、顶点坐标等概念理解得不够深刻。这可能是因为我在讲解时没有结合具体的实例，而是直接给出了公式和性质。因此，我觉得在今后的教学中，我应该更加注重实例教学，通过具体的例子来帮助学生理解抽象的数学概念。

其次，我在设计巩固练习时，可能没有考虑到学生的个体差异。我发现有些学生很快就掌握了知识点，而有些学生却显得有些吃力。这可能是因为我在练习题的设计上过于单一，没有考虑到不同层次学生的学习需求。因此，我觉得在今后的教学中，我应该设计更多层次、更多样化的练习题，以满足不同学生的学习需求。

在课堂小结环节，我尝试引导学生总结本节课的重点内容，但是感觉效果并不理想。可能是因为我在总结时过于简单，没有让学生参与到总结过程中来。我觉得在今后的教学中，我应该更多地让学生参与到课堂小结中来，通过提问、讨论等方式，引导学生自己总结和回顾所学知识。

此外，我在布置作业时，也发现了一些问题。有些作业过于简单，学生很快就完成了，没有起到巩固知识的作用；而有些作业又过于复杂，学生可能完成不了，打击了他们的学习积极性。因此，我觉得在今后的教学中，我应该更加细致地设计作业，确保作业的难度适中，既能巩固知识，又能激发学生的学习兴趣。

1.注重实例教学，通过具体例子帮助学生理解抽象的数学概念。

2.设计多层次、多样化的练习题，满足不同学生的学习需求。

3.引导学生参与课堂小结，提高他们的总结和回顾能力。

4.细致设计作业，确保作业的难度适中，既能巩固知识，又能激发学生的学习兴趣。

5.关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

我相信，通过不断地反思和改进，我能够成为一名更加优秀的数学教师，帮助学生在数学学习的道路上越走越远。板书设计①二次函数y=a（x-h）2的图象与性质

-二次函数的标准形式

-系数a、h对图象的影响

-顶点坐标（h，0）

-对称轴x=h

-开口方向（a>0向上，a<0向下）

②二次函数图象的几何意义

-顶点坐标的几何意义

-对称轴的几何意义

-开口方向和形状的几何意义

③二次函数图象的性质

-对称性：关于对称轴对称

-单调性：开口向上时，y随x增大而增大；开口向下时，y