2.3 不等式的解集 同步练习

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三节不等式的解集基础过关全练知识点1不等式的解与解集1.使不等式-2022x>2022成立的x的值可以是()A.2022 B.-2022 C.1 D.-12.下列说法正确的是()A.x=-3是不等式x>-2的一个解 B.x=-1是不等式x>-2的一个解C.不等式x>-2的解是x=-3 D.不等式x>-2的解是x=-13.下列各数中，不是不等式2x-1<0的一个解的是()A.-3 B.-12 C.13 4.(2021福建泉州晋江期中)已知a、b为常数，若ax+b>0的解集是x<13，则bx-a<0的解集是(A.x>3 B.x<3 C.x>-3 D.x<-35.(2021江西吉安期中)关于x的不等式m-x>1的解集是x<4，则m的值为.

6.已知关于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)≤0.(1)若x=2是该不等式的一个解，求a的取值范围；(2)在(1)的条件下，若x=1不是该不等式的一个解，求符合题意的一个无理数a.知识点2用数轴表示不等式的解集7.(2022湖南长沙雨花月考)如图，数轴上表示的是下列哪一个不等式的解集()A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥-2.5 D.x≤-2.58.(2021山西晋中介休期中)不等式x<-3的解集在数轴上表示正确的是() A B C D9.若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示，则m等于.

10.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b=a+2b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值是.

能力提升全练11.(2022甘肃武威中考)不等式3x-2>4的解集是()A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<212.(2022山东临沂中考)满足m>|10-1|的整数m的值可能是()A.3 B.2 C.1 D.013.(2022四川雅安中考)使x−2有意义的x的取值范围在数轴上表示为( A B C D14.(2022福建漳州漳浦期中)如图，数轴上所表示的x的取值范围为.

素养探究全练15.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[-1.2)=-1，则下列结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)

①[0)=0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x=0.5成立.16.已知关于x的不等式ax+2>0(其中a≠0).(1)当a=-2时，求此不等式的解集；(2)小明准备了10张形状、大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数108，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a，则使该不等式没有正整数解的卡片有多少张?

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三节不等式的解集答案全解全析基础过关全练1.B根据不等式的基本性质，可知不等式-2022x>2022的解集为x<-1，故选B.2.BA.x=-3不是不等式x>-2的一个解，此选项错误；B.x=-1是不等式x>-2的一个解，此选项正确；C.不等式x>-2的解有无数个，此选项错误；D.不等式x>-2的解有无数个，此选项错误.故选B.3.D∵2x-1<0，∴2x<1，∴x<12∴不等式2x-1<0的解集为x<12∵-3<-12<13<12<2，∴2不是不等式2x-1<0的一个解4.D∵ax+b>0的解集是x<13∴a<0且-ba=13，∴a=-3b<0，∴b∵bx-a<0，∴bx<a，∴bx<-3b，∴x<-3，故选D.5.答案5解析∵m-x>1，∴-x>1-m，∴x<m-1，∵关于x的不等式m-x>1的解集是x<4，∴m-1=4，解得m=5.故答案为5.6.解析(1)把x=2代入(x-5)(ax-3a+4)≤0，得(2-5)(2a-3a+4)≤0，∴a≤4，∴a的取值范围是a≤4.(2)由题意知，当x=1时，(x-5)(ax-3a+4)>0，即(1-5)(a-3a+4)>0，∴a>2，又∵a≤4，且a为无理数，∴a可以是π(答案不唯一).7.A题图表示的是选项中不等式x≥-1的解集.故选A.8.C不等式x<-3的解集表示在数轴上如图所示：故选C.9.答案3解析由题中的数轴可知，不等式的解集是x≥2，所以m-1=2，解得m=3.10.答案3解析由题意得x△k=x+2k≥2，∴x≥2-2k，根据题图可知该不等式的解集是x≥-1，∴2-2k=-1，解得k=32.故答案是3能力提升全练11.C3x-2>4，两边同加2，得3x>4+2，两边同除以3，得x>2.故选C.12.A∵32<10<42，∴3<10<4，∴2<10-1<3，∴2<|10-1|<3，∵m>|10-1|，且m为整数，∴m的值可能是3.故选A.13.B由题意知，x-2≥0，∴x≥2，x≥2在数轴上表示应为B选项，故选B.14.答案1<x<3解析由题图可知1<x<3.素养探究全练15.答案③④解析根据[x)表示大于x的最小整数可知，①[0)=1，②[x)≠x，即[x)-x不可能是0，③当x是整数时，[x)-x的值为1，当x不是整数时，0<[x)-x<1，故[x)-x的最大值是1，④当x=n+0.5(n为整数)时，[x)-x=0.5.故答案是③④.16.解析(1)当a=-2时，-2x+2>0，∴-2x>-2，