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文档简介
PAGEPAGE4课题:有理数的混合运算教学目标:一、知识与技能目标:1.有理数混合运算法则,即先乘方后乘除、再加、减,如有括号要先算括号内部的;
2分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算,加减是第一级运算,乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。二、过程与方法目标:1.正确按法则顺序进行计算;
2.培养运算能力,计算正确;三、情感态度与价值观目标:感受数学的魅力,解决实际问题。重点:掌握有理数的混合运算难点较复杂的有理数混合运算教学流程:回顾旧知,情景导入我们学了哪些有理数的运算?加法、减法、乘法、除法、乘方乘方:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂为负,偶数幂为正二、解答困惑,讲授新知1.只含某一级运算——从左到右依次计算1)-2+5-8=3-8=-52)-100÷25×(-4)=-4×(-4)=162.有不同级运算在一起的——从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.(1)2×(﹣3)3-5÷×2;
(2)-24×(+1-0.75)解:(1)2×(﹣3)3-5÷×2,
=2×(﹣27)﹣5×2×2,
=﹣54﹣20,
=﹣74;
(2)-24×(+1-0.75)
=﹣24×-24×+24×,
=﹣4﹣32+18,
=﹣183.带有括号的运算—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.-3-{[-4+(1-1.6×)]÷(-2)}÷3=-3-{(-4+0)÷(-2)}÷3=-3-2÷3=-3-=-一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.3+22×(-)=?混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果括号,先算括号里的1.先算乘方,再算乘除,最后算加减.2.同级运算,按照从左到右的顺序进行.练习2计算:(1)(2)-3[-5+(1-0.2÷)÷(-2)]解:(1)-2×32-(-2×3)2,
=-2×9-(-6)2,
=-18-36,
=-54.
(2)原式=-3[-5+(1-×)÷(-2)]=-3[-5+×(-)]=-3[-5-]=15+1=16拓展提升1.若n是自然数,求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值因为n为自然数,所以2n为偶数,2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数可知:(-1)2n=1,(-1)2n+1=-1.(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3=1-(-1)-8=-62.求(1-)×(1-)×(1-)…(1-)×(1-)的值。解:(1-)×(1-)×(1-)…(1-)×(1-)=(1-)×(1+)×(1-)×(1+)……×(1-)×(1+)=……中间的都约分约掉了=×=3.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果为_________解析:按照程序的顺序执行,(-6)+3=-3,(-3)2=9,9
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