直线与平面垂直+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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8.6.2直线与平面垂直（第一课时）定州市第二中学康晓翠人教A版必修第二册第八章【立体几何初步】年级：高一学科：数学

课题：直线与平面垂直学习目标：理解直线与平面垂直的定义、判定定理，并能对它们进行简单应用；通过观察，抽象出直线与平面垂直的定义；通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理；能运用线面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。

目

录一、线面垂直定义二、线面垂直判定定理三、线面垂直初步应用8.6.2直线与平面垂直（第一课时）定州市第二中学康晓翠人教A版必修第二册第八章【立体几何初步】一、情境导入一、情境导入创设情境激发兴趣

一、情境导入联系生活直观感受

二、直线与平面垂直定义构建氯化钠结构模型制作联系生活直观感受

二、直线与平面垂直定义构建直线与平面垂直动手实践探究定义

二、直线与平面垂直定义构建直线与平面垂直所有的全部的任意一条无数条直线与平面内______直线垂直?动手实践探究定义

二、直线与平面垂直定义构建直线与平面垂直直线与平面内______直线垂直？所有的全部的任意一条？无数条✘动手实践探究定义

二、直线与平面垂直定义构建

P平面的垂线直线的垂面垂足如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，那么直线与平面垂直.直线与平面垂直定义：总结定义形成概念

二、直线与平面垂直定义构建

PO线段PO是点P到该平面的垂线段.垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离.过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条总结定义形成概念

二、直线与平面垂直定义构建猜想：如果直线与平面内的_________直线垂直，那么直线与平面垂直两条两条相交一条联系生活探究定理

三、线面垂直判定定理的构建三.线面垂直判定定理的构建2.观看微课证明定理直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.线线垂直转化为线面垂直平面问题空间问题转化为转化化归思想有限问题无限问题转化为提炼定理形成概念

三、线面垂直判定定理的构建判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.深化认识

三、线面垂直判定定理的构建已知：如图，a//b，a⊥α，求证:b⊥α.【例题讲解】

线线垂直线面垂直定义判定定理定义深化认识

四、知识应用2.《九章算术》中将底面为矩形且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图已知阳马S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证:(1)BC⊥平面SAB;(2)EF⊥SD.深化认识

四、知识应用数学知识核心素养生活现象数学知识生活应用转化化归思想一个定义一个定理一类题型抽象推理建模数学思想核心素养数学抽象直观想象逻辑推理数学建模知识升华

五、课堂小结知识升华

五、课堂小结五.课堂小结知识升华1.（必做）课本152页2、3、4.2.（选做）探究直线与平面垂直的性质.3.（校本）查阅资料

（

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